ОБ ОДНОМ КЛАССЕ КРАЙНИХ ТОЧЕК ЕДИНИЧНОГО ШАРА ПРОСТРАНСТВА ХАРДИ-ЛОРЕНЦА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается проблема характеризации множества крайних точек единичного шара пространства Харди-Лоренца H(Λ(φ)), поставленная Е.М. Семеновым в 1978 г. Найдены новые необходимые и достаточные условия, при которых нормированная функция f в H(Λ(φ)) принадлежит этому множеству. Наиболее полные результаты получены в случае, когда f является произведением внешней аналитической функции на фактор Бляшке.

Об авторах

С. В. Асташкин

Самарский национальный исследовательский университет; Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Университет Бахчешехир

Email: astash@ssau.ru
Самара Россия; Москва, Россия; Стамбул, Турция

Список литературы

  1. K. de Leeuw, W. Rudin, Extreme points and extreme problems in H1, Pacific J. Math., 8 (1958), 467–485.
  2. К. Гофман, Банаховы пространства аналитических функций. М.: Изд-во иностр. литер., 1963.
  3. И.Б. Брыскин, А.А. Седаев, О геометрических свойствах единичного шара в пространствах типа классов Харди, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 39 (1974), 7–16. https://doi.org/10.1007/BF01455319
  4. S.V. Astashkin, On the set of extreme points of the unit ball of a Hardy-Lorentz space, Math. Zeitschrift (2025) 310:51. https://doi.org/10.1007/s00209-025-03763-1
  5. Исследования по линейным операторам и теории функций, 99 нерешенных задач линейного и комплексного анализа, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 81, ред. Н.К. Никольский, В.П. Хавин, С.В. Хрущев, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1978, 296 с.
  6. Linear and Complex Analysis. Problem Book. 199 Research Problems, V.P. Khavin, S.V. Khrushchev, N.K. Nikol’skii, eds., Lecture Notes in Mathematics 1043, Springer-Verlag, Berlin, 1984.
  7. Linear and Complex Analysis. Problem Book 3. Part I, V.P. Khavin, N.K. Nikol’skii, eds., Lecture Notes in Mathematics 1573, SpringerVerlag, Berlin, 1994.
  8. С.Г. Крейн, Ю.И. Петунин, Е.М. Семенов, Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978.
  9. J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, Classical Banach Spaces, II. Function Spaces. Springer-Verlag, Berlin–New York, 1979.
  10. N.L. Carothers, S.J. Dilworth and D.A. Trautman, On the geometry of the unit sphere of the Lorentz space Lw,1, Glasgow Math. J., 34 (1992), 21–25.
  11. N.L. Carothers, B. Turett, Isometries on Lp,1, Trans. Amer. Math. Soc., 297 (1986), 95–103.
  12. П. Кусис, Введение в теорию пространств Hp. М.: Мир, 1984.
  13. Б.С. Кашин, А.А. Саакян, Ортогональные ряды. М.: Изд-во АФЦ, 1999.
  14. J. Carrillo-Alanı´s, G.P. Curbera, A note on extreme points of the unit ball of Hardy-Lorentz spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 152 (2024), 2551–2554.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».