INFINITE ALGEBRAIC INDEPENDENCE OF POLYADIC SERIES WITH PERIODIC COEFFICIENTS
- Авторлар: Chirskii V.G1
-
Мекемелер:
- Lomonosov Moscow State University
- Шығарылым: Том 519, № 1 (2024)
- Беттер: 14-17
- Бөлім: MATHEMATICS
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9543/article/view/275212
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954324050032
- EDN: https://elibrary.ru/XESVLP
- ID: 275212
Дәйексөз келтіру
Толық мәтін
Аннотация
Consider sequences of integers 𝑎𝑛(𝑘,𝑗), 𝑘 = 1, … , 𝑇𝑗, 𝑗 = 1, … , 𝑚 such that 𝑎𝑛(𝑘,𝑗) = 𝑎𝑛(𝑘+,𝑇𝑗)𝑗 , 𝑗 = 1, … , 𝑚, 𝑘 = 1, … , 𝑇𝑗, 𝑛 = 0, 1, …, and consider the series 𝐹𝑗,𝑘(𝑧) = ∞ ∑ 𝑛=0 𝑎(𝑘,𝑗)𝑛 𝑛!𝑧𝑛, 𝑘 = 1, … , 𝑇𝑗, 𝑗 = 1, … , 𝑚. The conditions are established under which the set of series 𝐹𝑗,𝑘(𝑧), 𝑘 = 2, … , 𝑇𝑗, 𝑗 = 1, … , 𝑚 and the Euler series Φ(𝑧) = ∞ ∑ 𝑛=0 𝑛!𝑧𝑛 are algebraically independent over ℂ(𝑧) and for any algebraic integer γ ≠ 0, their values at the point γ are infinitely algebraically independent.
Негізгі сөздер
Авторлар туралы
V. Chirskii
Lomonosov Moscow State University
Email: vgchirskii@yandex.ru
Moscow, Russia
Әдебиет тізімі
- Чирский В. Г. Арифметические свойства полиадических рядов с периодическими коэффициентами // Известия РАН. 2017. Т. 81. № 2. С. 215–232. https://doi.org/10.4213/im8421
- Шидловский А. Б. Трансцендентные числа. М.: Наука. 1987. 448 с.
- Fel’dman N. I., Nesterenko Yu. V. Number Theory IV. Springer-Verlag Berlin Heidelberg-New York, 1998, 345 p.
- Постников А. Г. Введение в аналитическую теорию чисел. М.: Наука. 1971. 416 с.
- Салихов В. Х. Об алгебраической независимости значений 𝐸–функций, удовлетворяющих линейным дифференциальным уравнениям первого порядка //Мат. заметки. 1973. Т. 13. № 1. С. 29–40
- Chirskii V. G. Product Formula, Global Relations and Polyadic Integers // Russ. J. Math. Phys. 2019. V. 26. № 3. P. 286-305. https://doi.org/10.1134/S1061920821030031
- Матвеев В. Ю. Свойства элементов прямых произведений полей // Чебышевский сборник. 2019. Т. 20. № 2(70). С. 383–390. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-383-390
Қосымша файлдар

