Связность локусов Прима в роде 5

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Пространство модулей голоморфных дифференциалов на кривых рода g допускает естественное действие группы \(G{{L}_{2}}(\mathbb{R})\). Изучение орбит этого действия и их замыканий привлекло интерес широкого круга исследователей в последние несколько десятилетий. В 2000-x годах К.~МакМаллен описал бесконечное семейство орбифолдов, являющихся замыканиями таких орбит в пространстве голоморфных дифференциалов на кривых рода 2. В пространствах голоморфных дифференциалов на кривых старших родов известными примерами орбифолдов, представляющих собой объединения замыканий орбит действия группы \(G{{L}_{2}}(\mathbb{R})\) являются локусы Прима. Они непусты для поверхностей рода не выше 5. В настоящей работе приведены первые нетривиальные вычисления числа компонент связности в локусах Прима для поверхностей старшего возможного рода.

About the authors

Сколковский институт науки и технологий; Национальный исследовательский институт
“Высшая школа экономики”

Author for correspondence.
Email: marina.nenasheva@skoltech.ru
Россия, Москва; Россия, Москва

References

  1. Douady A., Hubbard J. On the density of strebel differentials. Inventiones Mathematicae. 1975. V. 30. № 06. P. 175–179.
  2. Eskin A., Kontsevich M., Zorich A. Sum of lyapunov exponents of the hodge bundle with respect to the teichmüller geodesic flow. Publications mathématiques. 2011. V. 120. № 12. P. 207–333.
  3. Lanneau E., Nguyen D. Complete periodicity of prym eigenforms. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. 2013. V. 49. № 01. P. 87–130.
  4. Lanneau E., Nguyen D. Teichmüller curves generated by weierstrass prym eigenforms in genus three and genus four. Journal of Topology. 2014. V. 7. P. 475–522.
  5. Lanneau E., Nguyen D. -orbits in prym eigenform loci. Geometry and Topology. 2016. V. 20. P. 1359–1426.
  6. Lanneau E., Nguyen D. Weierstrass prym eigenforms in genus four. Journal of The Institute of Mathematics of Jussieu. 2018. V. 19. P. 2045–2085.
  7. Eskin A., Masur H., Zorich A. Moduli spaces of abelian differentials: the principal boundary, counting problems, and the siegel-veech constants. Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques. 2002. V. 97. P. 61–179.
  8. Masur H., Tabachnikov S. Rational billiards and flat structures. Handbook of Dynamical Systems. 2002. V. 1. № 01. P. 1015–1089.
  9. McMullen C. Teichmüller curves in genus two: discriminant and spin. Mathematische Annalen. 2005. V. 333. P. 87–130.
  10. McMullen C. Prym varieties and teichmüller curves. Duke Mathematical Journal. 2006. V. 133. P. 569–590.
  11. Eskin A., Mirzakhani M., Mohammadi A. Isolation, equidistribution, and orbit closures for the action on moduli space. Annals of Mathematics. 2015. V. 182. P. 673–721.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 М. Ненашева

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».