FOKKER–PLANCK–KOLMOGOROV EQUATIONS WITH A PARAMETER

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For Fokker–Planck–Kolmogorov equations with coefficients depending measurably on a parameter we prove the existence of solutions that are measurable with respect to this parameter.

About the authors

V. I. Bogachev

Moscow State Lomonosov University; National Research University Higher School of Economics; Saint-Tikhon’s Orthodox University; Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics

Author for correspondence.
Email: vibogach@mail.ru
Russia, Moscow; Russia, Moscow; Russia, Moscow; Russia, Moscow

S. V. Shaposhnikov

Moscow State Lomonosov University; National Research University Higher School of Economics; Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics

Email: vibogach@mail.ru
Russia, Moscow; Russia, Moscow; Russia, Moscow

References

  1. Крылов Н.В. Управляемые процессы диффузионного типа. М., Наука, 1977.
  2. Arapostathis A., Borkar V.S., Ghosh M.K. Ergodic control of diffusion processes. Cambridge, Cambridge University Press, 2012.
  3. Stroock D.W., Varadhan S.R.S. Multidimensional diffusion processes. Berlin–New York, Springer-Verlag, 1979.
  4. Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M., Shaposhni-kov S.V. Fokker–Planck–Kolmogorov equations. Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island, 2015.
  5. Bogachev V.I. Measure theory. V. 1, 2. Berlin, Springer-Verlag, 2007.
  6. Bogachev V.I. Weak convergence of measures. Amer. Math. Soc., Rhode Island, Providence, 2018.
  7. Dellacherie C. Un cours sur les ensembles analytiques. In: Analytic sets, New York, Academic Press, 1980. P. 184–316.
  8. Крылов Н.В. // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1973. Т. 37. № 3. С. 691–708.
  9. Pardoux E., Veretennikov A.Yu. // Ann. Probab. 2001. V. 29. № 3. P. 1061–1085.
  10. Pardoux E., Veretennikov A.Yu. // Ann. Probab. 2003. V. 31. № 3. P. 1166–1192.
  11. Pardoux E., Veretennikov A.Yu. // Ann. Probab. 2005. V. 33. № 3. P. 1111–1133.
  12. Veretennikov A.Yu. // J. Math. Sci. (New York). 2011. V. 179. № 1. P. 48–79.
  13. Bogachev V.I., Shaposhnikov S.V., Veretennikov A.Yu. // Discrete Contin. Dyn. Syst. 2016. V. 36. № 7. P. 3519–3543.
  14. Богачев В.И., Рёкнер М., Шапошников С.В. // Докл. АН. 2019. Т. 487. № 5. С. 483–486.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2023 В.И. Богачев, С.В. Шапошников

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).