FOKKER–PLANCK–KOLMOGOROV EQUATIONS WITH A PARAMETER

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

For Fokker–Planck–Kolmogorov equations with coefficients depending measurably on a parameter we prove the existence of solutions that are measurable with respect to this parameter.

Авторлар туралы

V. Bogachev

Moscow State Lomonosov University; National Research University Higher School of Economics; Saint-Tikhon’s Orthodox University; Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: vibogach@mail.ru
Russia, Moscow; Russia, Moscow; Russia, Moscow; Russia, Moscow

S. Shaposhnikov

Moscow State Lomonosov University; National Research University Higher School of Economics; Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics

Email: vibogach@mail.ru
Russia, Moscow; Russia, Moscow; Russia, Moscow

Әдебиет тізімі

  1. Крылов Н.В. Управляемые процессы диффузионного типа. М., Наука, 1977.
  2. Arapostathis A., Borkar V.S., Ghosh M.K. Ergodic control of diffusion processes. Cambridge, Cambridge University Press, 2012.
  3. Stroock D.W., Varadhan S.R.S. Multidimensional diffusion processes. Berlin–New York, Springer-Verlag, 1979.
  4. Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M., Shaposhni-kov S.V. Fokker–Planck–Kolmogorov equations. Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island, 2015.
  5. Bogachev V.I. Measure theory. V. 1, 2. Berlin, Springer-Verlag, 2007.
  6. Bogachev V.I. Weak convergence of measures. Amer. Math. Soc., Rhode Island, Providence, 2018.
  7. Dellacherie C. Un cours sur les ensembles analytiques. In: Analytic sets, New York, Academic Press, 1980. P. 184–316.
  8. Крылов Н.В. // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1973. Т. 37. № 3. С. 691–708.
  9. Pardoux E., Veretennikov A.Yu. // Ann. Probab. 2001. V. 29. № 3. P. 1061–1085.
  10. Pardoux E., Veretennikov A.Yu. // Ann. Probab. 2003. V. 31. № 3. P. 1166–1192.
  11. Pardoux E., Veretennikov A.Yu. // Ann. Probab. 2005. V. 33. № 3. P. 1111–1133.
  12. Veretennikov A.Yu. // J. Math. Sci. (New York). 2011. V. 179. № 1. P. 48–79.
  13. Bogachev V.I., Shaposhnikov S.V., Veretennikov A.Yu. // Discrete Contin. Dyn. Syst. 2016. V. 36. № 7. P. 3519–3543.
  14. Богачев В.И., Рёкнер М., Шапошников С.В. // Докл. АН. 2019. Т. 487. № 5. С. 483–486.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© В.И. Богачев, С.В. Шапошников, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».