电邮这篇文章 THE RETURNABILITY OF INTEGRALS OF CONDITIONALLY PERIODIC FUNCTIONS
- 作者: Denisova N.V.1,2
-
隶属关系:
- Lomonosov Moscow State University
- P.G. Demidov Yaroslavl State University
- 期: 卷 512, 编号 1 (2023)
- 页面: 85-88
- 栏目: MATHEMATICS
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9543/article/view/139286
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323600258
- EDN: https://elibrary.ru/SVEUKA
- ID: 139286
如何引用文章
全文:
详细
A range of issues related to the returnability of integrals of conditionally periodic functions with zero mean value is discussed. In the case of smooth functions on the torus, the returnability of integrals obviously holds for all initial phases. A new observation is that for almost all initial phases, the returnability property simultaneously holds not only for integrals, but also for phase points on the torus. Moreover, this result is also valid in the case where the corresponding functions on the torus are only continuous. These observations are transferred to the general case ergodic transformations of compact metric spaces with Carateodori measure.
作者简介
N. Denisova
Lomonosov Moscow State University; P.G. Demidov Yaroslavl State University
编辑信件的主要联系方式.
Email: ndenis@mech.math.msu.su
Russian Federation, Moscow; Russian Federation, Yaroslavl
参考
- Бор Г. Почти периодические функции. М.–Л., ОГИЗ, 1934. 128 с.
- Левитан Б.М. Почти-периодические функции. Гостехиздат. М. 1953. 396 с.
- Шнейберг И.Я. Нули интегралов вдоль траекторий эргодических систем // Функц. анализ и его прил. 1985. Т. 19. № 2. С. 92–93.
- Боль П.Г. Об одном дифференциальном уравнении из теории возмущений // Избранные труды, Изд-во АН Латвийской ССР, Рига, 1961. С. 127–154.
- Козлов В.В. Об интегралах квазипериодических функций // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 1978. № 1. С. 106–115.
- Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. Гостехиздат. М.–Л., 1947. 392 с.
- Козлов В.В. Об одной задаче Пуанкаре // ПММ. 1976. Т. 40. № 2. С. 352–355.
- Крыгин А.Б. Об -предельных множествах гладких цилиндрических каскадов // Матем. заметки. 1978. Т. 23. № 6. С. 873–884.
- Сидоров Е.А. Об условиях равномерной устойчивости по Пуассону цилиндрических систем // УМН. 1979. Т. 34. № 6. С. 184–188.
- Мощевитин Н.Г. О возвращаемости интеграла гладкой условнопериодической функции // Матем. заметки. 1998. Т. 63. № 5. С. 737–748.
- Конягин С.В. О возвращаемости интеграла нечетной условнопериодической функции // Матем. заметки. 1997. Т. 61. № 4. С. 570–577.
- Мощевитин Н.Г. О возвращаемости интеграла гладкой трехчастотной условнопериодической функции // Матем. заметки. 1995. Т. 58. № 5. С. 723–735.
- Kozlov V.V., Moshchevitin N.G. Diffusion in Hamiltonian systems // Chaos. 1998. V. 8. № 1. P. 245–247.
- Козлов В.В. Динамические системы на торе с многозначными интегралами // Труды Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 2007. Т. 256. С. 201–218.
- Козлов В.В. Весовые средние, строгая эргодичность и равномерное распределение // Матем. заметки. 2005. Т. 78. № 3. С. 358–367.
- Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. Гостехиздат. М.–Л., 1949. 550 с.
补充文件
