РАЗЛОЖЕНИЯ ПО ФУНКЦИЯМ ПАПКОВИЧА–ФАДЛЯ В ЗАДАЧЕ ДЛЯ ПОЛУПОЛОСЫ С ЗАЩЕМЛЕННЫМ ТОРЦОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Построено точное решение известной краевой задачи теории упругости о растяжении свободной полуполосы с жестко защемленным торцом. Решение представляется рядами по собственным функциям Папковича–Фадля, коэффициенты которых определяются в явной форме. В основе решения лежит соотношение ортогональности Папковича и разложения Лагранжа. Исследован характер поведения напряжений вблизи угловых точек полуполосы. Дано сравнение точного решения и численного, полученного на основе метода конечных элементов.

Об авторах

М. Д. Коваленко

Институт прикладной механики Российской академии наук

Email: kov08@inbox.ru
Москва, Россия

А. П. Кержаев

Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук

Москва, Россия

И. В. Меньшова

Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук; Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Москва, Россия

Д. А. Власов

Московский государственный строительный университет

Москва, Россия

Список литературы

  1. Bogy D.B. Solution of the plane end problem for a semi-infinite elastic strip // Z. Angew. Math. Phys. 1975. V. 26. P. 749–769.
  2. Razvitie teorii kontaktnykh zadach v SSSR / Pod red. L.A. Galina. M.: Nauka, 1976. 493 s.
  3. Menshykov O., Reut O., Reut V., Vaysfeld N., Zhuravlova Z. The plane mixed problem for an elastic semistrip under different load types at its short edge // Intern. J. Mech. Sci. 2018. V. 144. P. 526–530.
  4. Papkovich P.F. Ob odnoi forme resheniia ploskoi zadachi teorii uprugosti dlia priamougol'noi polosy // DAN SSSR. 1940. T. 27. № 4. S. 335–339.
  5. Kovalenko M.D., Menshova I.V., Shuliakovskaya T.D. Razlozheniia po funktsiiam Fadlia—Papkovicha. Primery reshenii v polupolose // Izv. RAN. MTT. 2013. № 5. S. 121–144.
  6. Kovalenko M.D., Shuliakovskaya T.D. Razlozheniia po funktsiiam Fadlia—Papkovicha v polose. Osnovy teorii // Izv. RAN. MTT. 2011. № 5. S. 78–98.
  7. Levin B.Ia. Raspredelenie kornei tselykh funktsii. M.: GITTL, 1956. 632 s.
  8. Timoshenko S.P., Gud'er Dzh. Teoriia uprugosti. M.: Nauka, 1979. 560 s.
  9. Vlasov V.V. Metod nachal'nykh funktsii v zadachakh teorii uprugosti i stroitel'noi mekhaniki. M.: Stroiizdat, 1975. 224 s.
  10. Kev V., Teodoresku P. Vvedenie v teoriiu obobshchennykh funktsii s prilozheniiami v tekhnike. M.: Mir, 1978. 518 s.
  11. Markushevich A.I. Tselye funktsii. M.: Nauka, 1975. 120 s.
  12. Prudnikov A.P., Brychkov Iu.A., Marichev O.I. Integraly i riady. T. 1. Elementarnye funktsii. M.: Fizmatlit, 2002. 632 s.
  13. Benthem J.P. A Laplace transform method for the solution of semi-infinite and finite strip problems in stress analysis // Q. J. Mech. Appl. Math. 1963. V. 16. № 4. P. 413–429.
  14. Gupta G.D. An integral equation approach to the semi-infinite strip problem // J. Appl. Mech. 1973. V. 40. № 4. P. 948–954.
  15. Ufliand Ia.S. Integral'nye preobrazovaniia v zadachakh teorii uprugosti. L.: Nauka, 1967. 402 s.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).