On correct accounting of capillary forces when simulating oil displacement processes when flooding productive formations

全文:

При математическом и компьютерном моделировании процессов нефтевытеснения из продуктивных пластов с применением технологий заводнения принципиальное значение имеет корректный учёт капиллярных явлений в пластах. В существующих в настоящее время гидродинамических моделях, описывающих движение многофазных пластовых флюидов в проницаемых горных породах, влияние капиллярных сил на совместное движение воды и нефти в пластах учитывается с помощью функции капиллярного давления P_c(s) (параметром s обозначена водонасыщенность пористой среды), входящей в уравнения движения. Несмотря на то, что градиенты этой функции вдоль пласта значительно, как правило, на порядки меньше градиентов давления в вытесняющей жидкости – воде, за исключением локальных областей вблизи стволов скважин, ближайшей окрестности трещин и др., в процессах массообмена, развивающихся в вертикальном направлении к пласту, влияние этого слагаемого в уравнениях движения может быть доминирующим.

В частности, при значительной разнице фильтрационно-емкостных свойств различных слоёв продуктивного пласта вытеснение нефти из низкопроницаемых гидрофильных слоёв происходит, главным образом, за счёт процессов капиллярной пропитки этих слоёв водой со стороны слоёв с высокой проницаемостью с последующим движением вытесненной нефти к добывающим скважинам по высокопроницаемым прослоям. Отметим, что интенсивность капиллярной пропитки низкопроницаемой прикровельной части продуктивного пласта в значительной степени влияет на величину коэффициента нефтеотдачи продуктивных пластов на поздней стадии их разработки.

Кроме того, размеры и структура переходной зоны между нижней водонасыщенной частью продуктивного пласта и его верхней нефтенасыщенной частью определяются условием баланса между гравитационными и капиллярными силами в пласте. Действительно, в установившемся или в близком к нему состоянии пласта указанное условие имеет вид (см., например, [1, 2] и др.):

∆ρ · g · z = Pc (s) = φ_c · φ(s) (1)

где Δρ – разность плотностей воды и нефти, кг/м³; g ≈ 9.81 м/с² – гравитационная постоянная; z – вертикальная координата, отсчитываемая от верхнего уровня водонасыщенной зоны, м; φ_c – максимальное значение капиллярного давления, Па; φ(s) – безразмерная функция капиллярного давления. Если для количественных оценок принять, что Δρ ~ 200 кг/м³, φ_c ~ 10⁴ Па, то высота H переходной зоны, определяемой условием Δρ·g·H = φ_c , будет равна ~ 5 м.

Важно отметить, что в низкопроницаемых коллекторах, характеризующихся малыми средними размерами пор, величина максимального капиллярного давления будет кратно больше указанного выше значения φ_c = 10⁴ Па. Отсюда следует, что переходные зоны по своим размерам, как правило, сопоставимы с характерной толщиной продуктивных пластов, а в низкопроницаемых коллекторах размеры переходных зон будут даже превышать вертикальные размеры всего продуктивного пласта. Распределение водонасыщенности s в переходной зоне в стационарном или в квазистационарном (медленно меняющемся) состоянии описывается соотношением (1), в которое входит функция капиллярного давления P_c(s), и отсюда следует, что для более достоверного определения функций фазовых проницаемостей в переходной зоне и, соответственно, для более точного моделирования процессов нефтевытеснения из продуктивного пласта необходимо максимально достоверно определять функцию капиллярного давления P_c(s).

На практике эта функция определяется в лабораторных условиях с помощью капилляриметров или высокоскоростных центрифуг [3, 4]. Для этого из образцов гидрофильной породы, изначально водонасыщенных, вода вытесняется несмачивающим флюидом (нефтью, газом) и по замеренным вытесненным объёмам воды и значениям вытесняющего давления строится искомая зависимость капиллярного давления от водонасыщенности образца породы. В [5] проанализированы существующие проблемы и возможности их решения при интерпретации данных центрифугирования образцов низкопроницаемых пород с высоким капиллярным давлением, обусловленные возможным переходом водной фазы при высоких скоростях вращения образца породы в центрифуге в область растягивающих значений давления. Для предотвращения развития растягивающих напряжений в водной фазе и потери её связности в [5] предложено при проведении лабораторных исследований герметизировать кернодержатели центрифуг и повышать в них начальное давление до величины, превышающей абсолютную величину возможных растягивающих давлений.

В работе [6] отмечены и другие проблемы, связанные с корректным определением капиллярного давления, решение которых особенно важно для более достоверного моделирования пластовых процессов на поздней стадии разработки заводнённых месторождений. Дело в том, что как в методе капилляриметрии, так и в методе центрифугирования производится вытеснение из образцов гидрофильной породы насыщающей их смачивающей жидкости (воды) несмачивающей жидкостью (газом) [3, 4]. Этот процесс с физических позиций воспроизводит геологический процесс формирования залежи нефти при вытеснении пластовой воды нефтью, накапливающейся в верхней части изначально водонасыщенного пласта. Характерной особенностью этого процесса является то обстоятельство, что часть вытесняемой воды при этом удерживается в пористой среде капиллярными силами и остаётся в породе в несвязной форме, обусловливая появление так называемой остаточной водонасыщенности. В то же время вытесняющий флюид – нефть (газ) – остаётся при этом практически полностью в связной форме, поскольку при возрастании насыщенности породы вытесняющей фазой – нефтью – в микрообъёме породы не возникает физических предпосылок для образования в нём остаточной нефти.

Таким образом, зависимость капиллярного давления P_c(s) в образцах породы от водонасыщенности, определяемая методами капилляриметрии и центрифугирования, соответствуют такому состоянию двухфазной среды нефть-вода, при котором нефтяная фаза, насыщенность которой определяется величиной 1–s, находится практически полностью в связной форме, в то время как общая насыщенность s водной фазы представлена как связной, так и несвязной составляющими.

Такое состояние двухфазной среды нефть–вода в породе, как отмечалось выше, физически соответствует процессам формирования нефтяной залежи, и, следовательно, зависимости P_c(s), определяемые традиционными методами капилляриметрии и центрифугирования, с достаточной достоверностью могут использоваться для оценки начальных запасов нефти в переходной зоне продуктивного пласта до начала его разработки. Вместе с тем, необходимо отметить, что функции P_c(s), определенные подобным образом, не соответствуют структуре водо- и нефтенасыщенности породы, характерной для процессов вытеснении нефти водой при разработке залежи. Дело в том, что при вытеснении нефти водой из пористой среды, нефтенасыщенность этой среды убывает, что сопровождается процессом образования микрообъёмов остаточной нефти в части пор, заполняемой вытесняющей нефть водой. При этом важно отметить, что формирование микрообъёмов остаточной нефти в пористой среде является процессом, характерным не только для конечной стадии вытеснения нефти из породы, когда водонасыщенность породы достигает максимально возможного значения, но, очевидно, что процесс образования и постепенного накопления остаточных микрообъёмов нефти в породе начинает происходить одновременно с процессом снижения нефтенасыщенности порового пространства.

Отсюда можно сделать вывод, заключающийся в том, что для того, чтобы экспериментально определяемая зависимость P_c(s) соответствовала условиям вытеснения нефти водой из продуктивного пласта, необходимо, чтобы в образце породы в структуре двухфазной среды нефть‒вода присутствовала и остаточная нефть в неподвижной несвязной форме. Другими словами, распределение воды и нефти по поровому пространству исследуемого образца породы, соответствующее водонасыщенности s (нефтенасыщенности 1-s), должно включать в себя не только подвижную часть нефтяной фазы, но и изолированные микрообъёмы неподвижной нефти. Важно подчеркнуть, что в этом случае функция P_c(s) будет отличаться от функции капиллярного давления, определяемой по традиционным экспериментальным методикам, соответствующим такой структуре двухфазной системы нефть‒вода, в которой нефтяная фаза представлена только связной подвижной формой.

Из вышесказанного следует, что исходное, до начала процесса разработки пласта, распределение водонасыщенности в переходной зоне между его водонасыщенной и нефтенасыщенной частями, описываемое соотношением (1), в процессе разработки продуктивного пласта будет изменяться, поскольку будет изменяться входящая в это соотношение функция P_c(s). Если в начале процесса разработки это распределение будет близким к исходному, сложившемуся при формировании нефтяной залежи, при котором в переходной зоне происходило вытеснение воды без образования остаточной нефти, то при увеличении степени заводнения пласта будет происходить подъём его нижней водонасыщенной части и смещение переходной зоны вверх по вертикали, характеризующееся уже развитием процесса вытеснения нефти водой из породы с образованием остаточных микрообъёмов нефти во вновь формирующейся переходной зоне.

Важно отметить, что характер распределения водонасыщенности по высоте переходной зоны определяет и характер распределения фазовых проницаемостей вдоль этой зоны, которые напрямую влияют на количественные показатели расчётов при математическом и компьютерном моделировании процесса разработки и, соответственно, на обоснование технологических решений, принимаемых на основе этих показателей, например, уплотняющего бурения скважин или боковых стволов из действующих скважин, направляемых в зоны пласта с прогнозируемой высокой нефтенасыщенностью.

Технически при проведении лабораторных исследований процесс вытеснения нефти водой из образцов горной породы с образованием микрообъёмов остаточной нефти можно реализовать на базе стандартных капилляриметров с небольшими усовершенствованиями их конструкции. Схематично стандартный капилляриметр представляет собой ёмкость, заполненную вытесняющим флюидом (нефтью, газом), в которую помещён образец горной породы, насыщенный водой, вытесняемой из образца в мерный сосуд через полупроницаемую мембрану, пропускающую в некотором рабочем диапазоне перепадов давлений только воду [3, 4]. Вытесняемая вода накапливается в мерном сосуде, а сам процесс вытеснения происходит за счёт повышенного давления в ёмкости, величина которого поддерживается на постоянном уровне. Искомая кривая капиллярного давления P_c(s) строится с использованием зависимости объёма вытесненной воды от перепада давления вытеснения.

Вместе с тем, процесс вытеснения жидкости, насыщающей образец породы, может быть направлен и в обратную сторону. Действительно, если образец породы насыщен несмачивающим флюидом – нефтью, то за счёт капиллярной пропитки образца водой из мерного сосуда будет происходить его вытеснение из образца горной породы в ёмкость капилляриметра. При этом давление в ёмкости капилляриметра необходимо поддерживать на постоянном уровне либо с помощью подвижного поршня, либо за счёт гидродинамической связи ёмкости капилляриметра с другой ёмкостью большого объёма, заполненной высокосжимаемой средой, например, газом. Кривая капиллярного давления P_c(s) при этом будет строиться стандартным образом с учётом зависимости расхода воды из мерного сосуда, затрачиваемой на пропитку образца породы, от давления в ёмкости капилляриметра. В этом случае, в отличие от стандартного метода использования капилляриметра, в зависимости функции капиллярного давления от водонасыщенности будет учитываться и фактор существования остаточной нефти в образце породы.

Вместе с тем, практически более простым способом учёт процесса образования остаточной нефти при определении функции капиллярного давления P_c(s) можно производить и при традиционном использовании методов капилляриметрии и центрифугирования путём включения этапа предварительного формирования микрообъёмов остаточной нефти в образце породы в процесс его подготовки к проведению лабораторных исследований. Этот процесс с физических позиций не вполне соответствует условиям формирования остаточной нефти при вытеснении нефти водой в реальных условиях, но в значительной степени приблизит определяемую в лабораторных условиях функцию P_c(s) к функции, соответствующей реальным условиям вытеснения нефти при заводнении продуктивных пластов, сопровождающимся развитием процесса образования остаточной нефти.

Предлагаемый подход к определению функций капиллярного давления особенно актуален при моделировании процессов нефтевытеснения из низкопроницаемых коллекторов нефти и газа, характеризующихся высокими величинами остаточной нефтенасыщенности (водонасыщенности), достигающими пятидесяти и более процентов, что существенным образом влияет на структуру распределения двухфазной среды нефть–вода в поровом пространстве породы и, соответственно, на вид функций относительных фазовых проницаемостей.

Источник финансирования

Работа выполнена в рамках госзадания ИПНГ РАН (регистрационный номер в Минобрнауки России FMMЕ-2022-0008, тема № 4).

作者简介

A. Svalov

编辑信件的主要联系方式.
Email: svalov@ipng.ru
俄罗斯联邦, Moscow

参考

补充文件