Моделирование работы QAOA с использованием квантовых фреймворков Cirq и qsim


Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе рассмотрено решение задачи поиска состояния с минимальной энергией в модели Изинга с продольным магнитным полем для двух- и трёхмерных решёток различных размеров на квантовом компьютере с использованием квантового приближённого алгоритма оптимизации (QAOA). Базисные состояния квантового регистра соответствуют конфигурациям спинов на пространственной решётке, а гамильтониан модели реализуется с помощью последовательности квантовых вентилей. Среднее значение энергии эффективно измерено с помощью теста Адамара. Работа алгоритма QAOA моделируется для последовательно усложняющихся решёточных конфигураций с применением библиотек Cirq и qsim. Результаты оптимизации, проведённой градиентным и безградиентными методами, свидетельствуют о предпочтительности последних как с точки зрения моделирования работы, так и с точки зрения использования квантового компьютера. Приведены ключевые аргументы в пользу преимуществ квантовых вычислений для решения данной задачи.

Об авторах

Ю. Г. Палий

Объединённый институт ядерных исследований

Email: palii@jinr.ru
ORCID iD: 0000-0001-9000-9794

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Senior Researcher of Laboratory of Information Technologies

Россия, ул. Жолио-Кюри, д. 6, Дубна, 141980, Российская Федерация

А. А. Боголюбская

Объединенный институт ядерных исследований

Email: abogol@jinr.ru
ORCID iD: 0000-0003-4356-8336
Scopus Author ID: 6508333497

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Senior Researcher of Laboratory of Information Technologies

Россия, ул. Жолио-Кюри, д. 6, Дубна, 141980, Российская Федерация

Д. А. Янович

Объединённый институт ядерных исследований

Автор, ответственный за переписку.
Email: yan@jinr.ru

Senior Researcher of Laboratory of Information Technologies

Россия, ул. Жолио-Кюри, д. 6, Дубна, 141980, Российская Федерация

Список литературы

  1. Pedersen, J. W., Lamm, H., Lawrence, S. & Yeter-Aydeniz, K. Quantum Simulation of Finite Temperature Schwinger Model via Quantum Imaginary Time Evolution. Phys. Rev. D 108, 114506. doi: 10.1103/PhysRevD.108.114506. arXiv: 2304.01144 [hep-lat] (2023).
  2. Jordan, S. P., Lee, K. S. M. & Preskill, J. Quantum Algorithms for Quantum Field Theories. Science 336, 1130-1133. doi: 10.1126/science.1217069. arXiv: 1111.3633 [hep-th] (2012).
  3. Abhijith, J. et al. Quantum Algorithm Implementations for Beginners. Quantum 6, 881. doi: 10.22331/q-2022-12-22-881. arXiv: 1804.03719 [cs.ET] (2022).
  4. Bharti, K. et al. Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) algorithms. Rev. Mod. Phys. 94, 015004. doi: 10.1103/RevModPhys.94.015004. arXiv: 2101.08448 [quant-ph] (2022).
  5. Hidary, J. D. Quantum Computing: An Applied Approach 2nd. doi: 10.1007/978-3-030-23927-6 (Springer Nature Switzerland AG, Cham, Switzerland, 2021).
  6. Farhi, E., Goldstone, J. & Gutmann, S. A Quantum Approximate Optimization Algorithm 2014. arXiv: 1411.4028 [quant-ph].
  7. Lotshaw, P. C. et al. Simulations of Frustrated Ising Hamiltonians using Quantum Approximate Optimization. Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 381, 20210414. doi: 10.1098/rsta.2021.0414. arXiv: 2206.05343 [quant-ph] (2022).
  8. Ozaeta, A., van Dam, W. & McMahon, P. L. Expectation Values from the Single-Layer Quantum Approximate Optimization Algorithm on Ising Problems. Quantum Sci. Technol. 7, 045036. doi: 10.1088/2058-9565/ac88d4. arXiv: 2012.0342 [quant-ph] (2022).
  9. AI, G. Q. Cirq: Quantum approximate optimization algorithm for the Ising model https://quantumai.google/cirq/experiments/qaoa/qaoa_ising. Accessed: 2024-04-01. 2023.
  10. Bengtsson, I. & Życzkowski, K. Geometry of Quantum States.Introduction to Quantum Entanglement Second. doi: 10.1017/9781139030710 (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2017).
  11. Palii, Y., Bogolubskaya, A. & Yanovich, D. Quantum Approximation Optimization Algorithm for the Ising Model in an External Magnetic Field. Phys. Part. Nucl. 55, 600-602. doi: 10.1134/S1063779624040185 (2024).
  12. Belyakov, D. V., Bogolyubskaya, A. A., Zuev, M. I., Palii, Y. G., Podgajny, D. V., Streltsova, O. I. & Yanovich, D. A. Polygon for quantum computing on the heterogeneous HybriLIT platform Russian. in Proc. of the International Conference “Information Technologies and Mathematical Methods” (ITTMM-2024) (In Russian) (2024), 303.
  13. Corporation, N. NVIDIA cuStateVec: A High-Performance Library for Quantum Circuit Simulation https://docs.nvidia.com/cuda/cuquantum/custatevec/index.html. Accessed: 2024-04-01. 2023.
  14. Bayraktar, H. et al. NVIDIA cuQuantum SDK, Accelerate quantum computing research 2023. arXiv: 2308.01999 [quant-ph].
  15. Powell, M. J. D. A direct search optimization method that models the objective and constraint functions by linear interpolation. Advances in Optimization and Numerical Analysis (eds Gomez, S. & Hennart, J.-P.) 51-67. doi: 10.1007/978-94-015-8330-5_4 (1994).
  16. Powell, M. J. D. An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives.Comput. J. 7, 155-162. doi: 10.1093/comjnl/7.2.155 (1964).
  17. Nelder, J. A. & Mead, R. A simplex method for function minimization.Comput. J. 7, 308-313. doi: 10.1093/comjnl/7.4.308 (1965).
  18. Xiang, Y., Sun, D. Y., Fan, W. & Gong, X. G. Generalized simulated annealing algorithm and its application to the Thomson model. Phys. Lett. A 233, 216-220. doi: 10.1016/S0375-9601(97)00484-1 (1997).
  19. Endres, S. C., Sandrock, C. & Focke, W. W. A simplicial homology algorithm for Lipschitz optimization. J. Glob. Optim. 72, 181-217. doi: 10.1007/s10898-018-0645-y (2018).
  20. Palii,Y., Belyakov, D., Bogolubskaya, A., Zuev, M. &Yanovich, D. Simulation of the QAOA algorithm at the JINR quantum testbed Russian. in Proc. of the International Conference “Mathematical Problems in Quantum Information Technologies” (MPQIT 2024) In press (Dubna, JINR, 2024).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».