О некоторых аспектах применения полинорм на алгебрах в физике

В статье рассматриваются некоторые возможности применения в физике псевдонорм степени выше 2 (полинорм) на гиперкомплексных алгебрах, прежде всего на примере алгебры бикватернионов. Благодаря этому возникает новый угол зрения на ряд известных вопросов. В частности, показывается, что рассмотрение 4-нормы в теории поля делает естественным переход от электродинамики Максвелла к нелинейной электродинамике Борна-Инфельда. Кроме того, алгебраический подход показывает естественность добавления предложенного Т. Скирмом нелинейного члена в мезонный лагранжиан ядерных сил. При этом выявляется целесообразность введения дополнительного члена в лагранжиан Скирма, что предположительно может улучшить свойства модели.

гиперкомплексные алгебры, бикватернионы, мультипликативные полинормы, нелинейные теории поля, электродинамика Борна-Инфельда, модель Скирма