Символьное решение дифференциальных уравнений в частных производных

Предлагается алгоритм для символьного решения систем дифференциальных уравнений в частных производных посредством многомерного преобразования Лапласа-Карсона. Рассмотрена система K уравнений с M как наивысшим порядком частных производных и правой частью особого типа, который допускает символьное преобразование Лапласа-Карсона. Начальные условия являются входными. В результате Лаплас-Карсоновского преобразования системы по начальным условиям получаем алгебраическую систему уравнений. Существуют эффективные методы решения систем такого типа. Это дает возможность применять предлагаемый метод для решения больших систем уравнений в частных производных. Обсуждается метод получения условий совместности. Применение преобразования Лапласа-Карсона позволяет выполнить это в символьном виде.

системы дифференциальных уравнений в частных производных, преобразование Лапласа-Карсона, символьное решение