Операционная модель квантовых измерений Курышкина-Вудкевича

К. Вудкевич описывает метод Холево-Хелстрома и приводит свою операциональную модель квантовых измерений в качестве примера применения этого метода. В ней участвует квантовая функция распределения вероятностей P q,p = Wψ * Wφ q,p. Здесь Wφ - квантовая функция распределения Вигнера состояния φ квантовой системы до измерения, Wψ - квантовая функция распределения Вигнера состояния ψ квантового фильтра до процедуры измерения. Известно, что свертка двух квантовых функций распределения Вигнера является положительно определенным распределением вероятностей на фазовом пространстве квантовой системы.
Квантовая функция распределения Вигнера однозначно связана с правилом квантования Вейля, которое классической величине A q,p ставит в соответствие (псевдо) дифференциальный оператор OW A, символом которого является функция A q,p. В статье утверждается, что с квантовой функцией распределения Курышкина-Вудкевича связано правило квантования Курышкина, которое классической величине A q,p ставит в соответствие оператор наблюдаемой Oψ A с символом AG q,p = A * Φ q,p. Здесь Φ q,p = 2πℏ −3∕2 exp −ipq∕ℏ ψ q ˜ ψ p, где ˜ψ p - Фурье-образ функции состояния квантового фильтра ψ q.

операциональная модель квантовых измерений, правило квантования, квантовая функция распределения, ожидаемые значения наблюдаемых, измеренные значения наблюдаемых