Волны Риманавгазе Чаплыгина

Исследовано распространение волн Римана в идеальной жидкости с отрицательным давлением, так называемом газе Чаплыгина. Рассмотрены баротропные движения среды, когда давление P = P( ρ) в предположении u = u( ρ), где u — скорость, ρ — плотность среды. Система уравнений гидродинамики при этом сводится к волновому уравнению первого порядка, описывающему волны с переменной скоростью. Показано, что эти волны имеют деформируемый профиль, что приводит к неоднозначному определению ρ. Для устранения этого недостатка в исходное уравнение вводится член со второй производной, приводящий к появлению волн со стационарным профилем, являющимися волнами разрежения.

уравнение состояния, газ Чаплыгина, волны разрежения