Математическое моделирование скважного нагрева многолетнемёрзлых грунтов

Условием успешного применения метода подземного выщелачивания для добычи полезных ископаемых является достаточная естественная водопроницаемость руд или возможность её создания искусственным путём. Известно, что в многолетнемёрзлых породах вода находится в связанном состоянии (лёд), и поэтому добыча полезных ископаемых методом подземного выщелачивания на этих территориях не представляется возможной без предварительного прогрева многолетнемёрзлых пород до температур выше температуры замерзания воды и рабочих растворов. В данной работе представлена математическая модель прогрева массива многолетнемёрзлого грунта с условием Стефана на границе. Приведена постановка задачи, со скрытой теплотой фазового перехода, позволяющая применять схемы сквозного счета. В работе предложен алгоритм расчёта и реализован расчётный модуль на открытой архитектуре с использованием объектно-ориентированного языка программирования OpenFOAM. Задача решается с помощью метода конечных элементов. Верификация расчётного модуля проведена по известным точным решениям одномерных задач Стефана. С использованием реализованного модуля приведён расчёт нагрева массива многолетнемёрзлого грунта для случаев одного, трёх и четырёх нагревателей. Основным результатом исследования является расчётное время, необходимое для плавления содержащегося в рудном массиве льда, и размер области пригодной для проведения подземного выщелачивания. Получена зависимость времени разморозки грунта в зависимости от температуры скважных нагревателей. Представлено время до замыкания размороженных отдельными нагревателями областей и время до полной разморозки рудного массива в пространстве между нагревателями.

криолитозона, многолетняя мерзлота, подземное выщелачивание, численное моделирование, метод конечных элементов, условие Стефана