Моделирование задач гравитационного перемешивания на GPU

Гравитационное перемешивание, индуцированное неустойчивостью Рэлея-Тейлора, возникает при контакте разноплотных веществ, когда вектор ускорения, действующего на систему в целом, направлен из более плотного вещества в менее плотное. В этом случае амплитуда малых возмущений контактной границы растёт с течением времени, вовлекая в перемешивание всё новые и новые области течения (Rayleigh, Proc. of the London Math. Soc., 14, 1883; Taylor G.I., Proc. of the R. Soc. of London, A201, 1950). Для численного расчёта задач подобного рода требуется применение методов, способных полноценно описать разрывный характер гидродинамических величин. Наиболее часто используемым методом для расчёта разрывных течений является метод Годунова (Godunov S.K., Mat. Sb. (N.S.), 47(89), 3, 1959), который базируется на решении задачи о распаде разрыва для нахождения потоков на гранях счётных ячеек. В то же время известно, что точное решение задачи Римана является достаточно дорогостоящим с точки зрения вычислительных ресурсов. Однако при использовании массивно-параллельной архитектуры, такой как GPU, можно добиться значительного ускорения за счёт большого количества вычислительных процессов, что позволяет проводить расчёты в разы быстрее. В рамках выполненной работы было реализовано два варианта параллельного алгоритма для расчёта перемешивания. Была проведена оценка их эффективности и ускорения.

гидродинамические неустойчивости, турбулентное перемешивание, математическое моделирование