Лагранжиан лептонного и барионного секторов в нелинейной восьмиспинорной модели

Идея Скирма (1954) состоит в том, что барион интерпретируется как частица-солитон, которая имеет топологический заряд B = deg(S3 →S3). Этот заряд B служит генератором гомотопической группы π3(S3) = ℤ. Аналогичная идея для описания лептонов используется в модели Фаддеева (1972). В ней в роли лептонного числа L используется инвариант типа Хопфа QH. Для объединения двух подходов, описывающих лептоны и барионы как топологические заряды, предлагается использовать 8-спинорное поле. Использование специального 8-спинорного тождества Бриоски позволяет рассматривать лептоны и барионы как секторы в общей спинорной модели с потенциалом Хиггса, зависящего от jμjμ, входящего в лагранжиан. С этой целью рассматривается обобщение электродинамики Ми в рамках эффективной 8-спинорной полевой модели. Кроме того были обнаружены группы симметрий, образующие S2 иS3 подмногообразия в общем биквадратном спинорном S8-многообразии. Для объединения двух секторов было построено общее вакуумное состояние, сохраняющее лишь одну компоненту в каждом секторе. В настоящей работе предлагается попытка выписать функцию Лагранжа для гомотопических групп π3(S2) и π3(S3), которые описывают барионы и лептоны.

8-спинор, топологический заряд, солитоны, гомотопические группы, тождество Бриоски, модель Скирма-Фаддеева