Об одном методе сглаживания двумерной поверхности

Регрессионный анализ ставит перед собой задачу отыскания функциональной зависимости между наблюдаемыми величинами изучаемого процесса. При этом исходные данные являются реализацией случайной величины, поэтому рассматривается зависимость математического ожидания. Такую задачу можно решать путём «сглаживания» исходных данных. Под сглаживанием понимается попытка удаления шума и несущественных фрагментов при сохранении наиболее важных свойств структуры данных, то есть результат подобен математическому ожиданию. Сглаживание данных, как правило, осуществляется путём параметрической или непараметрической регрессии. В случае параметрической регрессии необходимы априорные знания о форме уравнения регрессии. Большинство исследуемых данных, однако, невозможно параметризовать. С этой точки зрения непараметрическая и полупараметрическая регрессии представляются лучшим подходом к решению задачи сглаживания. Целью исследования ставилось разработка и реализация алгоритма быстрого сглаживания двумерных данных. Для достижения этой цели были проанализированы предыдущие работы в данной области и разработан свой подход, улучшающий предыдущие. В результате, в данной работе представлен алгоритм, который быстро и с минимальным потреблением памяти очищает данные от «шума» и «несущественных» частей. Для подтверждения «эффективности» алгоритма проведены сравнения с другими общепризнанными подходами на смоделированных и реальных данных. Результаты этих сравнений также приведены в статье.

непараметрическая регрессия, двумерное сглаживание, штрафные сплайны, сглаживающие сплайны, скользящий контроль, двумерное дискретное косинусное преобразование