Анализ системы массового обслуживания с рекуррентным обслуживанием и полным обновлением

В работе исследуется система массового обслуживания, в которой возможны потери поступающих заявок из-за введённого специального механизма обновления. Система состоит из одного обслуживающего прибора с рекуррентным распределением времени обслуживания и накопителя неограниченной ёмкости, в рассматриваемую систему поступает пуассоновский поток заявок. Механизм обновления заключается в том, что в момент окончания обслуживания на приборе заявка либо может опустошить весь накопитель и покинуть систему, либо с дополнительной вероятностью просто покинуть систему. Для исследования характеристик рассматриваемой системы строится вложенная по моментам окончания обслуживания цепь Маркова. В предположении о существовании стационарного режима для построенной вложенной цепи Маркова выводится производящая функция числа заявок в системе, вероятность простоя системы, среднее число заявок в системе, вероятность отсутствия потерь, распределение времени ожидания начала обслуживания несброшенных заявок, среднее время ожидания обслуживания для несброшенной заявки.

полное обновление, система массового обслуживания, рекуррентное обслуживание, сброс заявок, вероятностные характеристики