Интегральные свойства обобщённых потенциаловтипа Бесселя и типа Рисса

В работе изучаются интегральные свойства свёрток функций с ядрами, обобщающимиклассические ядра Бесселя-Макдональда (), ∈ R, 0 < < . Локальное поведениеядер Бесселя-Макдональда в окрестности начала координат характеризуется наличиемособенности степенного типа ||-. Ядра обобщённых потенциалов Бесселя-Рисса могутиметь нестепенные особенности в окрестности начала координат. Их поведение на бесконечности связано лишь с условием интегрируемости, так что в рассмотрение включены иядра с компактным носителем. В статье получена конкретизация общих критериев вложения потенциалов в перестановочно-инвариантные пространства в случае, когда базовоепространство для потенциалов есть весовое пространство Лоренца. Получены явные описания оптимального перестановочно-инвариантного пространства для такого вложения.