Modeling the Effect of Fertilizers on the Dynamics of Moisture Contours at Drip Irrigation

全文:

Введение

Внесение удобрений с поливной водой (фертигация) получило широкое распространение в отечественном агропромышленном комплексе почти одновременно с капельным орошением. Бурный рост популярности данного метода подачи растворенных питательных веществ в поливной воде неслучаен. Фертигация практически всегда дает возможность одновременного решения широкого круга задач, связанных с обеспечением растений минеральными веществами. В настоящее время разработано достаточно большое число устройств (насосов, инжекторов и др.), обеспечивающих полив и питание растений. Основными известными преимуществами реализации таких устройств являются: экологичность и минимизация затрат на удобрения вследствие возможности локализовать область их внесения в соответствии с особенностями строения корневой системы; высокая степень точности контроля концентрации вносимых удобрений и времени внесения, оперативно и согласно биологическим фазам роста растений.

При высокой степени практического использования фертигации в агропромышленном комплексе остается немало задач, требующих внимания и решения: пространственная неоднородность распределения питательных веществ может приводить к их избыточной концентрации в тех областях, где в них нет острой необходимости, и, наоборот, к пониженной концентрации в областях с дефицитом питательных веществ; периодичность и объемы подачи растворенных удобрений определяют динамику концентраций элементов питания в корнеобитаемой зоне. Решение данных задач позволит оптимизировать процесс орошения в разрезе создания благоприятных условий роста и развития растений и автоматизировать его на более высоком уровне.

Целью исследования является определение влияния растворенных в поливной воде удобрений на развитие формы и размеров контуров увлажнения при капельном орошении. Для реализации задачи разработано программное средство, позволяющее исследовать динамику контуров увлажнения некоторых видов почв при различных пористостях и с заранее известным начальным распределением влаги по глубине.

Обзор литературы

Теоретические и прикладные вопросы капельного орошения широко освещены в научных исследованиях. Подбор поливных норм для создания благоприятного водного режима на основе обработки статистического материала показан в ряде работ [1; 2]. Рост и развитие сельскохозяйственных растений изучен в разрезе позиций точного земледелия [3–5]. Представлены различные типы посадки корнеклубнеплодов и орошения в корреляции с изменениями влажности почв, норм полива и влияния на урожайность [6]. Проблемам моделирования параметров контуров капельного увлажнения и комбинированного орошения почв посвящены исследования, в которых изучено, как начальная влажность почвы и объем поданной воды влияют на геометрические параметры контуров, показаны значения величин влажности, являющиеся наиболее благоприятными для роста культурных растений [7; 8]. Приведено решение проблемы эффективного внесения мелиорантов [9; 10].

В работе В. В. Бородычева предложена концепция, дающая возможность определения времени поливов и составления их планов [11]. Л. В. Кирейчева и соавторы изучили влияние подачи воды в течение суток на основе автоматизации контроля и корректировки подачи [12]. Эффективность мелиоративных мероприятий оценена на основе теории рисков [13].

Коэффициенты влагопроводности при влажности, близкой к полной влагоемкости (методом монолитов), определялись в другой работе, особенностью которой является учет влияния трещин на перемещение воды в почве [14]. Определены значения влажностей, при которых почвенные трещины остаются частично открытыми даже при относительно высоком насыщении почвы водой. Для определения коэффициентов влагопроводности и фильтрации предложено использовать почвенные колонны и лизиметры [15]. Изучено влияние ряда почвенных и водных свойств на формирование контуров при капельном орошении [16]. На основе законов физики и математической статистики получены различного рода модели для определения геометрических характеристик контуров. Описаны почвенные характеристики, учет которых обязателен при изучении и прогнозировании формирования контуров увлажнения. Ими оказались такие общеизвестные величины, как сорптивность, наименьшая влагоемкость и механический состав почв.

Резюмируя краткий обзор исследований по обозначенной тематике, можно отметить, что на данном этапе изыскания уже содержат хорошо формализованный математический аппарат, связывающий физически обоснованные параметры и гидрофизические свойства почв. Однако анализ также показал, что для повышения эффективности капельного орошения и фертигации необходимо определить влияние растворенных в поливной воде удобрений на гидрофизические свойства почв, а также на развитие формы и размеров контуров увлажнения.

Материалы и методы

Для исследования влияния удобрений на динамику контуров увлажнения при капельном орошении использовался монофосфат калия (данное удобрение широко распространено и известно большинству сельхозтоваропроизводителей). Он часто используется для подкормки растений, поскольку позволяет за небольшой промежуток времени улучшить качество грунта. Основными составляющими данного удобрения являются фосфор (от 25 до 50 %) и калий (от 25 до 35 %). Поскольку именно эти элементы питания имеют «плохую» подвижность в почве, их выгодно вносить с поливной водой.

Монофосфат калия хорошо растворим в воде. Вносить его необходимо только в хорошо увлажненную почву после обильного полива. Дозировка для культур различна, но в среднем варьируется от 5 до 30 г на 10 л воды. Внесение монофосфата калия оказывает влияние на некоторые свойства воды. На проценты и доли процента повышается плотность, вязкость, осмотическое давление, контактный угол смачивания. На десятки процентов снижается коэффициент поверхностного натяжения. Перечисленные величины легко и быстро измеримы классическими физическими методами. Для определения изменения контактного угла смачивания разработана методика и программное средство, автоматизирующее процесс вычислений [17; 18]. Результатом совокупного изменения перечисленных величин является изменение основной гидрофизической характеристики почвы (ОГХ) и функции влагопроводности. Функция влагопроводности в данной работе рассматривается как зависимость коэффициента влагопроводности от потенциала почвенной влаги и как зависимость коэффициента влагопроводности от почвенной влажности. Естественно, что при изменении этих характеристик меняется объем влаги, перетекающей от одной рассматриваемой точки к другой, поэтому и контуры увлажнения формируются с небольшими, но все же заметными отличиями. Для построения ОГХ и функции влагопроводности используются формулы (1) и (2), полученные в другой работе [19]. Функция влагопроводности показывает, каким образом под действием градиента давления будет перемещаться влага по почве. Величина давления почвенной влаги (или эквивалентного ему потенциала), в зависимости от влагосодержания и, соответственно, возникающих в почве градиентов, определяется ОГХ. Поэтому для целей мелиорации интерес представляет именно совместное использование ОГХ и функции влагопроводности.

Формула для ОГХ, зависимость потенциала влаги ψ от объемной влажности w, может быть записана в виде [19]:

$\psi ={\psi }^{\prime }+{\psi }^{″}=\frac{A{\Omega }_{\text{0}}^{\text{3}}}{\rho w^{\text{3}}}+\frac{{\Omega }_{\text{0}}{\sigma }_{lg}}{\rho }\cdot D\left(w,{\Pi }_0\right)$ , (1)

где Ω₀ – объемная удельная поверхность; w – объемная влажность; σ_lg – коэффициент поверхностного натяжения (вода – воздух); ρ – плотность воды; A – постоянная; D (w, Π₀) – функция, учитывающая гранулометрический состав.

Коэффициент влагопроводности отличается от коэффициента фильтрации тем, что позволяет описывать передвижение влаги в неполностью насыщенных водой почвах. Для него можно записать формулу [19; 20]:

$K=K_f\left({\Omega }_0\text{,}\eta \text{,}{\Pi }_0\right)\cdot \frac{\lambda {\Pi }_0^{\pm }}{1-{\Pi }_0}\left[1-{\left(1-\frac{w}{{\Pi }_0}\right)}^2\right],$  (2)

где K_f (Ω₀, η, Π₀) – коэффициент фильтрации; η – вязкость воды; λ, α – коэффициенты.

В случае добавления монофосфата калия в формуле (1) появляется дополнительное слагаемое ψʹʹʹ, определяющее по закону Вант-Гоффа осмотическое давление:

p = CRT,                      (3)

или эквивалентный ему потенциал:

ψʹʹʹ = CRT / ρ,                  (4)

где C – концентрация (молярная); R – универсальная газовая постоянная; T – температура; ρ – плотность воды.

В работе будем придерживаться общепринятых обозначений для потенциала почвенной влаги. Исторически сложилось так, что потенциал почвенной влаги принято выражать десятичным логарифмом давления, выраженным в сантиметрах водного столба ( pF ). На верхних двух графиках рисунка 1 показано изменение функции влагопроводности светло-серой лесной почвы (от влажности и от потенциала), а на нижнем – основной гидрофизической характеристики почвы при добавлении монофосфата калия (из расчета 30 г на 10 л). На рисунке 1 K соответствует чистой воде, а K^* соответствует воде с монофосфатом калия. Масштабы осей подобраны таким образом, чтобы относительно небольшие изменения функций сделать заметными.

 

 

 

Рис. 1. Изменение водно-физических характеристик под влиянием монофосфата калия

Fig. 1. Change in water-physical characteristics under the influence of potassium monophosphate

 

Расчеты показывают, что при изменении значений объемной влажности от 0,44 до 0,54 (соответствует в данном случае полному заполнению пор водой) коэффициент влагопроводности в среднем изменился на 3,1 %, а потенциал почвенной влаги от 2,2 до 114,6 %. Для реализации цели исследования нами разработано программное средство, позволяющее исследовать динамику контуров увлажнения нескольких видов почв при различных пористостях и с заранее известным начальным распределением влаги по глубине.

Результаты исследования

При изучении влияния монофосфата калия на динамику контуров увлажнения в данной работе имелись следующие начальные условия. Пористость почвы практически линейно уменьшалась от 0,60 на поверхности до 0,49 на глубине 0,80 м. Удельная поверхность, наоборот, с глубиной показательно возрастала от 40 до 46 м²/г. При таких параметрах серой лесной почвы наименьшей влагоемкости (НВ) соответствует объемная влажность 0,545, то есть значению объемной влажности 0,37 соответствует общепринятое 0,679 НВ. Расчет был сделан из условий, что на каждую точку подавалось 80 л воды с интенсивностью 4 л в час, то есть в течение 20 часов. Проведенные нами ранее исследования по изучению адекватности моделирования капельного орошения на склоновых землях чистой водой показали хороший уровень соответствия результатов моделирования экспериментальным данным [21]. В зависимости от величины уклона это соответствие, рассчитанное по величине коэффициента детерминации, составило R² = 0,60 ÷ 0,79 для нулевого уклона и R² = 0,64 ÷ 0,78 для уклона в 11°. В данном случае обработанные значения результатов экспериментов не дают возможности утверждать, что расхождения в динамике контуров увлажнения для случаев с чистой водой и водой, содержащей монофосфат калия, статистически значимы. Значимость расхождения между теоретическими и экспериментальными данными определялась с помощью критерия Пирсона χ². Гипотеза о том, что существует разница между контурами увлажнения чистой водой и водой, содержащей монофосфат калия, статистически не подтверждается (частоты хорошо согласуются, и вероятность получить значение критерия χ² больше критического χ²_k при данных условиях равна 67,4 %). Однако расхождения имеют место, и результаты моделирования это демонстрируют (см. рисунок 2: по осям линейные размеры в метрах, шаг между изолиниями 0,002 НВ). Форма контуров и их смыкание влияют на формирование корневой системы и на содержание питательных веществ, которые после высыхания концентрируются именно в областях границы контура увлажнения. На рисунке 2 можно наблюдать отличие в местах смыкания контуров для чистой воды и воды, содержащей удобрение. При наличии в поливной воде монофосфата калия смыкание идет «медленнее». Это значит, что для достижения эффекта смыкания контуров потребуется большее количество поливной воды.

 

 

 

Рис. 2. Сравнение развития контуров увлажнения при капельном орошении чистой водой (слева)
и водой, содержащей монофосфат калия, (справа)

Fig. 2. Comparison of the development of moisture contours during drip irrigation with clean water
(left) and water containing potassium monophosphate (right)

 

 

Обсуждение и заключение

В зависимости от содержания влаги в почве ее физико-механические свойства и доступность влаги растениям существенно различаются. Свойства почвы описываются различными реологическими моделями. Переход от одной модели к другой при этом часто обуславливается небольшими изменениями значений влажности почвы. Эти изменения могут быть спрогнозированы осуществленным моделированием динамики контуров увлажнения, проварьированы и учтены при капельном поливе. Поэтому даже небольшие, на первый взгляд, изменения, которые наблюдаются при добавлении в воду монофосфата калия, могут играть важную роль в развитии и формировании корневой системы. Увеличенная концентрация питательных веществ, «оседающих» именно по границе контура увлажнения после фертигации, способствует устремлению питательных веществ в заданную область.

Полученные результаты позволяют рассчитать поливные нормы для сельскохозяйственных культур на стадии проектирования процесса внесения удобрений с поливной водой в капельном орошении для различных вариантов концентрации монофосфата калия.

作者简介

Ivan Fadeev

Chuvash State Pedagogical University named after I. Ya. Yakovlev

编辑信件的主要联系方式.
Email: ivan-fadeev-2012@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5863-1812
Researcher ID: B-8856-2019

Head of the Chair of Mechanical Engineering, Cand.Sc. (Engineering)

俄罗斯联邦, 38 K. Marks St., Cheboksary 428000

Ivan Uspensky

Ryazan State Agrotechnological University Named after P. A. Kostychev

Email: ivan.uspensckij@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-4343-0444
Researcher ID: B-7990-2019

Head of the Chair of Technical Operation of Transport, D.Sc. (Engineering), Professor

俄罗斯联邦, 1 Kostychev St., Ryazan 390044

Victor Alekseev

Chuvash I. N. Ulyanov State University

Email: av77@list.ru
ORCID iD: 0000-0002-2780-1727
Researcher ID: F-7784-2019

Professor of the Chair of General Physics, D.Sc. (Engineering), Associate Professor

俄罗斯联邦, 15 Moskovskiy Prospekt, Cheboksary 428025

Vladimir Filippov

Chuvash I. N. Ulyanov State University

Email: filippov_v_p@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-7240-4405
Researcher ID: AAD-5183-2020

Associate Professor of the Chair of Mathematics and Hardware Support for Information Systems, Cand.Sc. (Phys.-Math.)

俄罗斯联邦, 15 Moskovskiy Prospekt, Cheboksary 428025

参考

补充文件