Коэрцитивная разрешимость нелокальных краевых задач для параболических уравнений
- Авторы: Россовский Л.Е.1, Ханалыев А.Р.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 62, № (2016)
- Страницы: 140-151
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/347304
- ID: 347304
Цитировать
Аннотация
В произвольном банаховом пространстве E рассматривается нелокальная задача v'(t) + A(t)v(t) = f(t) (00). Устанавливается коэрцитивная разрешимость задачи в банаховом пространстве C0α,α([0, 1], E) (0<α<1) с весом (t + τ )α - результат, который прежде был известен лишь для постоянного оператора. Рассматриваются приложения в классе параболических функционально-дифференциальных уравнений с преобразованием пространственных переменных и параболических уравнений с нелокальными условиями на границе области. Таким образом, охвачен случай параболического уравнения с нелокальными условиями как по времени, так и по пространственным переменным.
Об авторах
Л. Е. Россовский
Российский университет дружбы народов
Email: lrossovskii@gmail.com
117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
А. Р. Ханалыев
Российский университет дружбы народов
Email: asker-hanalyyew@rambler.ru
117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
Список литературы
- Власов В. В. Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и их спектральный анализ. - М.: Изд-во Попечит. Сов. мех.-мат. ф-та МГУ им. М. В. Ломоносова, 2011.
- Галахов Е. И., Скубачевский А. Л. О сжимающих неотрицательных полугруппах с нелокальными условиями// Мат. сб. - 1998. - 189, № 1. - С. 45-78.
- Гуревич П. Л. Эллиптические задачи с нелокальными краевыми условиями и полугруппы Феллера// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2010. - 38. - С. 3-173.
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов. - М.: Мир, 1972.
- Красносельский М. А., Забрейко П. П., Пустыльник Е. И., Соболевский П. Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. - М.: Наука, 1966.
- Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. - М.: Наука, 1967.
- Крейн С. Г., Хазан М. И. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве// Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал. - 1983. - 21. - С. 130-264.
- Россовский Л. Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2014. - 54. - С. 3-138.
- Селицкий А. М., Скубачевский А. Л. Вторая краевая задача для параболического дифференциальноразностного уравнения// Тр. сем. им. И. Г. Петровского. - 2007. - 26. - С. 324-347.
- Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. I// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2007. - 26. - С. 3-132.
- Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. II// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2009. - 33. - С. 3-179.
- Скубачевский А. Л., Цветков Е. Л. Вторая краевая задача для эллиптических дифференциальноразностных уравнений// Дифф. уравн. - 1989. - 25, № 10. - С. 1766-1776.
- Скубачевский А. Л., Шамин Р. В. Первая смешанная задача для параболического дифференциальноразностного уравнения// Мат. заметки. - 1999. - 66, № 1. - С. 145-153.
- Соболевский П. Е. Об уравнениях параболического типа в банаховом пространстве// Труды Моск. мат. об-ва. - 1961. - 10. - С. 297-350.
- Хенри Д. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений. - М.: Мир, 1985.
- Цветков Е. Л. Разрешимость и спектр третьей краевой задачи для эллиптического дифференциальноразностного уравнения// Мат. заметки. - 1992. - 51, № 6. - С. 107-114.
- Ashyralyev A., Hanalyev A. Coercive solvability of parabolic di erential equations with dependent operators// TWMS J. Appl. Eng. Math. - 2012. - 2, № 1. - С. 75-93.
- Ashyralyev A., Hanalyev A. Well-posedness of nonlocal parabolic di erential problems with dependent operators// The Sci. World J. - 2014. - 2014. - С. 1-11.
- Ashyralyev A., Hanalyev A., Sobolevskii P. E. Coercive solvability of the nonlocal boundary-value problem for parabolic di erential equations// Abstr. Appl. Anal. - 2001. - 6, № 1. - С. 53-61.
- Ashyralyev A., Sobolevskii P. E. New di erence schemes for partial di erential equations. - Basel- Boston-Berlin: Birkha¨user, 2004.
- Engel K.-J., Nagel R. One-parameter semigroups for linear evolution equations. - New York: Springer, 2000.
- Skubachevskii A. L. The rst boundary value problem for strongly elliptic dierential-dierence equations//j. Di er. Equ. - 1986. - 63. - С. 332-361.
- Skubachevskii A. L. Elliptic functional-differential equations and applications. - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 1997.
Дополнительные файлы
