Применение A-аналитических функций к исследованию задачи Коши для стационарной пороупругой системы
- Авторы: Имомназаров ХХ1, Жабборов НМ2
-
Учреждения:
- Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
- Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
- Выпуск: Том 65, № 1 (2019): Современные проблемы математики и физики
- Страницы: 33-43
- Раздел: Новые результаты
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/347208
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-1-33-43
- ID: 347208
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В этой работе нами была получена замкнутая система динамических уравнений второго порядка относительно вектора смещения упругого пористого тела и порового давления в обратимом гидродинамическом приближении. Также была рассмотрена задача Коши для полученной системы пороупругих уравнений в стационарном случае; в том числе для рассматриваемой задачи была построена формула Карлемана.
Об авторах
Х Х Имомназаров
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: imom@omzg.sscc.ru
630090, г. Новосибирск, пр-т Академика Лаврентьева, д. 6
Н М Жабборов
Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
Email: jabborov61@mail.ru
Узбекистан, 100174, г. Ташкент, ВУЗ городок, ул. Университетская, д. 4
Список литературы
- Айзенберг Л. А. Формулы Карлемана в комплексном анализе. - Новосибирск: Наука, 1990.
- Арбузов Э. В. Задача Коши для эллиптических систем второго порядка на плоскости// Cиб. мат. ж. - 2003. - 44, № 1. - С. 3-20.
- Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. - М.: Наука, 1981.
- Бухгейм А. Л. Введение в теорию обратных задач. - Новосибирск: Наука, 1988.
- Векуа И. Н. Новые методы решения эллиптических уравнений. - М.: ОГИЗ, 1948.
- Векуа И. Н. Обобщенные аналитические функции. - М.: Наука, 1988.
- Ниезов И. Э. Задача Коши для системы теории упругости на плоскости// Узб. мат. ж. - 1996. - № 1. - С. 27-34.
- Сакс Р. С. Краевые задачи для эллиптических систем дифференциальных уравнений. - Новосибирск: НГУ, 1975.
- Солдатов А. П. Эллиптические системы высокого порядка// Дифф. уравн. - 1989. - 25, № 1. - C. 136-144.
- Солдатов А. П. Одномерные сингулярные операторы и краевые задачи теории функций. - М.: Высшая школа, 1991.
- Товмасян Н. Е. Общая краевая задача для эллиптических систем второго порядка с постоянными коэффициентами// Дифф. уравн. - 1966. - 2, № 2. - C. 163-171.
- Френкель Я. И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве// Изв. АН СССР. Сер. географ. геофиз. - 1944. - 8, № 4. - С. 133-150.
- Arbuzov E. V., Bukhgeim A. L. Carleman’s formulas for A-analytic functions in a half-plane// J. Inverse Ill-Posed Probl. - 1997. - 5, № 6. - С. 491-505.
- Bers L. Theory of pseudo-analytic functions. - N.Y.: Lecture Notes, 1953.
- Biot M. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Low-frequency range// J. Acoust. Soc. Am. - 1956. - 28, № 2. - С. 168-178.
- Bitsadze A. V. Boundary value problems for second-order elliptic equations. - Amsterdam: North-Holland, 1968.
- Blokhin A. M., Dorovsky V. N. Mathematical modelling in the theory of multivelocity continuum. - New York: Nova Science, 1995.
- Bonnet G. Basic singular solutions for a poroelastic medium in the dynamic range// J. Acoust. Soc. Am. - 1987. - 82. - С. 1758-1762.
- Dorovsky V. N., Perepechko Yu. V., Romensky E. I. Wave processes in saturated porous elastically deformed media// Combustion, Explosion and Shock Waves. - 1993. - 29, № 1. - С. 93-103.
- Giraud G. Nouvelles methode pour traiter certaines problemes relatifs aux equations du type elliptique// J. de Math. - 1939. - 18. - С. 111-143.
- Gorog S., Panneton R., Atalla N. Mixed displacement-pressure formulation for acoustic anisotropic open porous media// J. Appl. Phys. - 1997. - 82. - С. 4192-4196.
- Imomnazarov Kh. Kh. Some remarks on the Biot system of equations describing wave propagation in a porous medium// Appl. Math. Lett. - 2000. - 13, № 3. - С. 33-35.
- Lavrentiev M. M. Some improperly posed problems in mathematical physics. - Berlin: Springer, 1967.
Дополнительные файлы
