Modeling of a three-stroke frequency-pulse converter

Texto integral

Введение. В современных системах управляемого электропривода постоянного тока [1] частотно-импульсный преобразователь (ЧИП) наряду с управляемым выпрямителем и широтно-импульсным преобразователем входят в первую тройку применяемых управляемых преобразователей постоянного тока [2].

Как правило, сложный технический объект, а именно к таким относятся объекты электропривода, можно разбить на некоторое количество взаимосвязанных блоков, каждый из которых имеет самостоятельное значение. В этом случае математическое описание технического объекта может быть представлено в виде функциональной модели. Функциональная модель является графическим изображением объекта, в котором каждый блок (функциональный элемент) обозначается прямоугольником. Входы и выходы функциональных элементов соответственно отмечены входящими и исходящими стрелками, показывающими направление прохождения сигналов.

При разработке функциональной модели трехтактного частотно-импульсного преобразователя учитывались общепринятые допущения [3 - 8].

Функциональная схема ЧИП [2] представлена на рис. 1, где обозначено: ВА – вводной автоматический выключатель, СТ – силовой трансформатор, В – силовой выпрямитель, СФ – сглаживающий фильтр, СС – силовая схема преобразователя, Н – нагрузка преобразователя, БП – блок питания системы управления, ЗГ – задающий генератор импульсов, УО – управляющий орган, РИ – распределитель импульсов по каналам управления, УФ – усилитель-формирователь импульсов управления, ГР – устройство гальванической развязки, ~U_c – напряжение питающей сети переменного тока, U_вх – входное напряжение силовой схемы преобразователя, U_вых – выходное напряжение преобразователя, U_бп – выходное напряжение блока питания, U_у – выходное напряжение управляющего органа, U_з – задающее напряжение.

В качестве математической модели ЧИП при исследовании динамических режимов его работы можно использовать передаточную функцию [2]

$W_{ЧИП}\left(р\right)=\frac{U_{ВЫХ}\left(р\right)}{U_{У}\left(р\right)}=\begin{array}{cc}{К}_{ЧИП}\ast {е}^{-р\tau }& ,\end{array}$

где U_ВЫХ  - среднее выходное напряжение ЧИП; U_У – напряжение управления ЧИП; К_ЧИП - коэффициент усиления ЧИП; t - время запаздывания реакции силовой части ЧИП на изменение сигнала управления U_У.

Однако для более точного расчета характеристик ЧИП предпочтительнее использовать имитационное моделирование схемы ЧИП.

Моделирование схемы трехтактного частотно-импульсного преобразователя. Рассмотрим частотно-импульсный преобразователь с резонансным инвертором [9], схема которого изображена на рис. 2.

 

Рис. 1. Функциональная схема ЧИП

 

Резонансный инвертор имеет: трехфазный мост из тиристоров VS1, VS2, VS3, VS4, VS1, VS2; коммутирующие конденсаторы C1, C2, C3; коммутирующий дроссель L1; источник питания E; нагрузку Z1.

Инвертор работает в трехтактном режиме на нагрузку Z1. Для замыкания тока нагрузки во время закрытого состояния тиристоров она может быть шунтирована диодом VD1.       

 Устройство работает следующим образом. Попарно импульсами управления открываются тиристоры VS1, VS2; VS3, VS4; VS5, VS6 и т.д. Происходит перезаряд коммутирующих конденсаторов по колебательному закону в контуре, содержащем коммутирующий дроссель L1, нагрузку Z1, и соответствующую пару тиристоров (VS1, VS2 или VS3, VS4 или VS5, VS6).

 

Рис. 2. ЧИП с резонансным инвертором

 

В установившемся режиме работы инвертора напряжение на коммутирующих конденсаторах является знакопеременным и периодическим во времени. В нагрузке Z1 протекает ток, частота которого втрое превышает частоту включения пар тиристоров.

На рис. 3 представлена имитационная модель трехтактного ЧИП в среде Matlab/Simulink [10-13], работающего на активную нагрузку.

С помощью модели, изображенной на рис. 3, были определены осциллограммы напряжений и токов на элементах виртуальной модели. Данные осциллограммы представлены на рис. 4.

Зависимость среднего напряжения на нагрузке U_{н ср} от частоты следования импульсов выходного напряжения ЧИП f (регулировочная характеристика ЧИП) описывается формулой [2]:

                                                               U_{н ср} = S*U_n = K_f ,                                           (1)

где S – скважность импульсов выходного напряжения ЧИП,

K_f – коэффициент передачи ЧИП,

U_n – напряжение источника питания ЧИП.

Уравнение электромеханической характеристики электропривода по системе ЧИП – Д в режиме непрерывных токов в относительных единицах будет иметь вид:

                                                                  Ω* = S – I_ср/I_к,                                              (2)

где Ω* - относительное значение частоты вращения двигателя, Ω* = Ω/ Ω₀;

Ω - текущее значение частоты вращения двигателя,

Ω₀ – значение частоты вращения двигателя при идеальном холостом ходе, Ω₀=U_n/c;

I_ср – средний ток якоря двигателя;

I_к – ток короткого замыкания, I_ср = U_n/(R_п+R_я);

R_п – внутреннее сопротивление ЧИП;

R_я – сопротивление якоря двигателя.

 

Рис. 3. Имитационная модель трехтактного ЧИП при работе на активную нагрузку

 

Рис. 4. Осциллограммы, снятые с датчиков модели трехтактного ЧИП при работе на активную нагрузку

 

Модель системы ЧИП-Д приведена на рис. 5 и предназначена для изучения статических и динамических характеристик электропривода с последовательным ЧИП с резонансной коммутацией.

В состав модели входят: источник постоянного напряжения (V1); силовая часть (тиристоры T1 – T6); задающий генератор (f); распределитель импульсов управления (R1 – R2); устройство задания нагрузки (L); осциллограф (Scope); двигатель постоянного тока с независимым возбуждением (DC Machine).

 

Рис. 5. Модель системы ЧИП-Д

 

Электромеханические характеристики системы ЧИП-Д представлены на рис. 6.

 

Рис. 6. Электромеханические характеристики системы ЧИП-Д

 

Расчетные электромеханические характеристики системы ЧИП-Д, построенные по выражению (2), показаны на рис. 6 сплошными линиями. Смоделированные электромеханические характеристики системы ЧИП-Д, полученные с помощью модели рис. 5, показаны на рис. 6 точками. Экспериментальные электромеханические характеристики системы ЧИП-Д [14] показаны на рис. 6 пунктиром. Параметры скважности на рис. 6 соответствуют следующим числовым значениям: s₁=0,73; s₂=0,55; s₃=0,36.

Характеристики рис. 6 представлены только в зоне непрерывных токов, так как из-за значительной частоты следования импульсов выходного напряжения ЧИП (f_макс=900 Гц) экспериментальное определение электромеханических характеристик системы ЧИП-Д в зоне прерывистых токов оказалось затруднительным.

Сравнивая представленные на рис. 6 расчетные, модельные и экспериментальные характеристики, можно увидеть, что погрешность электромеханических характеристик, полученных при помощи математического моделирования при режимах, близких к номинальному, не превышает 8%.

Таким образом, построенные в среде MATLAB математические модели системы ЧИП-Д с достаточной точностью описывают статические режимы ЧИП с резонансным инвертором.

Заключение. Представлена функциональная схема трехтактного частотно-импульсного преобразователя (ЧИП). Разработаны имитационные модели трехтактного ЧИП и системы электропривода ЧИП-Д в среде Matlab/Simulink. Проведено моделирование трехтактного ЧИП и системы электропривода ЧИП-Д. Приведено сравнение результатов моделирования и расчета электромеханических характеристик системы электропривода ЧИП-Д. Показано, что построенная в среде MATLAB математическая модель ЧИП-Д с достаточной точностью описывает статические режимы системы электропривода с трехтактным ЧИП.

Sobre autores

Mikhail Dunaev

National research Irkutsk state technical university

Autor responsável pela correspondência
Email: mdunaev10@mail.ru
ORCID ID: 0000-0002-1523-5553

doctor of technical sciences, professor

Rússia, Irkutsk

Aleksei Saushkin

National research Irkutsk state technical university

Email: leha-34714@inbox.ru
ORCID ID: 0000-0001-5600-4615

graduate student

Rússia, Irkutsk

Bibliografia

Arquivos suplementares