Влияние минеральной связи между объединениями кристаллитов на механические свойства костного матрикса. моделирование методом конечных элементов


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Впервые на основе компьютерного моделирования с использованием метода конечных элементов оценена механическая роль минерального соединения, связывающего все минералы кости в целостный монолит. Путем многовариантных вычислительных экспериментов установлены качественные особенности и получены количественные оценки влияния перемычек на жесткость и напряженно-деформированное состояние элементарного представительного объема (ЭПО). Методом конечно-элементной гомогенизации определены эффективные упругие модули ЭПО нанокомпозита костной ткани с учетом наличия перемычек. Установлено, что наличие перемычки увеличивает жесткость костной ткани независимо от направления действующих нагрузок и, следовательно, перемычка играет биологически важную роль, повышая прочностные свойства скелета при нестандартных направлениях нагрузки. Представленные в работе данные свидетельствуют о крайне сложных механических феноменах развивающихся в минеральном матриксе, которые можно адекватно оценивать только при использовании компьютерного моделирования на основе морфологически корректных структурных отношений его компонентов.

Об авторах

А. С. Аврунин

ФГБУ «Российский научно-исследовательский институт травматологии и ортопедии им. Р.Р. Вредена» Минздрава России

Автор, ответственный за переписку.
Email: a_avrunin@mail.ru
Россия

А. С. Семёнов

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Email: semenov.artem@googlemail.com
Россия

И. В. Фёдоров

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Email: fedorov.ilya.v@gmail.com
Россия

Б. Е. Мельников

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Email: melnikovboris@mail.ru
Россия

А. А. Александр Альбертович

Научно-исследовательский центр биомедицинских технологий ГНУ «Всероссийский институт лекарственных и ароматических растений» Россельхозакадемии

Email: doctorovaa@mail.ru
Россия

Л. К. Паршин

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Email: kafedra@ksm.spbstu.ru
Россия

Список литературы

  1. Аврунин* А.С., Паршин Л.К., Аболин А.Б. Взаимосвязь морфофункциональных сдвигов на разных уровнях иерархической организации кортикальной кости при старении. Морфология. 2006;(3):22-29.
  2. Аврунин А.С., Тихилов Р.М., Аболин А.Б., Щербак И.Г. Уровни организации минерального матрикса костной ткани и механизмы, определяющие параметры их формирования (аналитический обзор). Морфология. 2005; (2):19-28.
  3. Аврунин А.С., Тихилов Р.М., Паршин Л.К., Мельников Б.Е. Иерархическая организация скелета — фактор, регламентирующий структуру усталостных повреждений. Часть II. Гипотетическая модель формирования и разрушения связей между объединениями кристаллитов. Травматология и ортопедия России. 2010;(1):48-57.
  4. Денисов-Никольский Ю.И., Миронов С.П., Омельяненко Н.П., Матвейчук И.В. Актуальные проблемы теоретической и клинической остеоартрологии. М.; 2005. 336 с.
  5. Лоде В. Влияние среднего главного напряжения на текучесть металлов. В кн. Теория пластичности. М.: Иностранная литература; 1948. с.168-205.
  6. Ньюман У., Ньюман М. Минеральный обмен кости [Mineral metabolism of bone]. М.: Иностранная литература; 1961. 269 с.
  7. Семёнов А.С. PANTOCRATOR — конечно-элементный программный комплекс, ориентированный на решение нелинейных задач механики. В кн.: Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения: труды V международной конф. СПб.: СПбГПУ; 2003. с 466-480.
  8. Akkus O., Adar F., Schaffler M.B. Age-related changes in physicochemical properties of mineral crystals are related to impaired mechanical function of cortical bone. Bone. 2004; 34(3):443-453.
  9. Akkus O., Knott D.F., Jepsen K.J., Davy D.T., Rimnac C.M. Relationship between damage accumulation and mechanical property degradation in cortical bone: Microcrack orientation is important. J. Biomed. Mater. Res. A. 2003;65(4):482-488.
  10. Akkus O., Yeni Y.N., Wasserman N. Fracture mechanics of cortical bone tissue: a hierarchical perspective. Crit. Rev. Biomed. Eng. 2004;32(5-6):379-426;
  11. Ascenzi M-G., Lomovtsev A. Collagen orientation patterns in human secondary osteons, quantifid in the radial direction by confocal microscopy. J. Struct. Biol. 2006; 153(1):14-30;
  12. Bonfield W., Grynpas M.D. Anisotropy of the Young's modulus of bone. Nature. 1977; 270(5636):453-454.
  13. Boyde A., Hobdell M.H. Scanning electronmicroscopy of lamellar bone. Z. Zellforsch. 1969;93:213-231.
  14. Boyde A. Scanning electron microscope studies of bone. In: The biochemistry and physiology of bone. N.Y.; London: Academic Press; 1972. Vol. 1. P.259-310.
  15. Buckwalter J.A., Glimcher M.J., Cooper R.R., Recker R. Bone biology. Part II: Formation, form, modeling, remodeling and regulation of cell function. Instr. Course Lect. 1996; (45):387-399.
  16. Burstein A.H., Reilly D. T., Martens M. Aging of bone tissue: mechanical properties J. Bone Joint Surg. Am. 1976;58(1):82-86.
  17. Burstein A.H., Zika J. M., Heiple K. G., Klein L. Contribution of collagen and mineral to the elastic-plastic properties of bone. J. Bone Joint Surg. Am. 1975; 57(7):956-961.
  18. Currey J.D. Mechanical properties of vertebrate hard tissues. Proc. Inst. Mech. Eng. H. 1998; 212(6):399-411.
  19. Currey J.D. Stress concentrations in bone. Quarterly J. Microscop. Sci. 1962; 103, Pt. 1:111-133.
  20. Currey J.D. Three analogies to explain the mechanical properties of bone. Biorheology. 1964; 2:1-10.
  21. De Margerie E. Laminar bone as an adaptation to torsional loads in flapping flight. J. Anat. 2002; 201(6):521-526.
  22. De Margerie E., Sanchez S., Cubo J., Castanet J. Torsional resistance as a principal component of the structural design of long bones: comparative multivariate evidence in birds. Anat. Rec. A Discov. Mol. Cell. Evol. Biol. 2005; 282(1):49-66.
  23. Duncan R.L., Turner C.H. Mechanotransduction and the functional response of bone to mechanical strain. Calcif. Tissue Int. 1995; 57(5):344-358.
  24. Fang Yuan, Stock S.R., Haeffner D.R., Almer J.D., Dunand D.C., Brinson L.C. A new model to simulate the elastic properties of mineralized collagen fibril. Biomech. Model Mechanobiol. 2011; 10(2):147-160.
  25. Fratzl P., Gupta H.S., Paschalis E.P., Roschger P. Structure and mechanical quality of the collagenmineral nano-composite in bone. J. Mater. Chem. 2004; 14:2115-2123.
  26. Frost H.M. Obesity, and bone strength and «mass»: a tutorial based on insights from a new paradigm. Bone. 1997; 21(3):211-214.
  27. Galilei G. Dialogues concerning two new sciences. 1638. Translated from the Italian and Latin into English by Henry Crew and Alfonso de Salvio. With an Introduction by Antonio Favaro. New York: Macmillan; 1914.
  28. Hassenkam T., Fantner G.E., Cutroni J.A., Weaver J.C., Morse D.E., Hansma P.K. High-resolution AFM imaging of intact and fractured trabecular bone. Bone. 2004; 35(1):4-10.
  29. Jager I., Fratzl P. Mineralized collagen fibrils: a mechanical model with a staggered arrangement of mineral particles. Biophys. J. 2000; 79(4):1737-1746.
  30. Katsamanis F., Raftopoulos D.D. Determination of mechanical properties of human femoral cortical bone by the Hopkinson bar stress technique. J. Biomech. 1990; 23(11):1173-1184.
  31. Kim D.G., Brunski J.B., Nicolella D.P. Microstrain fields for cortical bone in uniaxial tension: optical analysis method. Proc. Inst. Mech. Eng. H. 2005; 219(2):119-128.
  32. Lakes R., Saha S. Cement line motion in bone. Science. 1979; 204(4392):501-503.
  33. Landis W.J. The strength of a calcified tissue depends in part on the molecular structure and organization of its constituent mineral crystals in their organic matrix. Bone. 1995; 16(5):533-544.
  34. Lawson A.C., Czernuszka J.T. Collagen-calcium-phosphate composites. Proc. Inst. Mech. Eng. H. 1998; 212(6):413-425.
  35. Levin S.M. The tensegrity-truss as a model for spine mechanics: biotensegrity. J. Mech. Med. Biol. 2002; 2(3-4):375-388.
  36. Lipson S.F., Katz J.L. The relationship between elastic properties and the microstructure of bovine cortical bone. J. Biomech. 1984; 17(4):231-240.
  37. Reilly D.T., Burstein, A.H. The elastic and ultimate properties of compact bone tissue. J. Biomech. 1975; 8(6):393-405.
  38. Robinson R.A., Cameron D.A. Electron microscopy of the primary spongiosa of the metaphysis at the distal end of the femur in the newborn infant. J. Bone Joint Surg. Am. 1958; 40-A(3):687-697.
  39. Robinson R.A. Crystal-collagen-water relationships in bone matrix. Clin. Orthop. 1960; (17):69-76.
  40. Sansalone V., Naili S., Bousson V., Bergot С., Peyrin F., Zarka J., Laredo J.D., Haiat G. Determination of the heterogeneous anisotropic elastic properties of human femoral bone: From nanoscopic to organ scale. J. Biomech. 2010; 43(10):1857-1863.
  41. Thompson J.B., Kindt J.H., Drake B., Hansma I.G., Morse D.E., Hansma P.K. Bone indentation recovery time correlates with bond reforming time. Nature. 2001; 414(6865):773-777.
  42. Traub W., Arad T., Weiner S. Three-dimensional ordered distribution of crystals in turkey tendon collagen fibers. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1989; 86(24):9822-9826.
  43. Wang X., Bank R.A., TeKoppele J.M., Hubbard G.B., Athanasiou K.A., Agrawal C.M. Effect of collagen denaturation on the toughness of bone. Clin. Orthop. 2000;371:228-239.
  44. Weiner S., Arad T., Sabanay I., Traub W. Rotated plywood structure of primary lamellar bone in the rat: orientations of the collagen fibril arrays. Bone. 1997; 20(6):509-514.
  45. Weiner S., Traub W. Bone structure: from angstroms to microns. FASEB J. 1992; 6(3):879-885.
  46. Weiner S., Wagner H.D. The material bone: structure-mechanical function relations. Ann. Rev. Mater. Sci. 1998; 28(1):271-298.
  47. Wolff J. Das Gesetz der Transformation der inneren Architektur der Knochen bei pathologischen Veränderungen der äusseren Knochenform. Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akadkmie der Wissenschaften zu Berlin. Sitzung der phys.-math. Classe Vol. 21. April. Mittheilung v. 13. Man. 1884, 23 p.
  48. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. Zhu J.Z. The finite element method. 2005. Elsevier. 631 p.
  49. Zioupos P. Accumulation of in-vivo fatigue microdamage and its relation to biomechanical properties in ageing human cortical bone. J. Microsc. 2001; 201(Pt. 2):270-278.
  50. Zioupos P., Currey J.D. Changes in the stiffness, strength, and toughness of human cortical bone with age. Bone. 1998; 22(1):57-66.
  51. Zioupos P., Currey J.D. The extent of microcracking and the morphology of microcracks in damaged bone. J. Mater. Sci. 1994; 29(4):978-986.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Травматология и ортопедия России, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».