Синтез управлений нелинейным динамическим объектом с ограниченными возмущениями и использованием SDC-метода

Проблема оптимального управления при действии ограниченных возмущений формулируется для класса динамических систем, нелинейные объекты которых представимы в виде объектов с линейной структурой и параметрами, зависящими от состояния. Введенный квадратический функционал позволяет рассматривать поставленную задачу с привлечением методов дифференциальных игр с нулевой суммой. Линейность структуры преобразованной нелинейной системы и квадратичный функционал качества позволяют при синтезе оптимальных управлений, т.е. параметров регуляторов, перейти от необходимости поиска решений уравнения Беллмана-Айзекса к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Синтезированные управления обеспечивают SDC-модели свойство асимптотической устойчивости и позволяют определить соотношение наложенных на управления ограничений, при котором обеспечивается условие существования дифференциальной игры с нулевой суммой. Основная проблема реализации оптимального управления связана с проблемой поиска решения уравнения Риккати с параметрами, зависящими от состояния, в темпе функционирования объекта. Для решения этого уравнения в работе предложен метод субоптимальных управлений с квазистационарными значениями параметров. Дана оценка расхождения оптимального и субоптимального решений. В качестве иллюстрации полученных результатов приведено моделирование поведения нелинейной системы с двумя игроками с открытым горизонтом управления.