Моделирование пропускной способности участка улично-дорожной сети с учётом формирования групп транспортных средств

Полный текст

Введение

Одной из типовых тенденций развития современных городских территорий является повышение уровня автомобилизации и связанное с этим обострение транспортных проблем. Повышение привлекательности и производительности городского пассажирского транспорта общего пользования традиционно рассматривается как одно из актуальных направлений уменьшения интенсивности городских транспортных потоков при условии полного удовлетворения транспортных потребностей населения. Но увеличение объёма перевозок, выполняемых городским пассажирским транспортом общего пользования, за счёт увеличения численности пассажирских транспортных средств, является причиной избыточной нагрузки на городскую транспортную инфраструктуру и приводит к формированию заторных процессов на наиболее критичных объектах, к числу которых традиционно относятся остановочные пункты и регулируемые пересечения. В свете вышеизложенного, под производительностью понимается отношение годового объёма перевозок, выполняемых городским пассажирским транспортом общего пользования к численности транспортных средств, обслуживающих регулярные городские маршруты. То есть, производительность – это средний объём перевозок, выполняемый одним транспортным средством. Разработка мероприятий, направленных на снижение вероятности формирования заторов на критичных объектах дорожной инфраструктуры, в том числе на остановочных пунктах, способствует повышению скорости сообщения, и, как следствие, производительности городского пассажирского транспорта.

Обозначенные выше проблемы определяют актуальность исследования, направленного на разработку комплекса мероприятий, обеспечивающих повышение пропускной способности объектов транспортной инфраструктуры.

Обзор литературы

В рассмотренных научных публикациях отмечено, что качество транспортного обслуживания городского населения транспортом общего пользования определяется комплексом разноплановых и взаимосвязанных показателей, ряд из которых связан с увеличением численности транспортных средств. Следствием данного подходя является формирование заторных процессов на остановочных пунктах, что приводит к снижению эффективности работы городского пассажирского транспорта. Качество транспортного обслуживания населения городским пассажирским транспортом общего пользования стало объектом исследований следующих учёных: С. А. Аземша, Ю. Л. Власов, В. В. Дедюкин, Д. А. Дрючин, М. М. Исхаков, О. Н. Ларин, А. И. Петров, В. И. Рассоха, И. В. Спирин, Н. Н. Якунин, Н. В. Якунина, Fernandez R., Robbins G., Tyler N. и др. [1; 3; 7; 9; 14; 16; 17; 19; 20; 21; 23; 24; 26; 27].

Результаты системного анализа транспортных проблем современных городов, а также методы их решения, основанные на совершенствовании организации работы городского пассажирского транспорта общего пользования, приведены в работах А. С. Баннова, В. Н. Богумила, А. В. Вельможина, И. В. Влацкой, Д. Б. Ефименко, А. Е. Кравченко, О. Н. Ларина, А. В. Литвинова, Р. Бобингера и других авторов [2; 4; 9; 10; 13; 15; 22].

Влияние параметров транспортной инфраструктуры и параметров организации движения на пропускную способность остановочных пунктов описано в научных трудах А. В. Липенкова и А. В. Зедгенизова [5; 6; 11; 12]. Указанные исследователи представили описание математических моделей, отражающих взаимное влияние факторов, определяющих величину пропускной способности элементов пассажирской транспортной инфраструктуры. Являясь методической базой моделирования транспортных процессов, указанные научные работы, однако, не содержат информации о влиянии условий формирования групп транспортных средств на пропускную способность элементов транспортной инфраструктуры.

Анализ содержания научных работ вышеназванных авторов, а также работ С. А. Аземша, М. М. Исхакова, О. Г. Коптелова, В. И. Рассохи, Г. В. Таубкина [1; 7; 8; 16; 17; 18] позволил произвести группировку факторов, определяющих пропускную способность остановочных пунктов. Предложенная систематизация позволила структурировать обозначенные группы факторов и научные исследования в данной области.

По результатам литературного обзора выдвинута гипотеза о том, что повышение пропускной способности участка улично-дорожной сети может быть обеспечено за счёт формирования групп транспортных средств, синхронно обслуживаемых остановочными пунктами.

Предложенный подход наиболее эффективен для случаев, когда возможности снижения заторных процессов на остановочных пунктах за счёт реализации мероприятий технологического или организационного характера, связанных с изменением расписания и структуры парка, исчерпаны. Кроме того, внедрение предложенного подхода при неизменных организационно-технологических параметрах транспортного обслуживания населения однозначно не приводит к снижению показателей качества транспортного обслуживания населения.

Исходя из предлагаемого подхода к решению обозначенной проблемы, сформулирована цель исследования – повышение эффективности работы городского пассажирского транспорта общего пользования на основе реализации мероприятий по повышению пропускной способности участков улично-дорожной сети.

Теоретическая часть

Производительность работы городского пассажирского транспорта общего пользования на рассматриваемом участке улично-дорожной сети во многом определяется пропускной способностью основных его элементов: выделенной полосы (Q_r), регулируемых перекрестков (Q_j) и остановочных пунктов (Q_s). Очевидно, что общая пропускная способность участка улично-дорожной сети (Q_N) определяется элементом, имеющим минимальное значение:

$\min \left\{Q_r;Q_j;Q_s\right\}\ge Q_N$ (1)

Пропускная способность регулируемого пересечения во многом определяется средним временем задержки транспортных средств. Значение данной величины определяется суммой, включающей в себя: задержку, связанную с замедлением; задержку, обусловленную простоем; задержку в период разгона до скорости транспортного потока. Остановка транспортного средства на регулируемом перекрёстке рассматривается как случайное событие, реализуемое с вероятностью, определяемой соотношением продолжительностей фаз разрешающих и запрещающих сигналов светофоров. Итоговая формула для расчёта среднего времени задержки имеет вид:

$t_j=\left(\frac{v}{\mathrm{7,2}\cdot \left|J_{deceler}\right|}+c-g+\frac{v}{\mathrm{7,2}\cdot a_{acl}}\right)\cdot \frac{(c-g)}{c}$ (2)

где

$v$ – скорость движения пассажирского транспортного средства перед зоной замедления, км/ч;

g – длительность фазы разрешающего сигнала светофора, с;

с – полная длительность цикла регулирования, с;

J_deceler – среднее замедление пассажирского транспортного средства, обусловленное торможением при остановке на остановочном пункте или регулируемом пересечении, м/с²;

а_acl – ускорение пассажирских транспортных средств до момента достижения средней скорости потока, м/с².

Задержка транспортного средства на остановочном пункте обусловлена потерями времени, связанными с замедлением в зоне подъезда к остановочному пункту; продолжительностью простоя в процессе посадки и высадки пассажиров и потерями времени в процессе разгона при выезде с остановочного пункта до средней скорости транспортного потока. Система выражений для расчёта величины задержки транспортного средства на остановочном пункте имеет вид:

$t_s=\left\{\begin{array}{l}\frac{v}{J_{deceler}}+\frac{v}{a_{acl}}-\frac{(s_{de}+s_{ac})\cdot \mathrm{3,6}}{v},\\ \frac{s_{de}}{v}+\frac{v}{2\cdot J_{deceler}}+\frac{v}{a_{acl}}-\frac{(s_{de}+s_{ac})\cdot \mathrm{3,6}}{v},\\ \frac{v}{a_{de}}+\frac{s_{ae}}{v}+\frac{v}{2a_{acl}}-\frac{(s_{de}+s_{ac})\cdot \mathrm{3,6}}{v},\\ \frac{s_{de}}{v}+\frac{s_{ac}}{v}+\frac{v}{2\cdot J_{deceler}}+\frac{v}{2a_{acl}}-\frac{(s_{de}+s_{ac})\cdot \mathrm{3,6}}{v}\end{array}\right. \left.\begin{array}{l}\Delta S_{de}\le \mathrm{0,}\Delta S_{ac}\le 0\\ \Delta S_{de}>\mathrm{0,}\Delta S_{ac}\le 0\\ \Delta S_{de}\le \mathrm{0,}\Delta S_{ac}>0\\ \Delta S_{de}>\mathrm{0,}\Delta S_{ac}>0\end{array}\right\}$, (3)

где

S_de – длина зоны въезда транспортных средств на остановочный пункт, м;

S_ac – длина зоны выезда транспортных средств от остановочного пункта, м.

Въезд пассажирских транспортных средств на рассматриваемый участок улично-дорожной сети осуществляется с частотой, определяемой интервалом их движения. В рамках проводимого исследования, под термином «участок улично-дорожной сети» понимается отрезок магистральной городской улицы с выделенной полосой для движения пассажирских транспортных средств, включающий в себя регулируемое пересечение и остановочный пункт. Формула для расчёта частоты движения имеет вид:

$v_{TC}=\sum _{i=1}^m\left(\frac{1}{I_i}\right)$, (4)

где

$v_{rc}$ – частота поступления транспортных средств на рассматриваемый участок улично-дорожной сети, ед/с;

m – количество маршрутов, проходящих через рассматриваемый участок улично-дорожной сети, ед.;

I_i – интервал движения пассажирских транспортных средств на i-ом маршруте, проходящем через рассматриваемый участок улично-дорожной сети в заданное время, с.

Самопроизвольное формирование групп пассажирских транспортных средств обеспечивается в том случае, если время задержки на регулируемом пересечении выше интервала поступления пассажирских транспортных средств на рассматриваемый участок. В то же время условие предотвращения образования дорожного затора соблюдается в случае, когда пропускная способность участка улично-дорожной сети выше частоты движения транспортных средств. Система неравенств, характеризующих данные условия, имеет вид:

$\left\{\begin{array}{l}{Q}_N\ge v_{TC}\\ t_j>1/v_{TC}\end{array}\right.$. (5)

Исходя из соотношения продолжительности задержек и частоты поступления транспортных средств, представляется возможным определить численность транспортных средств в формируемых группах:

$n_{групп}=t_j\cdot v_{TC}$. (6)

Очевидно, что максимальная пропускная способность остановочного пункта обеспечивается при количестве посадочных площадок большем или равном количеству транспортных средств в формируемых группах. Процесс формирования групп транспортных средств проиллюстрирован при помощи схем, представленных на рисунке 1.

 

Рисунок 1. Схемы формирования групп пассажирских транспортных средств на участке улично-дорожной сети

Источник: разработано авторами

 

Группа формируется в период задержки, когда первое транспортное средство группы останавливается на запрещающий сигнал светофора, а транспортные средства, следующие за ним, выстраиваются друг за другом. Дальнейшая целостность группы обеспечивается, если пропускная способность очередного и последующих остановочных пунктов превышает частоту поступления транспортных средств. Заданная пропускная способность остановочных пунктов обеспечивается за счёт организации на них необходимого количества посадочных площадок в количестве не менее численности транспортных средств в сформированных группах (рисунок 1а).

При недостаточной пропускной способности остановочного пункта не поместившиеся на нём транспортные средства производят посадку и высадку пассажиров с задержкой, когда впереди идущие транспортные средства покинут посадочные площадки. За время посадки и высадки пассажиров впереди идущие транспортные средства успевают отъехать от посадочной площадки на определённое расстояние. Таким образом, в данном случае происходит расформирование ранее образовавшихся групп транспортных средств (рисунок 1б).

Очевидно, что в период разрешающей фазы светофорного регулирования происходит произвольное поступление транспортных средств на рассматриваемый участок улично-дорожной сети с частотой, равной средней частоте их движения. При повышенной длительности разрешающей фазы светофора численность не сгруппированных транспортных средств превысит численность транспортных средств в сформированных группах. Для предотвращения заторов в данной ситуации потребуется организация дополнительных посадочных площадок на остановочном пункте. Исходя из этого, отдельной задачей, решаемой по результатам моделирования, является определение соотношения фаз регулирования, при котором не создаётся дополнительная нагрузка, приводящая к формированию заторных процессов.

Основным целевым показателем, определяющим эффективность проектных решений, является пропускная способность участка улично-дорожной сети Q_N, которая, в свою очередь, определяется, исходя из минимального значения пропускной способности последовательно расположенных элементов дорожной инфраструктуры (регулируемое пересечение, остановочный пункт).

Формула для расчёта пропускной способности регулируемого пересечения имеет вид [25]:

$Q_j=\frac{x_p\cdot (q-2)/c\cdot s_b}{f_b}$, (7)

где

Q_j – пропускная способность полосы на регулируемом пересечении, ед./ч;

x_p – максимально-допустимая степень насыщения регулируемого пересечения (x_p = 0,9);

g – длительность фазы разрешающего сигнала светофора, с;

(g-2) – эффективная длительность фазы разрешающего сигнала светофора (при принятом времени задержки начала движения 2 с), с;

с – полная длительность цикла регулирования, с;

s_b – поток насыщения выделенной полосы движения транспортных средств, ед./ч (s_b = 1900 авт/час);

f_b − коэффициент эквивалентности для пассажирских транспортных средств рассматриваемых классов, легк. авт./автобус.

Пропускная способность остановочного пункта:

$Q_s=\frac{3600\cdot n\cdot x_s}{t_s+t_d}$, (8)

где

Q_s – пропускная способность остановочного пункта, ед/ч;

n – количество посадочных площадок на остановочном пункте, ед;

x_S – максимально допустимая степень насыщения остановочного пункта (x_S = 0,9);

t_s – время задержки транспортных средств на остановочном пункте без учёта затрат времени на посадку и высадку пассажиров, с;

t_d – затраты времени на посадку и высадку пассажиров одного транспортного средства, с.

Общее время посадки и высадки пассажиров t_d на остановочном пункте зависит от количества дверей и организации процесса пассажирообмена. При посадке через одну дверь с двусторонним движением:

$Q_s=\frac{3600\cdot n\cdot x_s}{t_s+{\beta }_a\cdot p_a+{\beta }_b\cdot p_b}$, (9)

где

β_a – время высадки одного пассажира, с;

β_b – время посадки одного пассажира, с;

Р_а – количество высаживаемых пассажиров из одного транспортного средства в 15-минутном интервале в пиковое время, чел.;

P_b – количество входящих пассажиров в одно транспортное средство в 15-минутном интервале в пиковое время, чел.

При посадке через две двери с односторонним движением:

$Q_s=\frac{3600\cdot n\cdot x_s}{t_s+\max \left\{({\beta }_a\cdot p_a):({\beta }_b\cdot p_b)\right\}}$. (10)

Представленные выражения являются основой разработанной математической модели пропускной способности участка улично-дорожной сети, включающего в себя выделенную полосу для движения пассажирских транспортных средств, регулируемое пересечение и остановочный пункт.

Схема алгоритма, определяющего последовательность действий, выполняемых в процессе моделирования пропускной способности участка улично-дорожной сети, представлена на рисунке 2.

 

Рисунок 2. Схема алгоритма моделирования пропускной способности участка улично-дорожной сети

Источник: разработано авторами

 

Результаты исследования

В соответствии со схемой разработанного алгоритма, на примере одного из участков улично-дорожной сети города Челябинска произведено моделирование его пропускной способности. Выбранный участок содержит выделенную полосу движения для пассажирских транспортных средств, регулируемый перекрёсток и остановочный пункт, расположенный на расстоянии 400 метров от перекрёстка. По выбранному участку проходит шесть маршрутов городского пассажирского транспорта. Данные, необходимые для моделирования, получены по результатам натурных наблюдений, выполненных в часы пиковых пассажиропотоков в рабочие дни в период с 15 сентября по 15 октября 2023 г. Числовые значения параметров исследуемого участка, используемые при моделировании в качестве постоянных величин, приведены в таблице 1.

 

Таблица 1. Значения параметров исследуемого участка, используемые в качестве постоянных величин разработанной модели

Наименование параметра	Значение
Количество маршрутов, ед.	6
Средневзвешенное количество пассажиров, высаживаемых из одного транспортного средства в 15-минутном интервале в пиковое время, чел.	7
Количество входящих пассажиров в одно транспортное средство в 15-минутном интервале в пиковое время	8
Средневзвешенный коэффициент эквивалентности (определяется классом и категорией используемых транспортных средств)	2,8
Скорость движения транспортного средства перед зоной замедления, км/ч	42
Организация посадки и высадки пассажиров	Через две двери с односторонним движением

Источник: разработано авторами

 

По результатам моделирования получены данные, определяющие влияние параметров светофорного регулирования на пропускную способность участка улично-дорожной сети. Значения пропускной способности, полученные при организации пассажирообмена через две двери с односторонним движением, в виде графиков представлены на рисунке 3.

 

Рисунок 3. Зависимости максимальной пропускной способности участка улично-дорожной сети от параметров светофорного регулирования при посадке пассажиров через две двери с односторонним движением

Источник: разработано авторами

 

Установлено, что при соотношении длительности разрешающей фазы светофорного регулирования к полной длительности цикла менее 0,4 не требуется организация на остановочном пункте дополнительных площадок.

Аналогичные данные получены для случая, когда посадка и высадка пассажиров осуществляется через одну дверь с двусторонним движением. Полученные результаты проиллюстрированы в виде графиков, представленных на рисунке 4.

 

Рисунок 4. Зависимости максимальной пропускной способности участка улично-дорожной сети от параметров светофорного регулирования при посадке пассажиров через одну дверь с двусторонним движением

Источник: разработано авторами

 

Установлено, что при посадке и высадке пассажиров через одну дверь не требуется организация на остановочном пункте дополнительных площадок при соотношении длительности разрешающей фазы светофорного регулирования к полной длительности цикла менее 0,3.

При помощи разработанной математической модели установлены зависимости пропускной способности регулируемого пересечения от соотношения фаз светофорного регулирования и зависимости пропускной способности остановочного пункта от количества остановочных площадок. Данные зависимости приведены на рисунке 5.

 

Рисунок 5. Зависимости пропускной способности элементов улично-дорожной сети от параметров дорожной инфраструктуры

а – зависимости пропускной способности полосы на регулируемом пересечении от соотношения продолжительности фаз светофорного регулирования; б – зависимости пропускной способности остановочного пункта от количества посадочных площадок.

Источник: разработано авторами

 

Пропускная способность является исходным параметром, задаваемым при разработке задания на проектирование схем организации движения. Следовательно, полученные графики можно использовать для определения проектных параметров организации движения пассажирских транспортных средств на рассматриваемом участке. Схема, иллюстрирующая совместное использование полученных зависимостей, также представлена на рисунке 5.

Таким образом, получены результаты, имеющие практическую значимость и применимые при проектировании схем организации движения для обеспечения взаимно согласованных проектных параметров.

Заключение

На основе анализа вышеизложенного материала можно сделать вывод об успешном завершении основных этапов научного исследования. Исходя из результатов литературного обзора, разработана математическая модель пропускной способности участка улично-дорожной сети, позволившая определить зависимость пропускной способности от ключевых параметров организации движения пассажирских транспортных средств.

Полученные зависимости, а также математическая модель пропускной способности участка улично-дорожной сети отличаются от результатов известных научных исследований учётом процесса самопроизвольного образования групп транспортных средств и реализацией возможности их синхронного взаимодействия с пассажирами на остановочном пункте, что определяет ключевой признак их научной новизны.

Таким образом, можно сделать заключение о достижении поставленной цели исследования – повышении эффективности работы городского пассажирского транспорта общего пользования на основе реализации мероприятий по повышению пропускной способности наиболее критичных участков улично-дорожной сети.

Практическая значимость полученных результатов заключается в разработке инструмента, позволяющего определить параметры организации движения пассажирских транспортных средств, обеспечивающие максимальную пропускную способность рассматриваемого участка улично-дорожной сети.

Наиболее перспективным направлением дальнейших исследований планируется усовершенствование разработанной математической модели до уровня, позволяющего расширить область её применения, например, для участков улично-дорожной сети без выделенной полосы для движения пассажирских транспортных средств.

Об авторах

Хасанаин Мухи Асфур Асфур

Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)

Email: iraqieng2003@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-3448-101X

соискатель кафедры автомобильного транспорта

Россия, Челябинск

Николай Константинович Горяев

Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)

Email: goriaevnk@susu.ru
ORCID iD: 0000-0002-7556-6522

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры автомобильного транспорта

Россия, Челябинск

Владимир Иванович Рассоха

Оренбургский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: cabin2012@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-2499-6530

доктор технических наук, доцент, декан транспортного факультета

Россия, Оренбург

Список литературы

Дополнительные файлы