Influence of Axisymmetric Initial Imperfections of a Spherical Shell on its Critical Load



Cite item

Full Text

Abstract

The work examines pre- and postbuckling behavior of a thin, elastic and shallow dome, which is clamped at own boundary and is under uniform external pressure. It is supposed, that before pressure application the dome has small axisymmetric initial imperfections. Solving of this boundary problem is based on Marguerre's equations and obtained by means Rayleigh-Ritz method and arch-length incremental method. Search of different forms of initial imperfections of a dome from spherical at the maximal deviation up to 30% of its thickness enables receiving of a range of its critical loadings which completely comprised all experimental values.

About the authors

E I Grigolyuk

MSTU MAMI

д.т.н., проф8-495-223-05-23 доб. 14-65; МГТУ «МАМИ»; MSTU MAMI

E A Lopanitsyn

MSTU MAMI

д.ф.-м.н., проф8-495-223-05-23 доб. 14-65; МГТУ «МАМИ»; MSTU MAMI

References

  1. Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1976. 278 с.
  2. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
  3. Ворович И.И., Минакова Н.И. Проблема устойчивости и численные методы в теории сферических оболочек//Итоги науки и техники. Механика твердых. деформ. тел. Т.7. М.: ВИНИТИ. 1973. С.5-86.
  4. Гаврюшин С.С. Численное моделирование и анализ процессов нелинейного деформирования гибких оболочек//Известия РАН, МТТ. 1994. №1. 109-119.
  5. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978. 359 с.
  6. Григолюк Э.И., Лопаницын Е.А. Об одной модификации метода дискретного продолжения по параметру//Журнал ПМТФ. 1990. №5. С.95-99.
  7. Григолюк Э.И., Лопаницын Е.А. О методе непрерывного продолжения по параметру//Доклады РАН. 1994. Т.335. №5. С.582-585.
  8. Григолюк Э.И., Лопаницын Е.А. Осесимметричное закритическое поведение пологих сферических куполов//ПММ. 2002. Т.66. Вып.4. С.621-634.
  9. Григолюк Э.И., Мамай В.И. Механика деформирования сферических оболочек. М.: Изд-во МГУ, 1983. 114 с.
  10. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. О некоторых формах метода продолжения по параметру в нелинейных задачах теории упругости//Журнал прикл. механики и теорет. физики. 1980. №5. С.158-162.
  11. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования. М.: Наука, 1988. 231 с.
  12. Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. 192 с.
  13. Погорелов А.В. О влиянии несовершенства закрепления края оболочки на потерю устойчивости//Доклады АН СССР. 1968. Т.179. №2. С.308-309.
  14. Сунагава Мэгуми, Кумаи Нори. Сопротивление элементов конструкций динамическому нагружению.//J. Jap. Soc. Aeronaut. and Space Sci. 1970. V.18, №195. P.154-166.
  15. Суркин Р.Г. Влияние симметричной начальной неправильности на значение критического внешнего давления равномерно нагруженной сферической оболочки//В сб. Исслед. по теории пластин и оболочек. Казань: КГУ, 1965. №3. С.8-23.
  16. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 635 с.
  17. Шилькрут Д.И., Шевандронов Н.В., Морар В.П., Максимов Ю.А. Решение задач нелинейной теории оболочек на аналоговых вычислительных машинах. Кишинев: Изд-во. АН МолдССР, 1969. 144 с.
  18. Уемура М. Осесимметричное выпучивание пологой сферической оболочки с начальными деформациями при внешнем давлении//Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. 1969. V.35. №276. P.1617-1623.
  19. Феодосьев В.И. К расчету хлопающей мембраны//ПММ. 1946. Т.10. №2. С.295-300.
  20. Якушев В.Л. Нелинейные деформации и устойчивость тонких оболочек. М.: Наука, 2004. 276 с.
  21. Adam H.P., King P.A. Experimental investigation of the stability of monocoque domes subjected to external pressure//Experimental Mechanics. 1965. V.5, №10. P.313-320.
  22. Archer R.R. Stability limits for a clamped spherical shell segment under uniform pressure//Quart. Appl. Math. 1958. V.15. №4. P.355-366.
  23. Bauer F., Keller H.B., Reiss E.L. Boundary imperfections in the buckling of spherical caps//SIAM J. Appl.Math. 1967. V.15. №2. P.273-283.
  24. Bauer L., Reiss E.L., Keller H.B. Axisymmetric buckling of rigidly clamped hemispherical shells//Intern. J. Non-Linear Mech. 1973. V.8. №1. P.31-39.
  25. Budiansky B. Buckling of clamped shallow spherical shells//Proc. Symp. on the Theory of Thin Elastic Shells. Delft: 1959. Amsterdam: North-Holland, 1960. P.64-94.
  26. Galletly G.D. On the buckling of shallow spherical caps subjected to uniform external pressure//AIAA Journal. 1976. V.14. №9. P.1331-1333.
  27. Homewood R.H., Brine A.C., Johnson A.E. Experimental investigation of the buckling instability of monocoque shells//Proc. Soc. Expt. Stress Analysis. New York: 1963. V.18, №1. P.88-96.
  28. Kaplan A., Fung Y.C. A nonlinear theory of bending and buckling of thin shallow spherical shells//NACA Technical Notes №3212. 1954. 58 p.
  29. Karman Th. von, Kerr A.D. Instability of spherical shells subjected to external pressure//Topics Appl. Mech. Amsterdam, ect.: 1965. P.1-22.
  30. Karman Th. von, Tsien S. The buckling of spherical shells by external pressure//J. Aeronaut. Sci. 1939. V.7. №2. P.43-50.
  31. Kloppel K., Jungbluth O. Beitrag zum Durchschlagsproblem dünnwandiger Kugelschalen (Versuche und Bemessungsformeln)//Der Stahlbau. 1953. Bd 22. H.6. S.121-130.
  32. Krenzke M.A., Kiernan T.J. Elastic stability of near perfect shallow spherical shells//AIAA Journal. 1963. V.1, №12. P.2855-2857.
  33. Marcinowski J. On some distinctive features of load-displacement paths of shallow spherical shells subjected to uniform pressure//Fourth International Conference on Coupled Instabilities in Metal Structures. CIMS'04. Rome, Italy, 27-29 September, 2004. Rome, 2004. 10 p.
  34. Mescall J. Numerical solutions of nonlinear equations for shells of revolution//AIAA Journal. 1966. V.4, №11. P.2041-2043.
  35. Mishonov M. The effect of edge disturbunces on the stability of spherical shells//Theory Plates and Shills. Bratislava: 1966. P.365-370.
  36. Reiss E.L. On the nonlinear buckling of shallow spherical domes//J. Aeronaut. Sci. 1956. V.23. №10. P.973-975.
  37. Reiss E.L., Greenberg H.J., Keller H.B. Nonlinear deflections of shallow spherical shells//J. Aeronaut. Sci. 1957. V.24. №7. P.533-543.
  38. Simons R.M. A power series solution of the nonlinear equations for axi-symmetrical bending of shallow spherical shells//J. Math. and Phys. 1956. V.35. №2. P.164-176.
  39. Sunakawa M., Ichida K. Buckling of spherical shells subjected to external pressure. Part 1//J. Japan Soc. Aeronaut. Space Sci. 1973. V.21. №232. P.263-270.
  40. Sunakawa M., Ichida K. Buckling of spherical shells subjected to external pressure. Part 2//J. Japan Soc. Aeronaut. Space Sci. 1973. V.21. №234. P.384-393.
  41. Sunakawa M., Ichida K. A high precision experiment on the buckling of spherical caps subjected to external pressure//Report Inst. Space and Aeronaut. Sci. Univ. of Tokyo. Tokyo, 1974. V.3. №503. P.87-121.
  42. Thurston G.A. A numerical solution of the nonlinear equations for axisymmetric bending of shallow spherical shells//Trans. ASME. Ser.E. J. Appl. Mech. 1961. V.28. №4. P.557-562.
  43. Thurston G.A., Penning F.A. Effect of axisymmetric imperfections on the buckling of spherical caps under uniform pressure//AIAA Bull. 1965. V.2. №3. P.93; AIAA Journal. 1966. V.4. №2. P.319-327.
  44. Tillman S.C. On the buckling behaviour of shallow spherical caps under uniform pressure load//Int. J. Solids and Struct. 1970. V.6. №1. P.37-52.
  45. Tsien H.- S. A theory for the buckling of thin shells//J. Aeronaut. Sci. 1942. V.9. №10. P.373-384.
  46. Uchiyama K., Yamada M. Buckling of clamped imperfect thin shallow spherical shells under external pressure. Part 1//The Technology Reports of the Tohoku University. 1974. V.39. P.101-132.
  47. Uchiyama K., Yamada M. Buckling of clamped imperfect thin shallow spherical shells under external pressure. Part 2//The Technology Reports of the Tohoku University. 1975. V.40. P.1-23.
  48. Uchiyama K., Yamada S. Nonlinear buckling simulations of imperfect shell domes using a hybrid finite element formulation and the agreement with experiments//Computational Methods for Shell and Spatial Structures. IASS-IACM 2000. Ed. M.Papadrakakis, A.Samartin and E.Onate. ISASR-NTUA: Athens, 2000. 14 p.
  49. Uemura M. The buckling of spherical sheel by external pressure. 3rd Rept. Buckling mechanism of spherical shell segments.//Proc. 3rd Jap. Nat. Congr. Appl. Mech. 1953. Tokyo, 1954. P.113-118.
  50. Wang L. Bu-L. Boundary disturbance and pressure rate on the buckling of spherical caps//AIAA Journal. 1968. V.6. №11. P.2192-2193.
  51. Weinitschke H.J. On the nonlinear theory of shallow spherical shells//J. Soc. Indust. Appl. Math. 1958. V.6. №2. P.209-232.
  52. Weinitschke H.J. On the stability problem for shallow spherical shells//J. Math. and Phys. 1960. V.38. №4. P.209-231.
  53. Yamada S., Uchiyama K., Yamada M. Experiments on the buckling of clamped shallow spherical shells under external pressure//The Technology Reports of the Tohoku University. 1980. V.45. P.205-227.
  54. Yamada S., Uchiyama K., Yamada M. Experimental investigation of the buckling of shallow spherical shells//J. Non-Linear Mech. 1983. V.18. №1. P.37-54.
  55. Yamada M., Yamada S. Agreement between theory and experiment on large-deflection behaviour of clamped shallow spherical shells under external pressure//Collapse. Ed. J.M.T.Tompson and J.W.Hant. Cambrige Univ. Press: 1983. P.431-441 (Русс. перевод: Ямада М., Ямада С. Соответствие результатов теоретического и экспериментального исследования больших прогибов заделанных пологих сферических оболочек, нагруженных внешним давлением//Потеря устойчивости и выпучивание конструкций: теория и практика. М.: Наука. 1991. C.337-347).
  56. Zolly R. Über ein Knickungsproblem an der Kugelschale. Promotionsarbeit. Zürich: Technische Hochschule, 1915. 85 S.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2008 Grigolyuk E.I., Lopanitsyn E.A.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».