Вычисление операторов, разрешающих задачи теплопроводности в прямых цилиндрах, с использованием полугрупповой симметрии

Рассматривается экономичный метод вычисления сеточных операторов, разрешающих начально-краевые задачи для однородного уравнения теплопроводности с постоянными коэффициентами в цилиндрической области, с нулевыми начальными условиями и граничными условиями на основаниях и неоднородными граничными условиями на боковой поверхности цилиндра. Экономия достигается за счет вычисления операторов в алгебре полиномов, образованных степенями пространственно-временнóго полугруппового оператора, а также разделения вычислений по пространственным переменным вдоль образующей и основания цилиндра. Вдоль всех переменных используется квадратичная аппроксимация. Доказаны сходимость и устойчивость метода, получены порядки аппроксимации относительно шагов дискретизации по различным переменным.

метод граничных элементов, метод разделения переменных, операторный метод, теплопроводность