Определение структуры объектов и их визуализация в задаче восстановления диэлектрической проницаемости по результатам измерений ближнего электромагнитного поля

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Актуальность и цели. Целью данного исследования является разработка эффективного метода определения свойств объекта сферической формы. Для этого решается обратная задача дифракции с использованием модифицированных объединенных или обобщенных расчетных сеток. Материалы и методы. Представлено описание прямой и обратной задач, а также метод построения расчетной сетки. Результаты и выводы. Результат решения прямой задачи получается как решение соответствующего объемного интегрального уравнения. Для решения обратной задачи используется двухшаговый метод. Представлено подробное описание численного метода. Численные результаты решений задачи с зашумленными данными сравниваются с незашумленными данными.

Об авторах

Борис Алексеевич Зайцев

Пензенский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: zaytcsevborist@gmail.com

студент

(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)

Михаил Юрьевич Медведик

Пензенский государственный университет

Email: _medv@mail.ru

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математики и суперкомпьютерного моделирования

(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)

Список литературы

  1. Самохин A. Б. Интегральные уравнения и итерационные методы в электромаг- нитном рассеянии. М. : Радио и связь, 1998. 160 с.
  2. Ильинский А. С., Свешников А. Г. Прямые и обратные задачи электродинамики // Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и ки- бернетика. 1978. № 4. С. 3–11.
  3. Буров В. А., Румянцева О. Д. Обратные волновые задачи акустической томогра- фии. Ч. II: Обратные задачи акустического рассеяния. 2-е изд. М. : Ленанд, 2021. 760 с.
  4. Дмитриев В. И. Обратные задачи геофизики. М. : МАКС Пресс, 2012. 340 c.
  5. Smirnov Y. G., Tsupak A. A. Diffraction of Acoustic and Electromagnetic Waves by Screens and Inhomogeneous Solids: Mathematical Theory. Moscow : RU-SCIENCE, 2018. 212 p.
  6. Medvedik M. Yu., Smirnov Yu. G. Ellipticity of the electric field integral equation for absorbing media and the convergence of the Rao-Wilton-Glisson method // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2014. Vol. 54. P. 114–122.
  7. Medvedik M. Yu., Lapich A. O. Method of Volume Singular Equations for Solving a Nonlinear Problem of Diffraction in a Semi-Infinite Rectangular Waveguide // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023. Vol. 44 (9). P. 4028–4033.
  8. Medvedik Mu. Y., Smirnov Yu. G., Tsupak A. A. Inverse vector problem of diffraction by inhomogeneous body with a piecewise smooth permittivity // Journal of Inverse and Ill-posed Problems. 2024. Vol. 32, № 3. P. 453‒465.
  9. Medvedik M. Yu., Moskaleva M. A. Numerical Method for Recovering Permittivity of an Inhomogeneous Dielectric Body Placed in a Semi-Infinite Rectangular Waveguide // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2022. Vol. 43 (5). P. 1245–1250.
  10. Medvedik M. Yu., Evstigneev R. O. Problem of Determination of Inhomogeneity Parameters of Dielectric Body by Measurement of the Near Field // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020. Vol. 41 (7). P. 1320–1324.
  11. Medvedik M. Yu., Evstigneev R. O. Reconstruction of Inhomogeneities in a Hemisphere from the Field Measurements // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019. Vol. 40 (10). P. 1653‒1659.
  12. Smirnov Yu. G., Medvedik M. Yu., Moskaleva M. A. Two-Step Method for Permittivity Determination of an Inhomogeneous Body Placed in a Rectangular Waveguide // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. Vol. 39 (8). P. 1140‒1147.
  13. Smirnov Yu. G., Tsupak A. A., Medvedik M. Y. Non-iterative two-step method for solving scalar inverse 3D diffraction problem // Inverse Problems in Science and Engineering. 2020. Vol. 28. P. 1474–1492.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).