Отправить статью по E-mail Быстрая методика оптимизации регрессионной оценки плотности вероятности одномерной случайной величины
- Авторы: Лапко А.В.1,2, Лапко В.А.1,2
-
Учреждения:
- Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН
- Сибирский государственный университет науки и технологий имени акад. М. Ф. Решетнева
- Выпуск: № 2 (2024)
- Страницы: 123-131
- Раздел: Анализ сигналов, аудио и видео информации
- URL: https://ogarev-online.ru/2071-8594/article/view/265527
- DOI: https://doi.org/10.14357/20718594240210
- EDN: https://elibrary.ru/CEACUQ
- ID: 265527
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предлагается методика быстрого выбора коэффициента размытости ядерных функций регрессионной оценки плотности вероятности одномерной случайной величины. Для этого используются результаты исследования асимптотических свойств регрессионной оценки плотности вероятности. Предложена методика оценивания составляющих оптимального коэффициента размытости. Методом вычислительного эксперимента анализируется эффективность предлагаемого подхода быстрого выбора коэффициентов размытости регрессионной оценки плотности вероятности для семейства логнормальных законов распределения при различных объемах исходных данных и перспективных процедур дискретизации области значений случайной величины.
Об авторах
Александр Васильевич Лапко
Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН; Сибирский государственный университет науки и технологий имени акад. М. Ф. Решетнева
Автор, ответственный за переписку.
Email: lapko@icm.krasn.ru
доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, почётный работник высшего профессионального образования РФ, главный научный сотрудник, профессор кафедры космических средств и технологий
Россия, Красноярск; КрасноярскВасилий Александрович Лапко
Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН; Сибирский государственный университет науки и технологий имени акад. М. Ф. Решетнева
Email: valapko@yandex.ru
доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, заведующий кафедрой космических средств и технологий
Россия, Красноярск; КрасноярскСписок литературы
- Лапко А.В., Лапко В.А. Ядерные оценки плотности ве роятности и их применение. Красноярск: СибГУ им. М.Ф. Решетнёва, 2021. С. 308.
- Лапко А.В., Лапко В.А. Регрессионная оценка многомерной плотности вероятности и её свойства // Автометрия. 2014. Т. 50. № 2. С. 50–56.
- Rudemo M. Empirical choice of histogram and kernel density estimators // Scandinavian Journal of Statistics. 1982. V. 9. No 2. P. 65-78. JSTOR: 4615859.
- Hall P. Large-sample optimality of least squares cross-validation in density estimation // Annals of Statistics. 1983. V. 11. No 4. P. 1156-1174.
- Bowman A.W. An alternative method of cross-validation for the smoothing of density estimates // Biometrika. 1984. V. 71. No 2. P. 353-360. doi: 10.1093/BIOMET/71.2.353.
- Jiang M., Provost S.B. A hybrid bandwidth selection methodology for kernel density estimation // Journal of Statistical Computation and Simulation. 2014. V. 84. No 3. P. 614- 627. doi: 10.1080/00949655.2012.721366.
- Dutta S. Cross-validation Revisited // Communications in Statistics - Simulation and Computation. 2016. V. 45. No 2. P. 472-490. doi: 10.1080/03610918.2013.862275.
- Silverman B.W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. London: Chapman & Hall, 1986. P. 175.
- Scott D.W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization. New Jersey: John Wiley & Sons, 2015. P. 384.
- Sheather S., Jones M. A reliable data-based bandwidth selection method for kernel density estimation // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. 1991. V. 53. No 3. P. 683-690. doi: 10.1111/j.2517-6161.1991.tb01857.x/
- Sheather S.J. Density estimation // Statistical Science. 2004. V. 19. No 4. P. 588-597. doi: 10.1214/088342304000000297.
- Heinhold I., Gaede K.W. Ingeniur statistic. München – Wien: Springler Verlag, 1964. P. 352.
- Лапко А.В., Лапко В.А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013.№ 7. С. 24–27.
- Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Annals of Mathematical Statistics. 1962. V. 33. No 3. P. 1065-1076. doi: 10.1214/aoms/1177704472.
- Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.
- Лапко А.В., Лапко В.А., Бахтина А.В. Быстрый выбор коэффициентов размытости ядерной оценки плотности вероятности для семейства одномерных логнормальных законов распределения // Информатика и системы управления. 2022. Т. 71. № 1. C. 90–100. doi: 10.22250/18142400_2022_71_1_90.
- Градов В.М., Овечкин Г.В., Овечкин П.В., Рудаков И.В. Компьютерное моделирование. М.: КУРС: ИНФРА-М, 2019. C. 264.
Дополнительные файлы
