Estimations of a differential operator in spectral parameter problems for elliptic equations with discontinuous nonlinearities


Cite item

Full Text

Abstract

The basic boundary value problems for semilinear equations of elliptic type with a spectral parameter and discontinuous nonlinearity are considered in a bounded domain with a sufficiently smooth boundary. The parameter values for which the corresponding problem has the nonzero solution are called eigenvalues. The existence of eigenvalue problem solutions for equations of elliptic type with discontinuous nonlinearities is considered in this paper. Estimations of the differential operator are obtained for these problems.

About the authors

Dmitrij К Potapov

St. Petersburg State University, Faculty of Applied Mathematics and Control Processes

Email: potapov@apmath.spbu.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. высшей математики; Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики - процессов управления; St. Petersburg State University, Faculty of Applied Mathematics and Control Processes

References

  1. Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. - М.: Наука, 1983. - 272 с.
  2. Красносельский М. А., Покровский А. В. Правильные решения уравнений с разрывными нелинейностями// Докл. АН СССР, 1976. - Т. 226, №3. - С. 506-509.
  3. Павленко В. П., Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами // Сиб. мат. журн., 2001. - Т. 42, №4. - С. 911-919; англ. пер.: Pavlenko V. N., Potapov D. К. Existence of a Ray of Eigenvalues for Equations with Discontinuous Operators// Siberian Math. J., 2001. - Vol.42, No. 4. - P. 766-773.
  4. Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями в критическом случае// Вестн. С-Петерб. ун-та. Сер. 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2004. - №4. - С. 125-132.
  5. Потапов Д. К. Задачи со спектральным параметром и разрывной нелинейностью. - СПб.: ИБП, 2008. - 99 с.
  6. Потапов Д. К. Об одной оценке сверху величины бифуркационного параметра в задачах на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями// Дифференц. уравнения, 2008. - Т. 44, №5. - С. 715-716; англ. пер.: Potapov D. К. On an Upper Bound for the Value of the Bifurcation Parameter in Eigenvalue Problems for Elliptic Equations with Discontinuous Nonlinearities // Differ. Equ., 2008. - Vol. 44, No. 5. - P. 737-739.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 1970 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».