Отправить статью по E-mail Течение пуазейлевского типа в канале с проницаемыми стенками
- Авторы: Сизых Г.Б.1
-
Учреждения:
- Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
- Выпуск: Том 26, № 1 (2022)
- Страницы: 190-201
- Раздел: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/96767
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1900
- ID: 96767
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В рамках уравнений Навье–Стокса рассматривается течение вязкой несжимаемой жидкости между неподвижными параллельными проницаемыми стенками, на которых выставляется условие равенства нулю только продольной компоненты скорости. Ищутся решения, в которых поперечная к плоскости пластин компонента скорости постоянна. Получены как стационарные, так и нестационарные решения, среди которых есть нетривиальное решение с постоянным давлением и экспоненциально затухающей со временем продольной скоростью. Устанавливается, что для стационарных течений вынос погранслоя в глубь течения от одной пластины при одновременном всасывании погранслоя на другой пластине приводит к росту сопротивления по сравнению с классическим течением Пуазейля. В случае непроницаемых стенок получено точное нестационарное решение, профиль скорости которого в фиксированные моменты времени отличается от профиля в классическом течении Пуазейля и в пределе (при стремлении времени к бесконечности) соответствует покою.
Ключевые слова
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Григорий Борисович Сизых
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Автор, ответственный за переписку.
Email: o1o2o3@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-5821-8596
SPIN-код: 5348-6492
Scopus Author ID: 6508163390
ResearcherId: ABI-3162-2020
http://www.mathnet.ru/person112378
кандидат физико-математических наук, доцент; доцент; каф. прикладной математики
Россия, 125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4Список литературы
- Пухначев В. В. Симметрии в уравнениях Навье–Стокса // Успехи механики, 2006. № 6. С. 3–76.
- Meleshko S. V. A particular class of partially invariant solutions of the Navier–Stokes equations // Nonlinear Dynamics, 2004. vol. 36, no. 1. pp. 47–68. https://doi.org/10.1023/B:NODY.0000034646.18621.73.
- Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Точное решение уравнений Навье–Стокса, описывающее пространственно неоднородные течения вращающейся жидкости // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН, 2020. Т. 26, № 2. С. 79–87. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-2-79-87.
- Prosviryakov E. Yu. Layered gradient stationary flow vertically swirling viscous incompressible fluid // CEUR Workshop Proceedings, 2016. vol. 1825. pp. 164–172.
- Князев Д. В., Колпаков И. Ю. Точные решения задачи о течении вязкой жидкости в цилиндрической области с меняющимся радиусом // Нелинейная динам., 2015. Т. 11, № 1. С. 89–97.
- Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Класс точных решений для двумерных уравнений геофизической гидродинамики с двумя параметрами Кориолиса // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. Т. 32. С. 33–48. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.32.33.
- Гурченков А. А. Неустановившиеся пограничные слои на пористых пластинах вращающейся щели при наличии вдува (отсоса) среды // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2001. Т. 41, № 3. С. 443–449.
- Башкин В. А., Егоров И. В. Семинары по теоретической гидродинамике. 1. М.: МФТИ, 2003. 194 с.
- Drazin P. G., Riley N. The Navier–Stokes Equations. A Classification of Flows and Exact Solutions / London Mathematical Society Lecture Note Series. vol. 334. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2006. x+196 pp. https://doi.org/10.1017/cbo9780511526459.
- Shtern V. Counterflows. Paradoxical Fluid Mechanics Phenomena. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2012. xiv+470 pp. https://doi.org/10.1017/CBO9781139226516.
- Shtern V. Cellular Flows. Topological Metamorphoses in Fluid Mechanics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2018. xiv+574 pp. https://doi.org/10.1017/9781108290579.
- Bogoyavlenskij O. I. Exact solutions to the Navier–Stokes equations // C. R. Math. Acad. Sci., Soc. R. Can., 2002. vol. 24, no. 4. pp. 138–143.
- Bogoyavlenskij O. I. Infinite families of exact periodic solutions to the Navier–Stokes equations // Mosc. Math. J., 2003. vol. 3, no. 2. pp. 263–272. https://doi.org/10.17323/1609-4514-2003-3-2-263-272.
- Аристов С. Н., Князев Д. В., Полянин А. Д. Точные решения уравнений Навье–Стокса с линейной зависимостью компонент скорости от двух пространственных переменных // Теор. основы хим. технол., 2006. Т. 43, № 5. С. 547–566.
- Аристов С. Н., Просвиряков Е. Ю. Нестационарные слоистые течения завихренной жидкости // Изв. РАН. МЖГ, 2016. Т. 51, № 2. С. 25–31. https://doi.org/10.7868/S0568528116020055.
- Аристов С. Н., Просвиряков Е. Ю. Волны Стокса в завихренной жидкости // Нелинейная динам., 2014. Т. 10, № 3. С. 309–318.
- Голубкин В. Н., Сизых Г. Б. Течение вязкого газа между вертикальными стенками // ПММ, 2018. Т. 82, № 5. С. 657–667. https://doi.org/10.31857/S003282350002271-8.
- Сизых Г. Б. Метод тиражирования точных решений уравнений Эйлера для несжимаемых течений Бельтрами // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2020. Т. 24, № 4. С. 790–798. https://doi.org/10.14498/vsgtu1802.
- Хорин А. Н., Конюхова А. А. Течение Куэтта горячего вязкого газа // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2020. Т. 24, № 2. С. 365–378. https://doi.org/10.14498/vsgtu1751.
- Барановский Е. С., Домнич А. А. О модели протекания неравномерно нагретой вязкой жидкости через ограниченную область // Диффер. уравн., 2020. Т. 56, № 3. С. 317–327. https://doi.org/10.1134/S0374064120030036.
- Марков В. В., Сизых Г. Б. Критерий существования решения уравнений движения идеального газа для заданной винтовой скорости // Изв. вузов. ПНД, 2020. Т. 28, № 6. С. 643–652. https://doi.org/10.18500/0869-6632-2020-28-6-643-652.
- Сизых Г. Б. Осесимметричные винтовые течения вязкой жидкости // Изв. вузов. Матем., 2019. № 2. С. 49–56. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2019-2-49-56.
Дополнительные файлы
