Об одной нелокальной краевой задаче для нагруженного параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Приводится доказательство единственности и существования решения одной нелокальной задачи для нагруженного параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа. Единственность решения доказана с помощью представления общего решения, существование решения доказано методом интегральных уравнений. Установлены необходимые условия на параметры и заданные функции для однозначной разрешимости интегральных уравнений Вольтерра второго рода со сдвигом, эквивалентным исследуемой задаче.

Об авторах

Бозор Исломович Исломов

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Email: islomovbozor@yandex.com
ORCID iD: 0000-0002-4372-395X
Scopus Author ID: 37041356900
http://www.mathnet.ru/person59921

доктор физико-математических наук, профессор; главный научный сотрудник; каф. дифференциальных уравнений и математической физики

Узбекистан, 100174, Ташкент, ул. Университетская, 4

Журат Абдинабиевич Холбеков

Ташкентский государственный технический университет им. И. Каримова

Автор, ответственный за переписку.
Email: xolbekovja@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-1495-2761
http://www.mathnet.ru/person172679

ассистент; каф. высшей математики

Узбекистан, 100174, Ташкент, ул. Университетская, 2

Список литературы

  1. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их приложения // Диффер. уравн., 1983. Т. 19, № 1. С. 86–94.
  2. Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высш. шк., 1995. 301 с.
  3. Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006. 288 с.
  4. Wiener J., Debnath L. A survey of partial differential equations with piecewise continuous arguments // Int. J. Math. Math. Sci., 1995. vol. 18, no. 2. pp. 209–228. https://doi.org/10.1155/S0161171295000275
  5. Исломов Б., Курьязов Д. М. Об одной краевой задаче для нагруженного уравнения второго порядка // ДАН РУз, 1996. № 1–2. С. 3–6.
  6. Дженалиев М. Т. О нагруженных уравнениях с периодическими граничными условиями // Диффер. уравн., 2001. Т. 37, № 1. С. 48–54.
  7. 7. Пулькина Л. С. Нелокальная задача для нагруженного гиперболического уравнения / Дифференциальные уравнения и динамические системы: Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко / Труды МИАН, Т. 236. М.: Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», 2002. С. 298–303.
  8. Кожанов А. И. Об одном нелинейным нагруженном параболическом уравнении и о связанной с ним обратной задаче // Матем. заметки, 2004. Т. 76, № 6. С. 840–853. https://doi.org/10.4213/mzm156
  9. Алиханов А. А. Априорные оценки для параболических уравнений с подвижной нагрузкой / Труды Третьей Всероссийской научной конференции (29–31 мая 2006 г.). Часть 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 2006. С. 22–25.
  10. Балтаева У. И., Исломов Б. И. Краевые задачи для нагруженных дифференциальных уравнений гиперболического и смешанного типов третьего порядка // Уфимск. матем. журн., 2011. Т. 3, № 3. С. 15–25.
  11. Сабитов К. Б., Мелишева Е. П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения смешанного типа в прямоугольной области // Изв. вузов. Матем., 2013. № 7. С. 62–76.
  12. Сабитов К. Б. Начально-граничная задача для параболо-гиперболического уравнения с нагруженными слагаемыми // Изв. вузов. Матем., 2015. № 6. С. 31–42.
  13. Islomov B., Baltaeva U. I. Boundary value problems for a third-order loaded parabolic-hyperbolic equation with variable coefficients // Electron. J. Diff. Equ., 2015. vol. 2015, no. 221. pp. 1–10. https://ejde.math.unt.edu/Volumes/2015/221/abstr.html
  14. Sadarangani K. B., Abdullaev O. Kh. About a problem for loaded parabolic-hyperbolic type equation with fractional derivatives // Int. J. Diff. Equ., 2016. vol. 6, 9815796. https://doi.org/10.1155/2016/9815796
  15. Dzhamalov S. Z., Ashurov R. R. On a nonlocal boundary-value problem for second kind second-order mixed type loaded equation in a rectangle // Uzbek Math. J., 2018. no. 3. pp. 63–72. https://doi.org/10.29229/uzmj.2018-3-6
  16. Бердышев А. С., Рахматуллаева Н. А. Задача с условиям типа Бицадзе–Самарского для параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа // ДАН РУз, 2010. № 4. С. 8–12.
  17. Исломов Б., Холбеков Ж. А. Аналог задачи Трикоми для нагруженного параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа – I // Узбек. мат. ж., 2015. № 4. С. 47–56.
  18. Исломов Б., Холбеков Ж. А. Аналог задачи Трикоми для нагруженного параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа – II // Узбек. мат. ж., 2016. № 1. С. 49–56.
  19. Михлин С. Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. М.: Физматгиз, 1959. 232 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».