Уточненная модель вязкоупругопластического деформирования гибких пространственно-армированных цилиндрических оболочек

Разработана модель вязкоупругопластического деформирования гибких круговых цилиндрических оболочек с пространственными структурами армирования. Мгновенное пластическое поведение материалов композиции определяется теорией течения с изотропным упрочнением. Вязкоупругое деформирование компонентов композиции описывается уравнениями модели тела Максвелла–Больцмана. Геометрическая нелинейность задачи учитывается в приближении Кармана. Используемые соотношения позволяют с разной степенью точности рассчитывать остаточные перемещения точек конструкции и остаточное деформированное состояние компонентов композиции. При этом моделируется возможное слабое сопротивление армированной оболочки поперечному сдвигу. В первом приближении используемые уравнения, начальные и граничные условия редуцируются в соотношения неклассической теории Амбарцумяна.

Численное решение сформулированной начально-краевой задачи строится по явной схеме «крест». Исследовано упругопластическое и вязкоупругопластическое динамическое деформирование тонких стеклопластиковых оболочек под действием внутреннего давления взрывного типа. Рассматриваются две структуры армирования:

1) ортогональное армирование в продольном и окружном направлениях;
2) пространственное армирование в четырех направлениях.

Показано, что даже для относительно тонких композитных оболочек теория Амбарцумяна неприемлема для получения адекватных результатов расчетов их вязкоупругопластического динамического деформирования. Продемонстрировано, что расчет по теории упругопластического деформирования армированных конструкций не позволяет даже приближенно оценить остаточные состояния композитных оболочек после их динамического нагружения. Показано, что даже для относительно тонкой и длинной цилиндрической оболочки замена традиционной «плоско»-перекрестной структуры армирования на пространственную структуру позволяет существенно уменьшить интенсивность остаточных деформаций связующего материала. В случаях относительно толстых и, особенно, коротких оболочек положительный эффект от такой замены структур армирования проявляется в значительно большей степени.