Отправить статью по E-mail Интегро-дифференциальные уравнения второй краевой задачи линейной теории упругости. Сообщение 2. Неоднородное анизотропное тело
- Авторы: Стружанов В.В.1
-
Учреждения:
- Институт машиноведения УрО РАН
- Выпуск: Том 24, № 1 (2020)
- Страницы: 199-208
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/41986
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1730
- ID: 41986
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Ранее, в сообщении 1, были рассмотрены интегро-дифференциальные уравнения второй краевой задачи теории упругости для однородного изотропного тела. Полученные результаты распространены на краевые задачи для общего случая неоднородного анизотропного тела. Показано, что найденные интегро-дифференциальные уравнения также являются уравнениями фредгольмовского типа. Доказано существование и единственность их решения. Определены условия, при которых решение можно найти методом последовательных приближений. Приведен пример расчета остаточных напряжений в неоднородном закаленном цилиндре.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Валерий Владимирович Стружанов
Институт машиноведения УрО РАН
Email: stru@imach.uran.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Стружанов В. В., "Интегро-дифференциальные уравнения второй краевой задачи линейной теории упругости. Сообщение 1. Однородное изотропное тело", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:3 (2017), 496-506
- Лурье А. И., Теория упругости, Наука, М., 1970, 939 с.
- Елисеев В. В., Механика упругих тел, СПбГПУ, СПб., 2002, 341 с.
- Timoshenko S. P., Goodier J. N., Theory of elasticity, Engineering Societies Monographs. International Student Edition, McGraw-Hill Book Comp., New York, 1970, xxiv+567 pp.
- Димитриенко Ю. И., Тензорное исчисление, Высш. шк., М., 2001, 575 с.
- Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н., Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа, Наука, М., 1973, 576 с.
- Соболев С. Л., Некоторые применения функционального анализа в математической физике, Наука, М., 1988, 334 с.
- Hahn H. G., Elastizitätstheorie. Grundlagen der linearen Theorie und Anwendungen auf eindimensionale, ebene und räumliche Probleme, Leitfäden der Angewandten Mathematik und Mechanik, 62, B. G. Teubner, Stuttgart, 1985, 332 pp.
- Коренев Г. В., Тензорное исчисление, МФТИ, М., 2000, 240 с.
- Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., Уравнения в частных производных математической физики, Высш. шк., М., 1970, 712 с.
- Михлин С. Г., Вариационные методы в математической физике, Наука, М., 1970, 512 с.
- Треногин В. А., Функциональный анализ, Наука, М., 1980, 496 с.
- Функциональный анализ, Справочная математическая библиотека, ред. С. Г. Крейн, Наука, М., 1972, 544 с.
- Люстерник Л. А., Соболев В. И., Элементы функционального анализа, Наука, М., 1965, 520 с.
- Кантарович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, Наука, М., 1977, 741 с.
- Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Приближенное решение операторных уравнений, Высш. шк., М., 1969, 455 с.
- Юрьев С. Ф., Удельные объемы фаз в мартенситном превращении аустенита, Металлургиздат, М., 1950, 48 с.
Дополнительные файлы
