Email this article High temperature heat kernel expansion and its applications
- Authors: Mikheyev V.V.1
-
Affiliations:
- Omsk State Technical University
- Issue: Vol 17, No 1 (2013)
- Pages: 369-378
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/34725
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1183
- ID: 34725
Cite item
Full Text
Abstract
The algorithm constructed to build the high-temperature heat kernel expansion and the statistic sum on the noncompact Lie groups manifolds is discussed in the article. The method is based on the formalism of non-commutative integration which originated from the coadjoint orbits' approach to the problems of integration and quantization. Applications of presented method to the problems of quantum statistic mechanics and quantum field theory are also discussed.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Vitaly Viktorovich Mikheyev
Omsk State Technical University
Email: vvm125@mail.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor
References
- N. E. Hurt, Geometric quantization in action, Mathematics and Its Applications (East European Series), 8, D. Reidel Publishing Co., Dordrecht-Boston, Mass., 1983, xiv+336 pp.
- В. Н. Шаповалов, "Симметрия и разделение переменных в линейном дифференциальном уравнении второго порядка. I", Изв. вузов. Физика, 1978, № 5, 116-132
- В. Н. Шаповалов, "Симметрия и разделение переменных в линейном дифференциальном уравнении второго порядка. II", Изв. вузов. Физика, 1978, № 6, 7-10
- В. Н. Шаповалов, "Разделение переменных в линейном дифференциальном уравнении второго порядка", Диффер. уравн., 16:10 (1980), 1864-1874
- D. V. Vassilevich, "Heat kernel expansion: user's manual", Phys. Rep., 338:5-6 (2003), 279-360
- А. В. Шаповалов, И. В. Широков, "Некоммутативное интегрирование линейных дифференциальных уравнений", ТМФ, 104:2 (1995), 195-213
- И. В. Широков, "Координаты Дарбу на -орбитах и спектры операторов Казимира на группах Ли", ТМФ, 123:3 (2000), 407-423
- А. А. Кириллов, Элементы теории представлений, Наука, М., 1978, 180 с.
- A. O. Barut, R. Razcka, Theory of group representations and applications. 2nd rev. ed., World Scientific, Singapore, 1986, xix+717 pp.
- С. П. Барановский, В. В. Михеев, И. В. Широков, "Квантовые гамильтоновы системы на K-орбитах. Квазиклассический спектр асимметрического волчка", ТМФ, 129:1 (2001), 3-13
- V. Mikheyev., I. Shirokov, "Building of heat kernel on non-compact homogeneous spaces", EJTP, Electron. J. Theor. Phys., 3:13 (2006), 99-108
- В. В. Михеев, И. В. Широков, "Метод орбит коприсоединенного представления в термодинамике некомпактных групп Ли", Изв. вузов. Физика, 50:3 (2007), 84–89
- V. V. Mikheyev, I. V. Shirokov, "Application of coadjoint orbits in the thermodynamics of non-compact manifolds", EJTP, Electron. J. Theor. Phys., 2:7 (2005), 1-10
- Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теоретическая физика. В 10 томах, т. 5, Статистическая физика. Часть 1, Наука, М., 1995, 606 с.
- А. А. Гриб, С. Г. Мамаев, В. М. Мостепаненко, Вакуумные квантовые эффекты в сильных полях, Энергоатомиздат, М., 1988, 288 с.
- N. D. Birrell, P. C. W. Davies, Quantum Fields in Curved Space. Corrected reprint of the 1982 original, Cambridge University Press, Cambridge, 1984, ix+340 pp.
- O. A. Chalykh, A. P. Veselov, "Integrability and Huygens' principle on symmetric spaces", Comm. Math. Phys., 178:2 (1996), 311-338
Supplementary files
