Отправить статью по E-mail О строгом определении микроскопических решений уравнения Больцмана–Энскога
- Авторы: Трушечкин А.С.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 17, № 1 (2013)
- Страницы: 270-278
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/34714
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1216
- ID: 34714
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Н. Н. Боголюбовым были открыты микроскопические решения уравнения Больцмана–Энскога в кинетической теории упругих шаров. Они имеют вид сумм дельта-функций и соответствуют точной микроскопической динамике. Однако это было сделано на «физическом» уровне строгости. В частности, не обсуждались произведения обобщённых функций в интеграле столкновений. В данной работе микроскопическим решениям придаётся строгий смысл при помощи введения регуляризации. Также из уравнения Власова выведены новые кинетические уравнения для газа из упругих шаров.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Антон Сергеевич Трушечкин
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Email: trushechkin@mi-ras.ru
кандидат физико-математических наук, без звания
Список литературы
- Н. Н. Боголюбов, "Микроскопические решения уравнения Больцмана-Энскога в кинетической теории для упругих шаров", ТМФ, 24:2 (1975), 242-247
- Н. Н. Боголюбов, Н. Н. Боголюбов (мл.), Введение в квантовую статистическую механику, Наука, М., 1984, 385 с.
- A. S. Trushechkin, "Derivation of the particle dynamics from kinetic equations", p-Adic Numb. Ultr. Anal. Appl., 4:2 (2012), 130-142
- А. А. Власов, Теория многих частиц, Гостехиздат, М., 1950, 348 с.
- Arkeryd L., Cercignani C., "Global existence in for the Enskog equation and convergence of the solutions to solutions of the Boltzmann equation", J. Stat. Phys., 59:3-4 (1990), 845-867
- Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Малышев П. В., Математические основы классической статистической механики, Наукова думка, Киев, 1985, 263 с.
- C. Cercignani, Theory and application of the Boltzmann equation, Elsevier, New York, 1975, xii+415 pp.
- И. В. Волович, "Проблема необратимости и функциональная формулировка классической механики", Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2008, № 8/1(67), 35–55
- I. V. Volovich, "Randomness in classical and quantum mechanics", Found. Phys., 41:3 (2011), 516-528
- А. И. Михайлов, "Функциональная механика: эволюция моментов функции распределения и теорема о возвращении", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, № 1(22), 124-133
- E. V. Piscovskiy, I. V. Volovich,, "On the Correspondence Between Newtonian and Functional Mechanics", Quantum Bio-Informatic IV, Quantum Probability and White Noise Analisis, 28, eds. L. Accardy, W. Freudenberg, M. Ohya, World Sci, Singapure, 2011, 363-372
- Е. В. Писковский, "О классическом и функциональном подходах к механике", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, № 1(22), 134-139
- A. S. Trushechkin, I. V. Volovich, "Functional classical mechanics and rational numbers", p-Adic Numb. Ultr. Anal. Appl., 1:4 (2009), 361-367
- И. В. Волович, "Уравнения Боголюбова и функциональная механика", ТМФ, 164:3 (2010), 354-362
- В. В. Веденяпин, Кинетические уравнения Больцмана и Власова, Физматлит, М., 2001, 112 с.
- В. В. Козлов, Тепловое равновесие по Гиббсу и Пуанкаре, Институт компьютерных исследований, М., Ижевск, 2002, 320 с.
- В. В. Козлов, Ансамбли Гиббса и неравновесная статистическая механика, Институт компьютерных исследований, М., Ижевск, 2008, 208 с.
Дополнительные файлы
