Связанная термомеханическая ортогональность в нелинейных моделях термоупругости третьего типа


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Дано развитие теории термоупругого континуума Грина–Нахди (GN) третьего типа (GNIII, type-III thermoelasticity) в плане дальнейшей спецификации определяющих уравнений термоупругостина основе принципа термодинамической (термомеханической) ортогональности.Получены важные с прикладной точки зрения нелинейные определяющие уравнения термодинамическойортогональности в «пространстве» термодинамических сил:в связанных процессах термоупругого деформирования и теплопроводности твёрдых тел необратимыйтермодинамический поток (необратимая составляющая референциального потока энтропии) геометрически ортогонален поверхности уровня потенциала рассеяния.Устанавливается нелинейный определяющий закон теплопроводности в теории GNIII,удовлетворяющий принципу ортогональности термодинамических потоков и сил.

Об авторах

Владимир Александрович Ковалёв

Московский городской университет управления Правительства Москвы

Email: vlad_koval@mail.ru, kovalev.kam@gmail.com
доктор физико-математических наук, профессор

Юрий Николаевич Радаев

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук

Email: y.radayev@gmail.com, radayev@ipmnet.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. S. R. de Groot, Thermodynamics of Irreversible Processes, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1951, xvi+242 pp.
  2. S. R. de Groot, P. Mazur, Non-equilibrium Thermodynamics, North-Holland, Amsterdam, 1962, x+510 pp.
  3. A. E. Green, P. M. Naghdi, "On undamped heat waves in an elastic solid", J. Thermal Stresses, 15:2 (1992), 253-264
  4. A. E. Green, P. M. Naghdi, "Thermoelasticity without energy dissipation", J. Elasticity, 31:3 (1993), 189-208
  5. H. Ziegler, "Some extreme principles in irreversible thermodynamics with application to continuum mechanics", Progress in Solid Mechanics IV, eds. I. N. Sneddon, R. Hill, North-Holland, Amsterdam, 1963, 93–193
  6. H. Ziegler, "Proof of an orthogonality principle in irreversible thermodynamics", Z. Angew. Math. Phys., 21:6 (1970), 853-863
  7. H. Ziegler, "Discussion of some objections to thermomechanical orthogonality", Ingenieur-Archiv, 50:3 (1981), 149-164
  8. В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, Элементы теории поля: вариационные симметрии и геометрические инварианты, Физматлит, М., 2009, 156 с.
  9. В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, "Волновые задачи теории поля и термомеханика", Вторая международная конференция «Математическая физика и ее приложения», Материалы Межд. конф., ред. чл.-корр. РАН И. В. Волович и д.ф.-м.н., проф. Ю. Н. Радаев, Книга, Самара, 2010, 165-166
  10. В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, Волновые задачи теории поля и термомеханика, Сарат. ун-т, Саратов, 2010, 328 с.
  11. R. Hill, The mathematical theory of plasticity, Clarendon Press, Oxford, 1950, x+356 pp.
  12. Д. Д. Ивлев, Теория идеальной пластичности, Наука, М., 1966, 232 с.
  13. Ю. Н. Радаев, Пространственная задача математической теории пластичности, 2-е изд., перераб. и доп., Самар. гос. унив., Самара, 2006, 340 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2013

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).