On the problem with generalized operators of fractional differentiation for mixed type equation with two degeneracy lines


Cite item

Full Text

Abstract

The nonlocal problem for mixed-type equation with perpendicular lines of degeneracy is investigated for the case when the Dirichlet condition is given on the elliptic boundary, and the generalized derivatives of the solution values on the characteristics are pointwise related to the solution and its normal derivatives values on the lines of a parabolic degeneracy in its hyperbolic parts.

About the authors

Oleg Aleksandrovich Repin

Samara State Technical University; Samara State University of Economics

Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Svetlana Kanshubievna Kumykova

Kabardino-Balkar State University

Email: bsk@rect.kbsu.ru, alimka_87@mail.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor

References

  1. M. Saigo, "A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric functions", Math. Rep. Kyushu Univ., 11:2 (1977/78), 135–143
  2. С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И. Маричев, Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения, Наука и техника, Минск, 1987, 688 с.
  3. А. М. Нахушев, Задачи со смещением для уравнений в частных производных, Наука, М., 2006, 287 с.
  4. М. С. Салахитдинов, Б. Менгзияев, "Об одной краевой задаче со смещением для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения", Диффер. уравн., 13:1 (1977), 133-139
  5. М. М. Смирнов, "Об одной задаче со смещением для уравнения смешанного типа 2-го рода с двумя линиями вырождения", Изв. вузов. Матем., 1982, № 3, 68-75
  6. О. А. Репин, Т. В. Шувалова, "Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения", Диффер. уравн., 44:6 (2008), 848-851
  7. А. А. Килбас, О. А. Репин, "О разрешимости краевой задачи для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана-Лиувилля", Диффер. уравн., 46:10 (2010), 1453-1460
  8. R. Konti, "Sul problema di Cauchy per le equazioni di tipo misto . II. (Italian)", Ann. Sc. Norm. Super. Pisa, Sci. Fis. Mat., III. Ser., 2:1-4 (1950), 105-130
  9. С. Г. Михлин, Лекции по линейным интегральным уравнениям, Физматгиз, М., 1959, 232 с.
  10. Ф. Трикоми, Лекции по уравнениям в частных производных, Иностр. лит., М., 1957, 443 с.
  11. К. Б. Сабитов, Г. Г. Шарафутдинова, "Задача Трикоми для уравнения смешанного типа с двумя перпендикулярными линиями вырождения", Диффер. уравн., 39:6 (2003), 788-800
  12. К. Б. Сабитов, Г. Г. Биккулова, А. А. Гималтдинова, К теории уравнений смешанного типа с двумя линиями изменения типа, Гилем, Уфа, 2006, 150 с.
  13. С. К. Кумыкова, "Об одной задаче с нелокальными краевыми условиями на характеристиках для уравнения смешанного типа", Диффер. уравн., 10:1 (1974), 78-88
  14. Н. И. Мусхелишвили, Сингулярные интегральные уравнения, Наука, М., 1946

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2013 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).