Краевая задача для смешанно-составного уравнения с дробной производной, функциональным запаздыванием и опережением

Исследуется краевая задача Трикоми для функционально-дифференциального смешанно-составного уравнения $LQu(x,y)=0$ в классе дважды непрерывно дифференцируемых решений. Здесь $L$ — дифференциально-разностный оператор смешанного «параболо»-эллиптического типа с дробной производной Римана–Лиувилля и линейным сдвигом по $y$. Оператор $Q$ содержит кратные функциональные запаздывания и опережения $a_1(x)$ и $a_2(x)$ по переменной $x$. Функциональные сдвиги $a_1(x)$ и $a_2(x)$ — сохраняющие ориентацию взаимно-обратные диффеоморфизмы. Область интегрирования $D=D^+\cup D^-\cup I$. Область «параболичности» $D^+$ — множество $x_00$. Область эллиптичности $D^-=D_0^-\cup D_1^-\cup D_2^-$, причем $D_k^-$ — множество $x_k

Ключевые слова