Email this article On a proplem for generalized Boussinesq–Love equation
- Authors: Zhegalov V.I.1
-
Affiliations:
- Institute of Mathematics and Mechanics, Kazan (Volga Region) Federal University
- Issue: Vol 23, No 4 (2019)
- Pages: 771-776
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/34673
- ID: 34673
Cite item
Abstract
For a fourth-order equation with two independent variables a variant of the Goursat problem with data on two intersecting characteristics is considered. It includes not only the construction of the desired function, but also the coefficients of the equation. Thus, we are talking about the inverse problem of determining the coefficients of the equation. The method of construction of conditions providing allocation of infinite number of sets of this type equations is offered, for which the problem under consideration is solvable in quadratures. Instead of introducing additional boundary conditions, restrictions on the structure of the equation are proposed, related to the possibilities of its factorization.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Valentin Ivanovich Zhegalov
Institute of Mathematics and Mechanics, Kazan (Volga Region) Federal University
Email: Valentin.Zhegalov@kpfu.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- Солдатов А. П., Шхануков М. Х., "Краевые задачи с общим нелокальным условием А. А. Самарского для псевдогиперболических уравнений высокого порядка", Докл. АН СССР, 297:3 (1987), 547-552
- Сердюкова С. И., "Экзотическая асимптотика для линейного гиперболического уравнения", Докл. РАН, 389:3 (2003), 305-309
- Жегалов В. И., Миронов А. Н., Дифференциальные уравнения со старшими частными производными, Казанск. матем. об-во, Казань, 2001, 226 с.
- Жегалов В. И., Миронов А. Н., Уткина Е. А., Уравнения с доминирующей частной производной, Казанск. ун-т, Казань, 2014, 385 с.
- Миронов А. Н., "О методе Римана решения задачи Коши", Изв. вузов. Матем., 2005, № 2, 34-44
- Миронов А. Н., Миронова Л. Б., "Об инвариантах Лапласа для обобщенного уравнения Буссинеска-Лява", Диффер. уравн., 51:1 (2015), 131-135
- Anikonov Yu. E., Belov Yu. Ya., "Determining two unknown coefficients of parabolic type equation", J. Inverse Ill-posed Probl., 9:5 (2001), 469-487
- Anikonov Yu. E., "Inverse problems and classes of solutions of evolution equations", J. Inverse Ill-posed Probl., 11:1 (2003), 1-26
- Алексеев Г. В., Вахитов И. С., Соболева О. В., "Оценки устойчивости в задачах идентификации для уравнения конвекции-диффузии-реакции", Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:12 (2012), 2190-2205
- Камынин В. Л., "Обратная задача одновременного определения правой части и младшего коэффициента в параболическом уравнении со многими пространственными переменными", Матем. заметки, 97:3 (2015), 368-381
- Кожанов А. И., "Параболические уравнения с неизвестными коэффициентами, зависящими от времени", Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:6 (2017), 961-972
- Сабитов К. Б., "Начально-граничная и обратные задачи для неоднородного смешанного параболо-гиперболического уравнения", Матем. заметки, 102:3 (2017), 415-435
- Сабитов К. Б., Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения, Высш. шк., М., 2005, 670 с.
- Жегалов В. И., Сарварова И. М., "К условиям разрешимости задачи Гурса в квадратурах", Изв. вузов. Матем., 2013, № 3, 68-73
- Жегалов В. И., Созонтова Е. А., "Дополнение к случаям разрешимости задачи Гурса в квадратурах", Диффер. уравн., 53:2 (2017), 270-273
Supplementary files
