Способ определения параметров электрического сигнала для управления вынужденными установившимися колебаниями электровязкоупругих тел. Приложение к активному демпфированию колебаний

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

При реализации активной стратегии управления динамическим поведением конструкций, в состав которых входят элементы, выполненные из пьезоэлектрических материалов, как правило, используют два пьезоэлемента, один из которых выступает в роли сенсора, а другой – актуатора. При этом проблема заключается в определении величины управляющего сигнала, подаваемого на актуатор, и аппаратной реализации необходимого закона управления. В связи с необходимостью формирования сложных электрических цепей, представляющих собой блок управления, привлекательным становится предварительное моделирование механического отклика на тот или иной управляющий сигнал.
В настоящей работе подход, позволяющий на основе решения задачи о собственных колебаниях электровязкоупругой конструкции получить аналитические выражения для определения величины электрического потенциала, генерируемого в момент резонанса на электродированной поверхности пьезоэлемента при его деформировании на рассматриваемой моде при вынужденных установившихся колебаниях, распространен на случай использования двух пьезоэлементов, выполняющих функции сенсора и актуатора и располагающихся соответствующим образом на поверхности конструкции.
Выведены аналитические выражения для определения величины управляющего сигнала, который подается на актуатор и обеспечивает демпфирование заданной моды колебаний. Управляющий сигнал формируется путем преобразования сигнала, получаемого от сенсора.
Приемлемость предложенного подхода продемонстрирована на примере консольно защемленной пластинки, выполненной из вязкоупругого материала, механическое поведение которого описывается комплексными динамическими модулями. По обе стороны пластинки размещены пьезоэлементы, играющие роли сенсора и актуатора. Численная реализация предложенного подхода осуществляется методом конечных элементов с использованием пакета прикладных программ ANSYS. Продемонстрировано хорошее совпадение результатов, полученных по выведенным формулам, с результатами расчета в ANSYS. Предложенный подход позволяет существенно сократить временные и ресурсные затраты при математическом моделировании активного управления вынужденными установившимися колебаниями электровязкоупругих тел, определить условия, которым должны удовлетворять элементы блока управления при реализации активной стратегии управления динамическим поведением такого рода smart-систем.

Об авторах

Наталья Витальевна Севодина

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Email: natsev@icmm.ru
ORCID iD: 0000-0001-9374-7135
SPIN-код: 1605-0002
Scopus Author ID: 15133373300
http://www.mathnet.ru/person73434

кандидат технических наук; научный сотрудник; отд. комплексных проблем механики деформируемых твердых тел

614018, Пермь, ул. Академика Королева, 1

Наталия Алексеевна Юрлова

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: yurlova@icmm.ru
ORCID iD: 0000-0003-3497-0358
SPIN-код: 7391-6762
Scopus Author ID: 57191952953
ResearcherId: N-5129-2015
http://www.mathnet.ru/person122838

кандидат физико-математических наук, доцент; старший научный сотрудник

Россия, 614018, Пермь, ул. Академика Королева, 1

Дмитрий Александрович Ошмарин

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Email: oshmarin@icmm.ru
ORCID iD: 0000-0002-9898-4823
SPIN-код: 6084-5189
Scopus Author ID: 57041319000
ResearcherId: J-7906-2018
http://www.mathnet.ru/person122272

кандидат технических наук; научный сотрудник; отд. комплексных проблем механики деформируемых твердых тел

Россия, 614018, Пермь, ул. Академика Королева, 1

Список литературы

  1. Preumont A. Vibration Control of Active Structures: An Introduction. Dordrecht: Springer, 2011. xx+436 pp. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-2033-6.
  2. Lu F., Liu Y., Chen W., et al. Radial disturbance compensation device of cylindrical cantilever beam using embedded piezoelectric ceramics with bending mode // Mech. Syst. Signal Proc., 2022. vol. 172, 109009. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2022.109009.
  3. Zhu X., Chen Z., Jiao Y. Optimizations of distributed dynamic vibration absorbers for suppressing vibrations in plates // J. Low Freq. Noise, Vibr. Active Contr., 2018. vol. 37, no. 4. pp. 1188–1200. DOI: https://doi.org/10.1177/1461348418794563.
  4. Hagood N., Von Flotow A. Damping of structural vibrations with piezoelectric materials and passive electrical networks // J. Sound Vibr., 1991. vol. 146, no. 2. pp. 243–268. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-460X(91)90762-9.
  5. Севодина Н. В., Ошмарин Д. А., Юрлова Н. А. Способ определения параметров электрического сигнала для управления вынужденными установившимися колебаниями электровязкоупругих тел. Математические соотношения // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2023. Т. 27, №4. С. 679–703. EDN: GHEHRB. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2025.
  6. Матвеенко В. П., Ошмарин Д. А., Севодина Н. В., Юрлова Н. А. Задача о собственных колебаниях электровязкоупругих тел с внешними электрическими цепями и конечно-элементные соотношения для ее численной реализации // Вычисл. мех. сплош. сред, 2016. Т. 9, №4. С. 476–485. EDN: XDDTUB. DOI: https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.4.40.
  7. Matveenko V. P., Iurlova N. A., Oshmarin D. A., Sevodina N. V. Analysis of dissipative properties of electro-viscoelastic bodies with shunting circuits on the basis of numerical modelling of natural vibrations // Acta Mech., 2023. vol. 234. pp. 261–276. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-022-03193-8.
  8. Matveenko V. P., Kligman E. P. Natural vibration problem of viscoelastic solids as applied to optimization of dissipative properties of constructions // J. Vibr. Control, 1997. vol. 3, no. 1. pp. 87–102. EDN: LEKWMP. DOI: https://doi.org/10.1177/10775463970030010.
  9. Clark W.W. Vibration control with state-switched piezoelectric materials // J. Intel. Mat. Syst. Struct., 2000. vol. 11, no. 4. pp. 263–271. DOI: https://doi.org/10.1106/18ce-77k4-dymg-rkbb.
  10. Qureshi E.M., Shen X., Chen J. Vibration control laws via shunted piezoelectric transducers: A review // Int. J. Aeronaut. Space Sci., 2014. vol. 15, no. 1. pp. 1–19. DOI: https://doi.org/10.5139/IJASS.2014.15.1.1.
  11. Richard C., Guyomar D., Audigier D., Ching G. Semi-passive damping using continuous switching of a piezoelectric device // Proc. SPIE, 1999. vol. 3672. pp. 104–111. DOI: https://doi.org/10.1117/12.349773.
  12. Ramaratnam A., Jalili N. A switched stiffness approach for structural vibration control: Theory and real time implementation // J. Sound Vibr., 2006. vol. 291, no. 1–2. pp. 259–274. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.06.012.
  13. Wang Q., Wang C.M. Optimal placement and size of piezoelectric patches on beams from the controllability perspective // Smart Mater. Struct., 2000. Т. 9, №4. С. 558–567. DOI: https://doi.org/10.1088/0964-1726/9/4/320.
  14. Prakash B., Yasin M.Y., Khan A.H., et al. Optimal location and geometry of sensors and actuators for active vibration control of smart composite beams // Australian J. Mech. Engng., 2022. vol. 20, no. 4. pp. 981–999. DOI: https://doi.org/10.1080/14484846.2020.1767834.
  15. Alam N.M., Rahman N. Active vibration control of a piezoelectric beam using PID controller: Experimental study // Latin Amer. J. Solids Struct., 2012. Т. 9, №6. С. 657–673. DOI: https://doi.org/10.1590/S1679-78252012000600003.
  16. Williams D., Haddad K.H, Jiffri S., Yang C. Active vibration control using piezoelectric actuators employing practical components // J. Vibr. Control, 2019. vol. 25, no. 21–22. pp. 2784–2798. DOI: https://doi.org/10.1177/1077546319870933.
  17. Юрлова Н. А., Ошмарин Д. А., Севодина Н. В. Численный анализ вынужденных установившихся колебаний электровязкоупругой системы при совместном воздействии механических и электрических нагрузок // Вестн. Пермского нац. иссл. политехн. ун-та. Механика, 2022. №4. С. 67–79. EDN: JVSTMA. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2022.4.07.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Схема консольно защемленной пластинки с прикрепленным к ее поверхности пьезоэлементом [5]

Скачать (100KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Схема консольно защемленной пластинки с двумя пьезоэлементами—актуатором и сенсором

Скачать (29KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики потенциала $V_{sens}$, регистрируемого на сенсоре в области первого (a) и второго (b) резонансов, который подается в блок управления, и смещения $| (U_z)_A |_F$ точки $A$ пластинки, совершающей вынужденные установившиеся колебания под действием приложенной возмущающей силы $F_z$, в области первого (c) и второго (d) резонансов (синие линии), и при подаче на актуатор управляющего потенциала, оптимального по величине $V^{opt}_{ac}$ (красные линии)

Скачать (307KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Амплитудно-частотные характеристики смещения $(U_z)_A$ точки $A$ в области первого (a) и второго (b) резонансов в зависимости от величины подаваемого на актуатор управляющего потенциала $V_{ac}$

Скачать (140KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).