Динамика теплового перепутывания в нерезонансной трехкубитной модели Тависа-Каммингса с керровской нелинейностью

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается динамика трех идентичных кубитов, нерезонансно взаимодействующих с тепловым полем идеального резонатора со средой Керра. Найдены решения квантового временного уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы из трех кубитов и поля резонатора для начальных сепарабельных, бисепарабельных и истинных перепутанных состояний кубитов и теплового начального состояния поля резонатора. Путем усреднения полной матрицы плотности по переменным поля резонатора и по переменным одного из кубитов найдена редуцированная матрица плотности пары оставшихся кубитов. Проведены вычисления для всех возможных пар кубитов. Двухкубитные матрицы плотности использованы для вычисления параметра перепутывания кубитов — отрицательности пар кубитов. Проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных начальных состояний кубитов и параметров модели. Результаты численного моделирования отрицательности пар кубитов показали, что наличие расстройки и керровской нелинейности в случае начального сепарабельного состояния пары кубитов может приводить к существенному увеличению степени их перепутывания. В случае начального перепутанного состояния пары кубитов расстройка и керровская среда могут значительно уменьшить амплитуды осцилляций Раби отрицательности и, соответственно, приводить к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов. Показано также, что наличие расстройки и керровской нелинейности может приводить к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания кубитов.

Об авторах

Александр Романович Багров

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Email: alexander.bagrov00@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-1098-0300
https://www.mathnet.ru/person194194

магистрант; каф. общей и теоретической физики

Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34

Евгений Константинович Башкиров

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: bashkirov.ek@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0001-8682-4956
https://www.mathnet.ru/person23894

доктор физико-математических наук, профессор; профессор; каф. общей и теоретической физики

Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34

Список литературы

  1. Buluta I., Ashhab S., Nori F. Natural and artificial atoms for quantum computation // Rep. Prog. Phys., 2011. vol. 74, no. 10, 104401, arXiv: 1002.1871 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1088/0034-4885/74/10/104401.
  2. Xiang Z.-L., Ashhab S., You J. Y., Nori F. Hybrid quantum circuits: Superconducting circuits interacting with other quantum systems // Rev. Mod. Phys., 2013. vol. 85, no. 2. pp. 623–653, arXiv: 1204.2137 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.85.623.
  3. Georgescu I. M., Ashhab S., Nori F. Quantum simulation // Rev. Mod. Phys., 2014. vol. 88, no. 1. pp. 153–185, arXiv: 1308.6253 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153.
  4. Gu X., Kockum A.F., Miranowicz A., et al. Microwave photonics with superconducting quantum circuits // Phys. Reports, 2017. vol. 718–719. pp. 1–102, arXiv: 1707.02046 [quantph]. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physrep.2017.10.002.
  5. Wendin G. Quantum information processing with super-conducting circuits: a review // Rep. Prog. Phys., 2017. vol. 80, no. 10, 106001, arXiv: 1610.02208 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1088/1361-6633/aa7e1a.
  6. Kjaergaard M., Schwartz M. E., Braumüller J., et al. Superconducting qubits: Current state of play // Annu. Rev. Condens. Matter Phys., 2020. vol. 11. pp. 369–395, arXiv: 1905.13641 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605.
  7. Huang H.-L., Wu D., Fan D., Zhu X. Superconducting quantum computing: a review// Sci. China Inf. Sci., 2020. vol. 63, 180501, arXiv: 2006.10433 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1007/S11432-020-2881-9.
  8. Chen J. Review on quantum communication and quantum computation // J. Phys.: Conf. Ser., 2021. vol. 1865, 022008. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1865/2/022008.
  9. Chernega V. N., Man’ko O. V., Man’ko V. I. Entangled qubit states and linear entropy in the probability representation of quantum mechanics // Entropy, 2022. vol. 24, no. 4, 527. DOI: https://doi.org/10.3390/e24040527.
  10. Li G.-Q., Pan X.-Y. Quantum information processing with nitrogen–vacancy centers in diamond // Chinese Phys. B, 2018. vol. 27, no. 2, 020304. DOI: https://doi.org/10.1088/1674-1056/27/2/020304.
  11. Shore B. W., Knight P. L. The Jaynes–Cummings model // J. Mod. Opt., 1992. vol. 40, no. 7. pp. 1195–1238. DOI: https://doi.org/10.1080/09500349314551321.
  12. Walther H, Varcoe B. T. H., Englert B.-G., Becker T. Cavity quantum electrodynamics // Rep. Prog. Phys, 2011. vol. 69, no. 5. pp. 1325–1382. DOI: https://doi.org/10.1088/0034-4885/69/5/R02.
  13. Popov E. N., Reshetov V. A. Controllable source of single photons based on a micromaser with an atomic beam without inversion // JETP Lett., 2020. vol. 111, no. 12. pp. 727–733. DOI: https://doi.org/10.1134/S0021364020120127.
  14. Reshetov V. A. Jaynes–Cummings model with degenerate atomic levels and two polarization modes of the quantized field // Laser Phys. Lett., 2019. vol. 16, no. 4. pp. 046001. DOI: https://doi.org/10.1088/1612-202X/ab0a5c.
  15. Wootters W. K. Entanglement of formation of an arbitrary state of two qubits // Phys. Rev. Lett., 1998. vol. 80, no. 10. pp. 2245–2248, arXiv: quant-ph/9709029. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.2245.
  16. Peres A. Separability criterion for density matrices // Phys. Rev. Lett., 1996. vol. 77, no. 8. pp. 1413–1415, arXiv: quant-ph/9604005. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1413.
  17. Horodecki R., Horodecki M., Horodecki P. Separability of mixed states: Necessary and sufficient conditions // Phys. Lett. A, 1996. vol. 223, no. 1–2. pp. 1–8, arXiv: quant-ph/9605038. DOI: https://doi.org/10.1016/S0375-9601(96)00706-2.
  18. Zha X., Yuan C., Zhang Y. Generalized criterion for a maximally multi-qubit entangled state // Laser Phys. Lett., 2013. vol. 10, no. 4, 045201, arXiv: 1204.6340 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1088/1612-2011/10/4/045201.
  19. Gühne O., Seevinck M. Separability criteria for genuine multiparticle entanglement // New J. Phys., 2010. vol. 12, 053002, arXiv: 0905.1349 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002.
  20. Pereira L., Zambrano L., Delgado A. Scalable estimation of pure multi-qubit states // npj Quantum Inf., 2022. vol. 8, 57, arXiv: 2107.05691 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1038/s41534-022-00565-9.
  21. Zhahir A. A., Mohd S. M., Shuhud M. I. M., et al. Entanglement quantification and classification: A systematic liteature review // Int. J. Adv. Comp. Sci. Appl., 2022. vol. 13, no. 5. pp. 218–225. DOI: https://doi.org/10.14569/IJACSA.2022.0130527.
  22. Dür W., Cirac J. I. Classification of multiqubit mixed states: Separability and distillability properties // Phys. Rev. A, 2000. vol. 61, no. 4, 042314, arXiv: quant-ph/9911044. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.61.042314.
  23. Dür W., Cirac J. I., Vidal G. Three qubits can be entangled in two inequivalent ways // Phys. Rev. A, 2000. vol. 62, no. 6, 062314, arXiv: quant-ph/0005115. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.62.062314.
  24. Acín A., Bruß D., Lewenstein M., Sanpera A. Classification of mixed three-qubit states // Phys. Rev. Lett., 2000. vol. 87, no. 4, 040401, arXiv: quant-ph/0103025. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.040401.
  25. Sabín C., García-Alcaine G., A classification of entanglement in three-qubit systems // Eur. Phys. J. D, 2008. vol. 48. pp. 435–442, arXiv: 0707.1780 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1140/epjd/e2008-00112-5.
  26. Mohd S. Idrus B., Zainuddin H., Mukhtar M. Entanglement classification for a three-qubit system using special unitary groups, SU(2) and SU(4) // Int. J. Adv. Comp. Sci. Appl., 2019. vol. 10, no. 7. pp. 374–379. DOI: https://doi.org/10.14569/IJACSA.2019.0100751.
  27. Akbari-Kourbolagh Y. Entanglement criteria for the three-qubit states // Int. J. Quantum Inf., 2017. vol. 15, no. 7, 1750049. DOI: https://doi.org/10.1142/S0219749917500496.
  28. Kendon V., Nemoto K., Munro W. Typical entanglement in multiple-qubit systems // J. Mod. Opt., 2001. vol. 49, no. 10. pp. 1709–1716, arXiv: quant-ph/0106023. DOI: https://doi.org/10.1080/09500340110120914.
  29. Kim M. S., Lee J., Ahn D., Knight P. L. Entanglement induced by a single-mode heat environment // Phys. Rev. A, 2002. vol. 65, no. 4, 040101(R), arXiv: quant-ph/0109052. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.040101.
  30. Zhang B. Entanglement between two qubits interacting with a slightly detuned thermal field // Optics Commun., 2010. vol. 283, no. 23. pp. 4676–4679. DOI: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2010.06.094.
  31. Bashkirov E. K. Thermal entanglement between a Jaynes–Cummings atom and an isolated atom // Int. J. Theor. Phys., 2018. vol. 57, no. 12. pp. 3761–3771. DOI: https://doi.org/10.1007/s10773-018-3888-y.
  32. Jin-Fang C., Hui-Ping L. Entanglement in three-atom Tavis–Cummings model induced by a thermal field // Commun. Ther. Phys., 2005. vol. 43, no. 3, 427. DOI: https://doi.org/10.1088/0253-6102/43/3/010.
  33. Yu T., Eberly J. H. Sudden death of entanglement // Science, 2009. vol. 323, no. 5914. pp. 598–601, arXiv: 0910.1396 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1126/science.1167343.
  34. Wang F., Hou P.-Y., Huang Y. Y., et al. Observation of entanglement sudden death and rebirth by controlling a solid-state spin bath // Phys. Rev. B, 2018. vol. 98, no. 6, 064306, arXiv: 1801.02729 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.064306.
  35. Sun G., Zhou Z., Mao B., Wen X., et al. Entanglement dynamics of a superonducting phase qubit coupled to a two-level system // Phys. Rev. B, 2012. vol. 86, no. 1, 064502, arXiv: 1111.3016 [cond-mat.mes-hall]. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.86.064502.
  36. Salles A., de Melo F., Almeida M. P., et al. Experimental investigation of the dynamics of entanglement: Sudden death, complementarity, and continuous monitoring of the environment // Phys. Rev. A, 2008. vol. 78, no. 2. pp. 022322, arXiv: 0804.4556 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.022322.
  37. Bashkirov E. K. Entanglement in Tavis-Cummings model with Kerr nonlinearity induced by a thermal noise // Proc. SPIE, 2021. vol. 11846 (Saratov Fall Meeting 2020: Laser Physics, Photonic Technologies, and Molecular Modeling, 4 May 2021), 11846OW. DOI: https://doi.org/10.1117/12.2588673.
  38. Багров А. Р., Башкиров Е. К. Динамика трехкубитной модели Тависа—Каммингса // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, 2022. Т. 28, №1–2. С. 95–105. EDN: RJIHGM. DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2022-28-1-2-95-105.
  39. Kirchmair G., Vlastakis B., Leghtas Z., et al. Observation of quantum state collapse and revival due to the single-photon Kerr effect // Nature, 2013. vol. 495. pp. 205–209, arXiv: 1211.2228 [quant-ph]. DOI: https://doi.org/10.1038/nature11902.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Отрицательность $\varepsilon_{12}(t)$ как функция безразмерного времени $ \gamma t$ для начального сепарабельного состояния кубитов (1). Рисунок a: среднее число фотонов $\overline{m}=1.5$, параметр керровской нелинейности $\chi=0$ и расстройка: $\delta=0$ (сплошная линия), $\delta=6 \gamma$ (пунктирная линия), $\delta=10 \gamma$ (точечная линия). Рисунок b: среднее число фотонов $\overline{m}=1.5$, параметр расстройки $\delta=0$ и параметр керровской нелинейности: $\chi=0$ (сплошная линия), $\chi=2 \gamma$ (пунктирная линия), $\chi=3 \gamma$ (точечная линия)

Скачать (130KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Отрицательность $\varepsilon_{23}(t)$ как функция безразмерного времени $\gamma t$ для начального сепарабельного состояния кубитов (1). Рисунок a: среднее число фотонов $\overline{m}=3$, параметр керровской нелинейности $\chi=0$ и расстройка: $\delta=0$ (сплошная линия), $\delta=5 \gamma$ (пунктирная линия), $\delta=8 \gamma$ (точечная линия). Рисунок b: среднее число фотонов $\overline{m}=3$, параметр расстройки $\delta=0$ и параметр керровской нелинейности: $\chi=0$ (сплошная линия), $\chi=\gamma$ (пунктирная линия), $\chi=2 \gamma$ (точечная линия)

Скачать (172KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Отрицательность $\varepsilon_{12}(t)$ (a, b) и $\varepsilon_{23}(t)$ (c, d) как функция безразмерного времени $\gamma t$ для начального сепарабельного состояния кубитов (2). Рисунок a: среднее число фотонов $\overline{m}=4$, параметр керровской нелинейности $\chi=0$ и расстройка: $\delta=0$ (сплошная линия), ${\delta=4 \gamma}$ (пунктирная линия), $\delta=8 \gamma$ (точечная линия). Рисунок b: среднее число фотонов $\overline{m}=4$, параметр расстройки $\delta=0$ и параметр керровской нелинейности: $\chi=0$ (сплошная линия), $\chi=1.5\gamma$ (пунктирная линия), $\chi=3 \gamma$ (точечная линия). Рисунок c: среднее число фотонов $\overline{m}=4$, параметр керровской нелинейности $\chi=0$ и параметр расстройки: $\delta=0$ (сплошная линия), $\delta=8.5 \gamma$ (пунктирная линия), $\delta=13 \gamma$ (точечная линия). Рисунок d: среднее число фотонов $\overline{m}=4$, параметр расстройки $\delta=0$ и параметр керровской нелинейности: $\chi=0$ (сплошная линия), $\chi=2 \gamma$ (пунктирная линия), $\chi=3 \gamma$ (точечная линия)

Скачать (281KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Отрицательности $\varepsilon_{12}$ (a, b) и $\varepsilon_{23}$ (c, d) как функции безразмерного времени $\gamma t$ для начального бисепарабельного состояния кубитов (3). Рисунок a: среднее число фотонов $\overline{m}=1.5$, параметр керровской нелинейности $\chi=0$ и расстройка: $\delta=0$ (сплошная линия), $\delta=5 \gamma$ (пунктирная линия), $\delta=10 \gamma$ (точечная линия). Рисунок b: среднее число фотонов $\overline{m}=1.5$, параметр расстройки $\delta=0$ и параметр керровской нелинейности: $\chi=0$(сплошная линия), $\chi=2 \gamma$ (пунктирная линия), $\chi=3 \gamma$ (точечная линия). Рисунок c: среднее число фотонов $\overline{m}=4$, параметр керровской нелинейности $\chi=0$ и параметр расстройки: $\delta=0$ (сплошная линия), $\delta=7 \gamma$ (пунктирная линия), $\delta=10 \gamma$ (точечная линия). Рисунок d: среднее число фотонов $\overline{m}=4$, параметр расстройки $\delta=0$ и параметр керровской нелинейности: $\chi=0$ (сплошная линия), $\chi=\gamma$ (пунктирная линия), $\chi=2.5 \gamma$ (точечная линия). Во всех случаях $\beta={\pi}/{4}$

Скачать (245KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Отрицательность $\varepsilon_{12}$ ($\varepsilon_{23}$) как функция безразмерного времени $\gamma t$ для начального истинно перепутанного состояния кубитов (4). Рисунок a: среднее число фотонов $\overline{m}=4$, параметр керровской нелинейности $\chi=0$ и расстройка: $\delta=0$ (сплошная линия), $\delta=7\gamma$ (пунктирная линия), $\delta=10\gamma$ (точечная линия). Рисунок b: среднее число фотонов $\overline{m}=4$, параметр расстройки $\delta=0$ и параметр керровской нелинейности: $\chi=0$ (сплошная линия), $\chi=1.5\gamma$ (пунктирная линия), $\chi=3\gamma$ (точечная линия). Во всех случаях $f=p=h={1}/{\sqrt{3}}$

Скачать (163KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).