Параметрическое исследование полей, ассоциированных с вершиной трещины, в условиях ползучести с учетом процессов накопления поврежденности с использованием UMAT

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предметом исследования является анализ полей, ассоциированных с вершиной трещины, находящейся в условиях ползучести при принятии во внимание явления накопления повреждений. Целью работы является проведение компьютерного конечно-элементного моделирования одноосного растяжения пластины с центральной горизонтальной и наклонной трещинами в условиях ползучести в плоской постановке задачи и анализ поля сплошности вблизи вершины трещины. При численном моделировании используется степенной закон ползучести Бейли–Нортона. Моделирование выполнено в многофункциональном программном комплексе SIMULIA Abaqus. Проведен анализ окружных распределений напряжений и деформаций ползучести в окрестности вершины трещины.
Cтепенной закон ползучести с помощью пользовательской процедуры UMAT (User Material) пакета SIMULIA Abaqus был дополнен кинетическим уравнением накопления поврежденности Качанова–Работнова в связанной постановке. Примененная подпрограмма UMAT имеет много преимуществ при прогнозировании поврежденности материала и позволяет работать с материалами и определяющими их соотношениями, отсутствующими в библиотеке материалов Abaqus. Подпрограмма UMAT вызывается во всех точках расчета и обновляет напряжения и переменные состояния, зависящие от решения, до их значений в конце приращения. После чего рассчитываются обновленные элементы матрицы Якоби.
Получены распределения напряжений, деформаций и сплошности в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности с течением времени. Построены угловые распределения сплошности, напряжений и деформаций с течением времени на различных расстояниях от вершины трещины с применением библиотеки Matplotlib. Проведено сравнение угловых распределений напряжений и деформаций при моделировании без учета поврежденности и в случае учета накопления повреждений. Показано, что наличие поврежденности приводит к большим значениям деформаций ползучести и меньшим значениям напряжений.

Об авторах

Дмитрий Викторович Чаплий

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Email: Dch300189@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-9510-3659
SPIN-код: 3262-0330
ResearcherId: GSI-6114-2022

аспирант, каф. математического моделирования в механике

Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34

Лариса Валентиновна Степанова

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: Stepanova.lv@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-6693-3132
SPIN-код: 7564-6513
Scopus Author ID: 7102960155

доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой, каф. математического моделирования в механике

Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34

Оксана Николаевна Белова

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Email: belova.on@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-4492-223X

ассистент, каф. математического моделирования в механике

Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34

Список литературы

  1. Качанов Л. М. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук, 1958. №8. С. 26–31.
  2. Работнов Ю. Н. О механизме длительного разрушения / Вопросы прочности материалов и конструкций. М.: АН СССР, 1959. С. 5–7.
  3. Качанов Л. М. Теория ползучести. М.: Физматлит, 1960. 455 с.
  4. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 2014. 752 с.
  5. Локощенко А. М., Фомин Л. В., Теруад В. В. [и др.] Ползучесть и длительная прочность металлов при нестационарных сложных напряженных состояниях (обзор) // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2020. Т. 24, №2. С. 275–318. EDN: OQCCVC. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1765.
  6. Meng Q., Zhenqing H. Creep damage models and their applications for crack growth analysis in pipes: A review // Eng. Fract. Mech., 2019. vol. 205. pp. 547–576. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2015.09.055.
  7. Meng L., Chen W., Yan Y., et al. Modelling of creep and plasticity deformation considering creep damage and kinematic hardening // Eng. Fract. Mech., 2019. vol. 218, 106582. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106582.
  8. Murakami S. Continuum Damage Mechanics. A Continuum Mechanics Approach to the Analysis of Damage and Fracture. Dordrecht: Springer, 2012. xxx+402 pp. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-2666-6.
  9. Riedel H. Fracture at High Temperatures. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1987. 418 pp.
  10. Wen J.-F., Tu S.-T., Gao X.-L., Reddy J. N. Simulations of creep crack growth in 316 stainless steel using a novel creep-damage model // Eng. Fract. Mech., 2012. vol. 98. pp. 169–184. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2012.12.014.
  11. Работнов Ю. Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. 80 с.
  12. Boyle J. T., Spence J. Stress Analysis for Creep. Glasgow, Scotland: Butterworth-Heinemann, 1983. viii+283 pp. DOI: https://doi.org/10.1016/C2013-0-00873-0.
  13. Шлянников В. Н., Туманов А. В. Силовая и деформационная модели поврежденности и разрушения при ползучести // Физ. мезомех., 2018. Т. 21, №3. С. 70–85. EDN: XRGSGD. DOI: https://doi.org/10.24411/1683-805X-2018-13008.
  14. Shlyannikov V. N., Tumanov A. V. Creep damage and stress intensity factor assessment for plane multi-axial and three-dimensional problems // Int. J. Solids Structures, 2018. vol. 150. pp. 166–183. EDN: XWIKMX. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.06.009.
  15. Степанова Л. В. Компьютерное моделирование процессов накопления повреждений в твердых телах с трещинами с помощью пользовательской процедуры UMAT вычислительного комплекса Simulia Abaqus // Вестн. ПНИПУ. Механика, 2018. №3. С. 71–86. EDN: YLJEXZ. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.3.08.
  16. Астафьев В. И., Радаев Ю. Н., Степанова Л. В. Нелинейная механика разрушения. Самара: Самар. ун-т, 2001. 632 с. EDN: RVXEBX.
  17. Wu Y., Li G., Tan F., et al. Research on creep damage model of high alumina bricks // Ceramics Int., 2022. vol. 48, no. 19, Part A. pp. 27758–27764. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2022.06.076.
  18. Stewart C. M. A Hybrid Constitutive Model for Creep, Fatigue, and Creep-Fatigue Damage: Ph.D. Dissertation. Orlando, Florida: University of Central Florida, 2013. https://stars.library.ucf.edu/etd/2789/.
  19. Liu L. Y., Murakami S. Damage localization of conventional creep damage models and proposition of a new model for creep damage analysis // Eng. Fract. Mech., 1998. vol. 41, no. 1. pp. 57–65. DOI: https://doi.org/10.1299/jsmea.41.57.
  20. Vanaja J., Laha K., Mathew M. D. Effect of tungsten on primary creep deformation and minimum creep rate of reduced activation ferritic-martensitic steel // Metall. Mater. Trans. A, 2014. vol. 45, no. 11. pp. 5076–5084. DOI: https://doi.org/10.1007/s11661-014-2472-1.
  21. Ro U., Kim S., Kim Y., Kim M. K. Creep-fatigue damage analysis of modified 9Cr–1Mo steel based on a Voronoi crystalline model // Int. J. Pressure Vessels Piping, 2021. vol. 194, Part B, 104541. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2021.104541.
  22. Dyson B. Use of CDM in materials modeling and component creep life prediction // J. Pressure Vessel Technol., 2000. vol. 122, no. 3. pp. 281–296. DOI: https://doi.org/ 10.1115/1.556185.
  23. Abdel Wahab M. M., Ashcroft I. A., Crocombe A. D., Shaw S. J. Prediction of fatigue thresholds in adhesively bonded joints using damage mechanics and fracture mechanics // J. Adh. Sci. Techn., 2001. vol. 15, no. 7. pp. 763–781. DOI: https://doi.org/10.1163/15685610152540830.
  24. He Q., Wu F., Gao R. Nonlinear creep-damage constitutive model of surrounding rock in salt cavern reservoir // J. Energy Storage, 2022. vol. 55, Part B, 105520. DOI: https://doi.org/10.1016/j.est.2022.105520.
  25. Dummer A., Neuner M., Hofstetter G. An extended gradient-enhanced damage-plasticity model for concrete considering nonlinear creep and failure due to creep // Int. J. Solids Struct., 2022. vol. 243, 111541. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2022.111541.
  26. Белова О. Н., Чаплий Д. В., Степанова Л. В. Применение пользовательской подпрограммы UMAT для решения задач континуальной механики (обзор) // Вестн. Самар. унив. Естественнонаучн. сер., 2021. Т. 27, №3. С. 46–73. EDN: STPKCU. DOI: https:// doi.org/10.18287/2541-7525-2021-27-3-46-73.
  27. Ильин В. Н., Мордашов С. В., Пузач С. В. О законах ползучести для расчета огнестойкости стальных конструкций // Технологии техносферной беопасности, 2008. №6, 10. EDN: MSMCAF.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Поля компонент \(\sigma_{11}\) (a–d) и \(\sigma_{22}\) (e–h) в условиях ползучести c течением времени; результаты отражены для моментов времени 0.2, 103, 1003 и 5000 ч

Скачать (786KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Результаты конечно-элементного анализа: поля компонент \(\sigma_{11}\) (a–d) и \(\sigma_{22}\) (e–h) в условиях ползучести с учетом поврежденности c течением времени; результаты отражены для моментов времени 0.2, 103, 1003 и 5000 ч

Скачать (815KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Распределения сплошности в моменты времени 103 и 1003 ч

Скачать (186KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Сравнение зависимостей компонент тензора напряжений (a–с) и деформаций ползучести (d–f) от полярного угла \(\theta\) без учета поврежденности (сплошные кривые) и с учетом процессов накопления повреждений (пунктирные кривые) с течением времени

Скачать (1MB)
Метаданные
6. Рис. 5. Сравнение зависимостей компонент тензора напряжений (a–с) и деформаций ползучести (d–f) от полярного угла в условиях ползучести без учета поврежденности (сплошные кривые) и с учетом процессов накопления повреждений (пунктирные кривые) в момент времени 5000 ч на разном расстоянии от вершины трещины

Скачать (1MB)
Метаданные
7. Рис. 6. Угловые распределения сплошности \(\psi\)

Скачать (209KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Распределения сплошности: a) при \(m=1.5\) в момент времени 53 ч; b) при \(m=4\) после 5000 ч

Скачать (181KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Распределения сплошности вблизи вершины наклонной трещины (\(\gamma=45^\circ\)) в моменты времени 103 и 1003 ч

Скачать (193KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Распределения сплошности вблизи вершины наклонной трещины (\(\gamma=60^\circ\)) в моменты времени 103 и 1003 ч

Скачать (186KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Распределения интенсивности напряжений по Мизесу (a–d) и компоненты тензора деформаций ползучести \(\varepsilon_{11}\) (e–h) в условиях ползучести с учетом поврежденности в окрестности вершины наклонной трещины (\(\gamma=45^\circ\)) в моменты времени 0.2, 103, 1003 и 5000 ч

Скачать (786KB)
Метаданные
12. Рис. 11. Распределения интенсивности напряжений по Мизесу (a–d) и компоненты тензора деформаций ползучести \(\varepsilon_{11}\) (e–h) в условиях ползучести с учетом поврежденности в окрестности вершины наклонной трещины (\(\gamma=60^\circ\)) в моменты времени 0.2, 103, 1003 и 5000 ч

Скачать (758KB)
Метаданные
13. Рис. 12. Сравнение зависимостей компонент тензора напряжений (a–c) и деформаций ползучести (d–f) от полярного угла в условиях ползучести без учета поврежденности (сплошные кривые) и с учетом процессов накопления повреждений (пунктирные кривые) в момент времени 5000 ч на разном расстоянии от вершины наклонной трещины (\(\gamma=45^\circ\))

Скачать (1MB)
Метаданные
14. Рис. 13. Угловые распределения сплошности \(\psi\) в окрестности вершины наклонной трещины (\(\gamma=45^\circ\))

Скачать (216KB)
Метаданные
15. Рис. 14. Сравнение зависимостей компонент тензора напряжений (a–c) и деформаций ползучести (d–f) от полярного угла в условиях ползучести без учета поврежденности (сплошные кривые) и с учетом процессов накопления повреждений (пунктирные кривые) в момент времени 5000 ч на разном расстоянии от вершины наклонной трещины (\(\gamma=60^\circ\))

Скачать (1MB)
Метаданные
16. Рис. 15. Угловые распределения сплошности \(\psi\) в окрестности вершины наклонной трещины (\(\gamma=60^\circ\))

Скачать (194KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).