Отправить статью по E-mail Оценивание линейной регрессии на основе обобщенного метода наименьших модулей
- Авторы: Тырсин А.Н.1, Соколов Л.А.2
-
Учреждения:
- Научно-инженерный центр «Надёжность и ресурс больших систем машин» УрО РАН
- Челябинский государственный университет
- Выпуск: Том 14, № 2 (2010)
- Страницы: 134-142
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/21058
- ID: 21058
Цитировать
Аннотация
Описан обобщенный метод наименьших модулей устойчивого нахождения оценок параметров линейных регрессионных моделей по экспериментальным данным. Доказаны теоремы существования и нахождения решения, а также состоятельности оценок. Приведены результаты исследования оценок параметров регрессии с помощью метода Монте-Карло на тестовых данных.
Ключевые слова
Об авторах
Александр Николаевич Тырсин
Научно-инженерный центр «Надёжность и ресурс больших систем машин» УрО РАН
Email: at2001@yandex.ru
(д.т.н), ведущий научный сотрудник; Научно-инженерный центр «Надёжность и ресурс больших систем машин» УрО РАН
Лев Александрович Соколов
Челябинский государственный университет
Email: 88slam88@mail.ru
аспирант, каф. теории управления и оптимизации; Челябинский государственный университет
Список литературы
- Королюк В. С, Портенко Н. И., Скороход А. В., Турбин А. Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Наука, 1985. - 640 с.
- Хьюбер П. Робастность в статистике. - М.: Мир, 1984. - 303 с.
- Мудрое В. И., Кушко В. Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. - М.: Радио и связь, 1983. - 304 с.
- Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей. - М.: Наука, 1997. - 226 с.
- Тырсин А. Н. Робастное построение регрессионных зависимостей на основе обобщенного метода наименьших модулей / В сб.: Вероятность и статистика. 9/ Зап. научн. сем. ПОМИ. - СПб.: ПОМИ, 2005. - Т. 328. - С. 236-250; англ. пер.: Tyrsin A.N. Robust construction of regression models based on the generalized least absolute deviations method// J. Math. Sci. (N. Y.), 2006. - Vol.139, No. 3. -P. 6634-6642.
- Тырсин A. H. Исследование свойств обобщенного метода наименьших модулей (на примере оценки параметра сдвига) // Заводская лаборатория, 2007. - Т. 73, №11. - С. 71-76.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. - М.: Мир, 1973. - 472 с.
- Панюков А. В., Тырсин А. Н. Взаимосвязь взвешенного и обобщенного вариантов метода наименьших модулей// Извест. Челябинск, научн. центра, 2007. - №1(35). - С. 6-11.
- Галеев Э. М. Оптимизация: теория, примеры, задачи. - М.: Едиториал УРСС, 2002. - 302 с.
- Ефимов Н. В., Розендорн Э. Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. - М.: Физ-матлит, 1970. - 400 с.
Дополнительные файлы
