О характере разрывов нелинейности в задачах на собственные значения для уравнений эллиптического типа


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются задачи на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными по фазовой переменной нелинейностями. Исследуется характер разрывов нелинейности в таких задачах. В отличие от работ других авторов, в данной статье ослаблены ограничения на точки разрыва нелинейности.

Об авторах

Дмитрий Константинович Потапов

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: potapov@apmath.spbu.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. высшей математики 198504, Россия, Санкт-Петербург, Университетский просп., 35

Список литературы

  1. Павленко В. Н., Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами // Сиб. матем. журн., 2001. Т. 42, № 4. С. 911–919.
  2. Павленко В. Н., Потапов Д. К. Аппроксимация краевых задач эллиптического типа со спектральным параметром и разрывной нелинейностью // Изв. вузов. Матем., 2005. № 4. С. 49–55.
  3. Потапов Д. К. Об одной оценке сверху величины бифуркационного параметра в задачах на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Дифференц. уравнения, 2008. Т. 44, № 5. С. 715–716.
  4. Потапов Д. К. О структуре множества собственных значений для уравнений эллиптического типа высокого порядка с разрывными нелинейностями // Дифференц. уравнения, 2010. Т. 46, № 1. С. 150–152.
  5. Потапов Д. К. Оценки дифференциального оператора в задачах со спектральным параметром для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 5(21). С. 268–271.
  6. Потапов Д. К. Бифуркационные задачи для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Матем. заметки, 2011. Т. 90, № 2. С. 280–284.
  7. Потапов Д. К. О количестве решений в задачах на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 1(26). С. 251–255.
  8. Marano S. A. Elliptic eigenvalue problems with highly discontinuous nonlinearities // Proc. Amer. Math. Soc., 1997. Vol. 125, no. 10. Pp. 2953–2961.
  9. Marano S. A., Motreanu D. On a three critical points theorem for non-differentiable functions and applications to nonlinear boundary value problems // Nonlinear Anal., 2002. Vol. 48, no. 1. Pp. 37–52.
  10. Bonanno G. Some remarks on a three critical points theorem // Nonlinear Anal., 2003. Vol. 54, no. 4. Pp. 651–665.
  11. Bonanno G., Giovannelli N. An eigenvalue Dirichlet problem involving the p-Laplacian with discontinuous nonlinearities // J. Math. Anal. Appl., 2005. Vol. 308, no. 2. Pp. 596–604.
  12. Zhang G., Liu S. Three symmetric solutions for a class of elliptic involving the p-Laplacian with discontinuous nonlinearities in Rn // Nonlinear Anal., 2007. Vol. 67, no. 7. Pp. 2232–2239.
  13. Bonanno G., Candito P. Non-differentiable functionals and applications to elliptic problems with discontinuous nonlinearities // J. Differential Eq., 2008. Vol. 244, no. 12. Pp. 3031–3059.
  14. Bonanno G., Chinni A. Discontinuous elliptic problems involving the p(x)-Laplacian // Math. Nachr., 2011. Vol. 284, no. 5–6. Pp. 639–652.
  15. Гольдштик М. А. Математическая модель отрывных течений несжимаемой жидкости // Докл. АН СССР, 1962. Т. 147, № 6. С. 1310–1313.
  16. Потапов Д. К. Математическая модель отрывных течений несжимаемой жидкости // Изв. РАЕН. Сер. МММИУ, 2004. Т. 8, № 3–4. С. 163–170.
  17. Потапов Д. К. Непрерывные аппроксимации задачи Гольдштика // Матем. Заметки, 2010. Т. 87, № 2. С. 262–266.
  18. Потапов Д. К. Аппроксимация задачи Дирихле для уравнения эллиптического типа высокого порядка со спектральным параметром и разрывной нелинейностью // Дифференц. уравнения, 2007. Т. 43, № 7. С. 1002–1003.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2012

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).