Перспективы метаматематических структур в науке


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются и сравниваются различные варианты интерпретации метаматематических структур, основанных на базовой концепции алгебраической системы в математике, позволяющие распространить их на алгоритмические системы над физическими объектами как с учётом возможного физического взаимодействия последних, так и без него. Показано, что такие расширенные метаматематические структуры целесообразно использовать как в теории эволюционных систем (в так называемой «метабиологии»), так и в современной научной версии метафизики, включая её аксиоматику. Исходное формальное представление, аксиоматика и интерпретация таких систем существенно отличаются от традиционного формального представления, аксиоматики и интерпретации алгебраических систем в математике.

Об авторах

Сергей Михайлович Крылов

Самарский государственный технический университет

Email: s_m_krylov@mail.ru
(д.т.н. проф.), профессор, каф. вычислительной техники Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. Kleene S. C. Introduction to metamathematics / Bibliotheca Mathematica. Vol. 1. Amsterdam: North-Holland Publishing Co., 1952. x+550 pp.
  2. Fontana W., Buss L. W. The barrier of objects: From dynamical systems to bounded organizations / In: Boundaries and Barriers; ed. J. Casti and A. Karlqvist. Reading MA: Addison-Wesley, 1996. Pp. 56–116.
  3. Крылов С. М. Общая формальная технология и алгоритмическая «Теория исчисления объектов» / В сб.: Компьютерные технологии в науке, практике и образовании: Тр. одиннадцатой Междунар. межвуз. науч.-практ. конф. Самара: СамГТУ, 2012. С. 27–30.
  4. Крылов С. М. Математические основы научной метафизики // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 1(26). С. 233–242.
  5. Крылов С. М. Онтология мета-науки. Аксиомы, технологии, алгоримы, эволюция. Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publ., 2012. 408 с.
  6. Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. 392 с.
  7. Аристотель, Метафизика. Переводы. Комментарии. Толкования / ред. cост. и подготовка текстов С. И. Еремеев. СПб.: Алетейя, 2002. 832 с.
  8. Lovelace A. A. Notes by the Translator / In: Faster than Thought. A Symposium on Digital Computing Machines; ed. B. V. Bowden. London, 1957. Pp. 362–408.
  9. Алгоритмы в современной математике и её приложениях: Материалы международн. симпозиума (Ургенч, Узбекистан, 16-22 сент. 1979 г.). Новосибирск: СО АН СССР, 1982. 364 с.
  10. Jones B. General System Theory and Algorithm Theory // Int. J. Gen. Syst., 1983. Vol. 9, no. 3. Pp. 157–160.
  11. Крылов С. М. Модели универсальных дискретно-аналоговых машин на основе машины Тьюринга // Электронное моделирование, 1982. № 3. С. 6–10.
  12. Shoenfield J. R. Degrees of unsolvability / North-Holland Mathematics Studies. Vol. 2. Amsterdam, London: Nort-Holland Publishing Comp.; New York: American Elsevier Publishing Comp., 1971. 111 pp.
  13. Chaitin G. J. Proving Darwin. Making Biology Mathematical. New York: Pantheon Books, 2012. 124 pp.
  14. Крылов С. М. Доказательство ограниченности действия тезиса Тьюринга—Черча на объектах с физическими свойствами // Вестн. Оренбург. гос. ун-та, 2003. № 3. С. 102–105.
  15. Copeland J. B. Hypercomputation // Minds Mach., 2002. Vol. 12, no. 4. Pp. 461–502.
  16. Крылов С. М., Толчев В. Н. Многофункциональные дистанционные лаборатории для проведения реальных лабораторных работ и экспериментов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2011. № 1(29). С. 85–91.
  17. Krylov S. M. Universal Programmable Completely Automated Factories-on-a-Chip / In: Proceedings of the 9th International Conference on the Commercialization of Micro and Nano Systems COMS2004. (Aug. 29 – Sept. 2, 2004). Edmonton, Alberta, Canada, MANCEF, Washington, 2004. Pp. 269–273.
  18. Chaitin G. J. A Century of Controversy over the Foundations of Mathematics / In: Finite versus Infinite; ed. C. Calude and G. Paun. London: Springer-Verlag, 2000. Pp. 75–100.
  19. Крылов С. М. Взаимосвязь между энтропийным, структурным и функциональным описанием объектов и систем // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2003. № 19. С. 156–160.
  20. Крылов С. М. Формально-технологические модели в общей теории систем // Изв. Самарск. научн. центра РАН, 2003. Т. 5, № 1. С. 83–90.
  21. Крылов С. М. Системный анализ гетерогенных слабоструктурированных автоматов. I. Основные определения и свойства // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2012. № 1(33). С. 17–23.
  22. Крылов С. М., Гребенщиков Е. Н. Онтология проектирования гетерогенных электронных систем // Онтология проектирования, 2012. № 1. С. 65–72.
  23. von Neumann J. Theory of Self-Reproducing Automata / ed. A. W. Burks. Urbana, London: University of Illinois Press, 1966. xix+388 pp.
  24. Hawking S. W. The Theory of Everything: The Origin and Fate of the Universe. New York: New Millennium Press, 2002. 167 pp.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2013

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).