Отправить статью по E-mail Перколяция вытянутых эллипсоидов вращения в континууме
- Авторы: Бузмакова М.М.1
-
Учреждения:
- Астраханский государственный университет
- Выпуск: Том 16, № 4 (2012)
- Страницы: 146-153
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/20830
- ID: 20830
Цитировать
Аннотация
Исследована континуальная перколяция жёстких вытянутых эллипсоидов вращения с проницаемой оболочкой, которая может служить моделью фазового перехода золь–гель. Эллипсоиды случайным образом помещаются в куб. Для каждого набора параметров проводится 100 испытаний. Для каждого испытания главной задачей является нахождение перколяционного кластера. Та доля заполнения системы, при которой вероятность возникновения перколяционного кластера равна 0,5, называется порогом перколяции. Значение порога перколяции соответствует точке геля. Получена зависимость значения порога перколяции от толщины проницаемой оболочки и аспектного отношения эллипсоида. Кроме порога перколяции рассчитаны другие характеристики модели: распределение кластеров по размерам, средний размер кластера, мощность и фрактальная размерность перколяционного кластера, среднее значение и распределение соседей элемента, критические показатели.
Ключевые слова
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Мария Михайловна Бузмакова
Астраханский государственный университет
Email: mariya_nazarova@mail.ru
ассистент, каф. прикладной математики и информатики 414056, Россия, Астрахань, ул. Татищева, 20 а
Список литературы
- Stauffer D., Aharony A. Introduction to Percolation Theory. London: Taylor & Francis, 1992. 181 pp.
- Sahimi M. Application of Percolation Theory. London: Taylor & Francis, 1994. 258 pp.
- Ohira K., Sato M., Kohmoto M. Fluctuations in chemical gelation // Phys. Rev. E, 2007. Vol. 75, no. 4, 041402. 6 pp., arXiv: cond-mat/0510106 [cond-mat.soft].
- Del Gado E., Fierro A., de Arcangelis L., Coniglio A. Slow dynamics in gelation phenomena: From chemical gels to colloidal glasses // Phys. Rev. E, 2004. Vol. 69, no. 5, 051103. 9 pp., arXiv: cond-mat/0310776 [cond-mat.soft].
- Plischke M., Vernon D. C., Joóc B. Model for gelation with explicit solvent effects: Structure and dynamics // Phys. Rev. E, 2003. Vol. 67, no. 1, 011401. 6 pp., arXiv: cond-mat/0207304 [cond-mat.soft].
- Garboczi E. J., Snyder K. A., Douglas J. F., Thorpe M. F. Geometrical percolation threshold of overlapping ellipsoids // Phys. Rev. E, 1995. Vol. 52, no. 1. Pp. 819–828.
- Yi. Y. B. Void percolation and conduction of overlapping ellipsoids // Phys. Rev. E, 2006. Vol. 74, no. 3, 031112. 6 pp.
- Akagawa S., Odagaki T. Geometrical percolation of hard-core ellipsoids of revolution in the continuum // Phys. Rev. E, 2007. Vol. 76, no. 5, 051402. 5 pp.
- Ambrosetti G., Johner N. , Grimaldi C., Danani A., Ryser P. Percolative properties of hard oblate ellipsoids of revolution witha soft shell // Phys. Rev. E, 2008. Vol. 78, no. 6, 061126. 11 pp., arXiv: 0805.1181 [cond-mat.stat-mech].
- Matsumoto M., Nishimura T. Mersenne twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudo-random number generator // ACM Trans. Model. Comput. Simul., 1998. Vol. 8, no. 1. Pp. 3–30.
- Hoshen J., Kopelman R. Percolation and cluster distribution. I. Cluster multiple labeling technique and critical concentration algorithm // Phys. Rev. B, 1976. Vol. 14, no. 8. Pp. 3438–3445.
- Rubin F. The Lee path connection algorithm // IEEE Trans. Computers, 1974. Vol. C-23, no. 9. Pp. 907–914.
- Тарасевич Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. M.: Едиториал УРСС, 2002. 112 с.
- Balberg I., Binenbaum N. Invariant properties of the percolation thresholds in the softcore–hard-core transition // Phys. Rev. A, 1987. Vol. 35, no. 12. Pp. 5174–5177.
- Goncharuk A. I., Lebovka N. I., Lisetski L. N., Minenko S. S. Aggregation, percolation and phase transitions in nematic liquid crystal EBBA doped with carbon nanotubes // J. Phys. D: Appl. Phys., 2009. Vol. 42, no. 16, 165411. 8 pp.
Дополнительные файлы
