Многообразия линейных алгебр полиномиального роста


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Приведён обзор результатов о многообразиях линейных алгебр полиномиального роста. Приводятся эквивалентные условия полиномиальности роста многообразий ассоциативных алгебр, многообразий алгебр Ли, многообразий алгебр Лейбница, многообразий алгебр Пуассона и многообразий алгебр Лейбница—Пуассона. Показано, что при изучении многообразий линейных алгебр полиномиального роста важную роль играют многообразия почти полиномиального роста.

Об авторах

Ольга Ивановна Череватенко

Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова

Email: chai@pisem.net
(к.ф.-м.н.), доцент, каф. высшей математики Россия, 432063, Ульяновск, пл. 100-летия со дня рождения В. И. Ленина, 4

Список литературы

  1. A. Giambruno, S. P. Mishchenko, “Polynomial growth of the codimentions: a characterization” // Proc. Amer. Math. Soc., 2010. Vol. 138, no. 3. Pp. 853–859.
  2. V. Drensky, Free algebras and PI-algebras. Graduate course in algebra. Singapore: Springer Verlag, 2000. xii+271 pp.
  3. А. Р. Кемер, “Шпехтовость T-идеалов со степенным ростом коразмерностей” // Сиб. матем. журнал, 1978. Т. 19, № 1. С. 54–69.
  4. С. П. Мищенко, “Многообразия алгебр Ли с двуступенно нильпотентным коммутантом” // Весцi Акадэмii навук БССР. Сер. фiз.-мат. навук, 1987. № 6. С. 39–43.
  5. И. И. Бенедиктович, А. Е. Залесский, “T -идеалы свободных алгебр Ли с полиномиальным ростом последовательности коразмерностей” // Весцi Акадэмii навук БССР. Сер. фiз.-мат. навук., 1980. № 3. С. 5–10.
  6. С. П. Мищенко, “О многообразиях полиномиального роста алгебр Ли над полем характеристики нуль” // Матем. заметки, 1986. Т. 40, № 6. С. 713–721.
  7. S. P. Mishchenko, “Varieties of polynomial growth of Lie algebras over a field of characteristic zero” // Math. Notes, 1986. Vol. 40, no. 6. Pp. 901–905.
  8. S. Mishchenko, A. Valenti, “A Leibniz variety with almost polynomial growth” // J. Pure Appl. Algebra, 2005. Т. 202, № 1–3. С. 82–101.
  9. С. П. Мищенко, О. И. Череватенко, “Необходимые и достаточные условия полиномиальности роста многообразия алгебр Лейбница” // Фундамент. и прикл. Матем., 2006. Т. 12, № 8. С. 207–215.
  10. S. P. Mishchenko, O. I. Cherevatenko, “Necessary and sufficient conditions for a variety of Leibniz algebras to have polynomial growth” // J. Math. Sci., 2008. Vol. 152, no. 2. Pp. 282–287.
  11. С. П. Мищенко, О. И. Череватенко, “Многообразия алгебр Лейбница слабого роста” // Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2012. № 9(49). С. 19–23.
  12. О. И. Череватенко, “О нильпотентных алгебрах Лейбница” // Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика, 2012. № 17(136). С. 132–136.
  13. S. P. Mishchenko, V. M. Petrogradsky, A. Regev, “Poisson PI algebras” // Trans. Amer. Math. Soc., 2007. Т. 359, № 10. С. 4669–4694.
  14. М. Рацеев, “Эквивалентные условия полиномиальности роста многообразий алгебр Пуассона” // Вестн. Моск. унив. Сер. 1. Математика. Механика, 2012. Т. 67, № 5. С. 8–13.
  15. S. M. Ratseev, “Equivalent conditions of polynomial growth of a variety of Poisson algebras” // Mosc. Univ. Math. Bull., 2012. Vol. 67, no. 5–6. Pp. 195–199.
  16. С. М. Рацеев, “Алгебры Пуассона полиномиального роста” // Сиб. матем. журн., 2013. Т. 54, № 3. С. 700–711.
  17. S. M. Ratseev, “Poisson algebras of polynomial growth” // Siberian Math. J., 2013. Vol. 54, no. 3. Pp. 555–565.
  18. С. М. Рацеев, “Коммутативные алгебры Лейбница–Пуассона полиномиального роста” // Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2012. № 3/1(94). С. 54–65.
  19. С. М. Рацеев, “Необходимые и достаточные условия полиномиальности роста многообразий алгебр Лейбница—Пуассона” // Изв. вузов. Матем., 2014. № 3. С. 33–39.
  20. S. M. Ratseev, “Necessary and sufficient conditions of polynom ial growth of varieties of Leibniz–Poisson algebras” // Russian Math. (Iz. VUZ), 2014. Vol. 58, no. 3 (to appear).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2013

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).