Email this article Construction of Mikusinski operational calculus based on the convolution algebra of distributions. The theorems and the beginning of use
- Authors: Kogan I.L1
-
Affiliations:
- Russian State Agrarian University — Moscow Agricultural Academy after K. A. Timiryazev
- Issue: Vol 17, No 3 (2013)
- Pages: 56-68
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/20783
- ID: 20783
Cite item
Abstract
We consider the Mikusinski operational calculus based on the convolution algebra of distributions $D^{+}$ and $D^{-}$. We state and prove the basic theorems, and give examples of Mikusinski operational calculus using, which demonstrate its additional possibilities, such as extension of solutions to the domain of negative argument values, removing the growth limits of right-hand functions and obtaining the new methods for solving the nonhomogeneous equations with discontinuous right part.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Iosif L Kogan
Russian State Agrarian University — Moscow Agricultural Academy after K. A. Timiryazev
Email: ik_@list.ru
(Ph. D. Techn.), Senior Teacher, Dept. of Higher Mathematics 49, Timiryazevskaya str., Moscow, 127550, Russia
References
- И. Л. Коган, “Построение операторного исчисления Микусинского на основе алгебры свёртки обобщённых функций. Основные положения” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 2(27). С. 44–52.
- R. Courant, D. Hilbert, Methods of mathematical physics. Vol. 2: Partial differential equations. New York: Interscience Publ., 1962. 830 pp.
- В. П. Маслов, Операторные методы. М.: Наука, 1973. 543 с.
- М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат, Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987. 688 с.
- L. Schwartz, Methodes mathematiques pour les sciences physiques. Paris: Hermann, 1961. 392 pp.
- И. Л. Коган, “Метод интеграла Дюамеля для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с точки зрения теории обобщенных функций” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 1(20). С. 37–45.
Supplementary files
