Email this article On the solvability of nonlocal problem with generalized operators M. Saigo for Bitsadze-Lykov equation
- Authors: Tarasenko A.V1, Egorova I.P1
-
Affiliations:
- Samara State University of Architecture and Civil Engineering
- Issue: Vol 18, No 4 (2014)
- Pages: 33-41
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/20741
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1363
- ID: 20741
Cite item
Full Text
Abstract
A nonlocal boundary value problem for the equation of moisture transfer was studied in the field, which is the union of two characteristic triangles. The novelty of the formulation of the problem lies in the fact that the boundary conditions include operators of generalized of fractional integro- differentiation in the sense of M. Saigo. The uniqueness of the solution of the problem was proved using the extremum principle for hyperbolic equations. Properties of operators of generalized fractional integro-differentiation in the sense of M. Saigo were used in the proof. Existence of a solution is equivalent reduced to the solvability of a characteristic singular integral equation with Cauchy kernel for which the smoothness of the right-hand side was studied.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Anna V Tarasenko
Samara State University of Architecture and Civil Engineering
Email: tarasenko.a.v@mail.ru
Cand. Phys. & Math. Sci.; tarasenko.a.v@mail.ru; Corresponding Author), Associate Professor, Dept. of Higher Mathematics 194, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443001, Russian Federation
Irina P Egorova
Samara State University of Architecture and Civil Engineering
Email: ira.egorova81@yandex.ru
(Cand. Phys. & Math. Sci.; ira.egorova81@yandex.ru), Associate Professor, Dept. of Higher Mathematics 194, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443001, Russian Federation
References
- Тарасенко А. В., Егорова И. П. О разрешимости нелокальной задачи с обобщенными операторами М. Сайго для уравнения Бицадзе-Лыкова / Четвертая международная конференция «Математическая физика и ее приложения»: материалы конф.; ред. чл.корр. РАН И. В. Волович; д.ф.-м.н., проф. В. П. Радченко. Самара: СамГТУ, 2014. С. 345-346.
- Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высш. шк., 1995. 300 с.
- Saigo M. A. A certain boundary value problem for the Euler-Poisson-Darboux equation // Math. Japon., 1979. vol. 24, no. 4. pp. 377-385.
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
- Репин О. А. Аналог задачи Нахушева для уравнения Бицадзе-Лыкова // Диффер. уравн., 2002. Т. 38, No 10. С. 1412-1417.
- Ефимова С. В., Репин О. А. Задача с нелокальными условиями на характеристиках для уравнения влагопереноса // Диффер. уравн., 2004. Т. 40, No 10. С. 1419-1422.
- Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981.
- с. Репин О. А. О разрешимости задачи с краевым условием на характеристиках для вырождающегося гиперболического уравнения // Диффер. уравн., 1998. Т. 34, No 1. С. 110- 113.
- Agmon S., Nirenberg L., Protter M. N. A maximum principle for a class of hyperbolic equations and applications to equations of mixed elliptic-hyperbolic type // Comm. Pure Appl. Math., 1953. vol. 6, no. 4. pp. 455-470. doi: 10.1002/cpa.3160060402.
- Нахушев А. М. Элементы дробного исчисления и их применение. Нальчик: КБНЦ РАН, 2000. 299 с.
- Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.
- Saigo M. A., Kilbas A. A. Generalized fractional integrals and derivatives in Hölder spaces / Transform Methods and Special Function, Proc. Intern. Workshop; Sofia 12-17 August, 1994. Singapore: Science Culture Techn. Publ., 1995. pp. 282-293.
Supplementary files
